- Biết lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương từ 2 mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của mệnh đề này - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến[r]
Trang 1Tiết 1: § 1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
I Mục tiêu
1 Kiến thức:
- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không
- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương
- Khái niệm mệnh đề chứa biến Ý nghĩa của các kí hiệu ,
2 Kĩ năng:
- Lấy ví dụ về mệnh đề Xác định tính đúng sai của một mệnh đề
- Biết lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương từ 2 mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của mệnh đề này
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu ,
- Biết sử dụng kí hiệu , trong các suy luận toán học.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa các kí hiệu ,
3 Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác
- Rèn luyện cách suy luận chính xác, khoa học, logic
II Chuẩn bị
- Giáo viên chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, …
- Học sinh cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới
III Tiến trình bài học
1 Ổn định lớp
2 Bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: Mệnh đề là gì?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
- HS đọc ví dụ 1/4 (SGK)
-HS có thể trả lời hai khả năng: Đúng
hoặc sai Không thể vừa đúng vừa sai
- Học sinh đưa ra khái niệm mệnh đề
- Gợi ý trả lời
+ các câu là mệnh đề:
3 > 6 là một mệnh đề sai
2 là số nguyên tố là một mệnh đề đúng
+ Các câu không là mệnh đề:
Mệt quá!
Mấy giờ rồi
Ví dụ 1/9 (SGK)
- Xét tính đúng sai của các câu trong ví dụ 1/4
- Gọi 2 HS lên trả lời
- Đưa ra đáp án: Câu a và c đúng Câu
b và d sai
- Các câu như ví dụ trên được gọi là mệnh đề
- Cho học sinh lấy ví dụ các câu là mệnh đề và các câu không phải là mệnh đề Xét tính đúng sai của các ví dụ là mệnh đề
1 Mệnh đề là gì?
(SGK)
Trang 2 Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Học sinh nghe ví dụ nhận xét
- Hai câu trên là mệnh đề
- P đúng thì P sai P sai thì Pđúng
- Học sinh nhắc lại khái niệm mệnh
đề phủ định
- Học sinh trả lời:
: “ không phải là một số hữu
tỉ”
: “Pari không phải là thủ đô
Q
nước Anh”
: “2002 chia hết cho 4”
R
- 2 Học sinh lên trả lời:
Ví dụ 2:
Bình nói: “2003 là số nguyên tố”
An nói: “2003 không là số nguyên tố”
- Hai câu trên có là mệnh đề không?
Mệnh đề An nói là mệnh đề phủ định của mệnh đề Bình nói
- Nhận xét tính đúng sai của P và P
- Hãy phủ định các mệnh đề sau:
P: “ 2 là một số hữu tỉ”
Q: “Pari là thủ đô của nước Anh”
R: “2002 không chia hết cho 4”
- Nhận xét tính đúng sai của P, P, Q, Q ,
R, R
-Nêu cách phát biểu khác của P
2 Mệnh đề phủ định
- Cho mđ P Mđ “Không phải P” đgl mđ phủ định của P và k/h P
-Nếu P đúng thì sai , P
nếu P sai thì đúng.P
Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Học sinh trả lời
- Là mệnh đề đúng
- Gồm 2 mệnh đề
- Nối với nhau bởi liên từ Nếu thì
- Học sinh nhắc lại khái niệm mệnh
đề kéo theo
- 2 học sinh làm VD
a là mệnh đề đúng
b là mệnh đề sai
- HS : “Nếu tam giác ABC là tam
giác cân thì nó là tam giác đều”
Xét câu “Nếu một tam giác có 2 góc ở đáy bằng 600 thì tam giác đó đều”
- Xét tính đúng sai của mệnh đề trên?
- Xét xem câu có mấy mệnh đề
- Được nối với nhau bởi liên từ gì?
- Xét tính đúng sai của các mệnh đề kéo theo:
a “Vì 60 chia hết cho 10 nên 50 chia hết cho 5”
b “Vì 2002 là số chẵn nên 2002 chia hết cho 4”
- Cho HS lập mệnh đề đảo của mệnh đề
“Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”
3 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
a Mệnh đề kéo theo
- Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” đgl mệnh đề kéo theo k/h P Q Mệnh đề P
Q sai khi P đúng, Q
sai và đúng trong các trường hợp còn lại
P đúng, Q đúng P Q là mệnh đề đúng
P đúng, Q sai P Q là mệnh đề sai
b Mệnh đề đảo
Cho mệnh đề kéo theo P
Q Mệnh đề Q P
đgl mệnh đề đảo của mệnh đề PQ
Hoạt động 4: Mệnh đề tương đương
Trang 3- HS làm theo nhóm.
- Từng nhóm lên báo cáo kết quả
a Là mệnh dề tương đương Là
mệnh đề đúng
b
- “Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết
cho 3 nên 36 chia hết cho 12”
- “Vì 36 chia hết cho 12 nên 36 chia
hết cho 3 và 4”
- “36 chia hết cho 4 và 3 khi và chỉ
khi 36 chia hết cho 12”
- P đúng, Q đúng nên PQ đúng
cố khái niệm mệnh đề
- Cho HS làm theo nhóm
- Từng nhóm đưa ra kq
- Cho HS nhận xét và sửa bài
- Cho 2 mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” đgl mệnh đề tương đương k/h P Q
Mệnh đề PQ đúng khi cả hai mệnh đề P
Q và QP đều đúng và sai trong các trường hợp còn lại
4 Củng cố:
BT1/9 (SGK)
Giải:
Câu là mệnh đề
“5 + 7 + 4 = 15” là mệnh đề sai
“Năm 2002 là năm nhuận” là mệnh đề sai
BT2/9 (SGK)
Giải
a “Phương trình x2 – 3x + 2 = 0 không có nghiệm” là mệnh đề sai
b “210 – 1 không chia hết cho 11” là mệnh đề sai
c “Không có vô số số nguyên tố” hoặc “Có hữu hạn số nguyên tố” là mệnh đề sai
BT3/9 (SGK)
Giải
“Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi (nếu và chỉ nếu) tứ giác ABCD là hình chữ nhật có 2
đường chéo vuông góc nhau”
5 Dặn dò:
- Học bài
- Làm bài tập 1-3/9 (SGK)
- Xem trước bài
D RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
Trang 4Ngày soạn: 08/8/2008
Tiết 2: § 1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (tt)
A MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không
- Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương
- Khái niệm mệnh đề chứa biến Ý nghĩa của các kí hiệu ,
2 Kĩ năng:
- Lấy ví dụ về mệnh đề Xác định tính đúng sai của một mệnh đề
- Biết lập mệnh đề phủ định, kéo theo tương đương từ 2 mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai của mệnh đề này
- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu ,
- Biết sử dụng kí hiệu , trong các suy luận toán học.
- Biết cách lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa các kí hiệu ,
3 Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác
- Rèn luyện cách suy luận chính xác, khoa học, logic
B CHUẨN BỊ
- Giáo viên chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, …
- Học sinh cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp
2 Bài cũ
- Nêu khái niệm mệnh đề? Lấy ví dụ câu là mệnh đề, câu không phải là mệnh đề?
- Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai
a P: “15 chia hết cho 3”
b Q: “ 2 1”
c R: “x = 2 không là nghiệm của phương trình x2 – 4 = 0”
3 Bài mới
Hoạt động 1: Khái niệm mệnh đề chứa biến?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Trang 5n = 3 ta được “3 chia hết cho 3”:
Đúng
n = 5 ta được “5 chia hết cho 3”:
Sai
x = 1, y = 5 ta được “5 > 1 + 3”:
Đúng
- P(6) đúng Q(1,2) sai
- Học sinh làm và đưa ra lời giải
P(2) : “2 > 4” : Sai P( ): “ >
2
1 2
1 4 1
”: Đúng
(2) “y > x+3” , x,y là hai số thực
- Chúng ta đã xác định được tính đúng sai của (1), (2) chưa?
- Cho n các giá trị để (1) đúng, (1) sai
- Cho x, y các giá trị để (2) đúng, (2) sai
- Kiểu câu (1) và (2) là mệnh đề chứa biến
K/h P(n) Q(x,y) Hỏi P(6), Q(1,2) đúng hay sai?
-Cho HS làm HĐ4/7 (SGK)
(SGK)
Hoạt động 2: Các kí hiệu ,
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
- P(x) đúng vì với x bất kì ta có:
x2 – 2x + 2 = (x - 1)2 + 1 > 0
- P(n) sai vì n = 3 P(3) sai
- Học sinh trả lời và nhận xét
“Với mọi số nguyên n, n(n+1) là số
lẻ”
Là mệnh đề sai
Học sinh trả lời và nhận xét
0
- Học sinh làm bài vào phiếu học
tập
- Theo dõi, sửa bài
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu và mệnh đề chứa kí hiệu ,
- Cách kiểm tra mệnh đề “ x X, P(x)” đúng hay sai?
- Cho HS làm VD 8/7 (SGK)
a GV hướng dẫn: x2 – 2x + 2 = (x - 1)2 + 1 >
0 với mọi x
b Thử một số giá trị của n
- Cho HS làm HĐ5/7 (SGK) Gọi HS phát biểu mệnh đề “ n Z, P(n)” Mệnh đề đúng hay sai?
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu và mệnh đề chứa kí hiệu
- Cho HS làm VD9, HĐ6
- Giáo viên phát phiếu học tập cho HS làm nhanh
trong 5’
- Giáo viên hướng dẫn cả lớp sửa bài
6 Các kí hiệu ,
a Kí hiệu Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X Khi đó “với mọi x thuộc X, P(x) đúng” (1) là một mệnh đề k/h “ x X, P(x)” hoặc “ x X: P(x)” (1) đúng nếu với x0 bất kì thuộc X, thì P(x0) đúng (1) sai nếu có x0X sao cho P(x0) sai
b Kí hiệu
“Tồn tại x để P(x) đúng” (2) là một mệnh đề k/h:
“ x X, P(x)” hoặc “
x X: P(x)” (2) đúng nếu có x0Xđể P(x0) đúng
(2) sai khi với x0 bất kì thuộc X P(x0) sai
Hoạt động 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu ,
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung
Trang 6- HS thảo luận nhóm và trả lời
x2 – 2x + 2 0 “ x X: x 2 – 2x +
2 0” : Sai vì x 2 – 2x + 2 = (x + 1)2
+ 1 > 0 với bất kì x thuộc X
“ n N: 2 n + 1 không chia hết cho
n ”: Sai vì n = 3: 23 + 1 = 9 chia hết
cho 3
- Phủ định mệnh đề trong VD 8,9/8 (SGK) HD: P(x)?
- Nêu tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó
7 Mệnh đề phủ định của mệnh đề , Phủ định mệnh đề “ x X: P(x)” là “ x X:
(x)”
P
Phủ định mệnh đề “ x X: P(x)” là “ x X:
(x)”
P
4 Củng cố:
Bài 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau và xác
định tính đúng sai của mệnh đề đó
a x R : x2 1;
b x R : x2 x 2 0
Giải:
a Tồn tại số thực x để bình phương của nó
bằng -1 Là mệnh đề sai Vì với x bất kì
thuộc R, x2 > 0
b Với mọi số thực x ta có x2 + x + 2 0
Là mệnh đề đúng Vì với bất kì x thuộc R ta có:
x2 + x + 2 = (x + 1)2 + 1 > 0 Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a x R , x2 – x + 1 > 0
b x Q , x2 = 3 Giải:
a x R , x2 – x + 1 0
b x Q , x2 3
5 Dặn dò: Làm bài tập 4 - 5/9 (SGK)
D RÚT KINH NGHIỆM
………
Trang 7Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết quả thích hợp
a P(0) Đúng Sai
b P(1) Đúng Sai
c P(2) Đúng Sai
d P(-1) Đúng Sai
e n Z : P ( n ) Đúng Sai
f n Z : P ( n ) Đúng Sai
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết quả thích hợp
a P(0) Đúng Sai
b P(1) Đúng Sai
c P(2) Đúng Sai
d P(-1) Đúng Sai
e n Z : P ( n ) Đúng Sai
f n Z : P ( n ) Đúng Sai
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết quả thích hợp
a P(0) Đúng Sai
Trang 8f n Z : P ( n ) Đúng Sai
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết quả thích hợp
a P(0) Đúng Sai
b P(1) Đúng Sai
c P(2) Đúng Sai
d P(-1) Đúng Sai
e n Z : P ( n ) Đúng Sai
f n Z : P ( n ) Đúng Sai
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n = n2” với n là số nguyên Khoanh tròn kết quả thích hợp
a P(0) Đúng Sai
b P(1) Đúng Sai
c P(2) Đúng Sai
d P(-1) Đúng Sai
e n Z : P ( n ) Đúng Sai
f n Z : P ( n ) Đúng Sai