Để xác định tính lồi lõm và điểm uốn của ĐTHS ta làm ntn?.. Noäi dung ghi baûng x3.[r]
Trang 1Trang 66
Tieât 34 BAØI TAÔP KHẠO SAÙT HAØM SOÂ
Ngaøy dáy :
I Múc tieđu : Qua baøi hóc, hóc sinh caăn naĩm :
1 Kieân thöùc : Cụng coâ lái caùc kieân thöùc veă khạo saùt haøm soâ y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) vaø y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0)
2 Kó naíng : Thaønh tháo khạo saùt haøm soâ baôc ba vaø truøng phöông, tính toaùn caùc con soâ.
3 Tö duy : Lođgic, quy lá veă quen, töông töï.
4 Thaùi ñoô : Caơn thaôn, chính xaùc
II.Phöông tieôn :
1 Thöïc tieên : Hóc sinh ñaõ hóc lyù thuyeât KSHS vaø böôùc ñaău thöïc haønh.
2 Phöông tieôn :
III Phöông phaùp : Luyeôn taôp, vaân ñaùp.
IV Tieân trình baøi hóc :
1/ Kieơm tra baøi cuõ : Toùm taĩt sô ñoă khạo saùt haøm soâ baôc ba ?
2/ Noôi dung baøi môùi:
Hoát ñoông 1 Gọi HS giải BT 1c.
<H> Nêu TXĐ của hs?
<H> Để xét chiều biến thiên của
hàm số ta làm ntn.
<H> Nêu cực trị của hs này?
<H> Ta cần xác định các giới hạn
nào?
<H> Để xác định tính lồi lõm và
điểm uốn của ĐTHS ta làm ntn?
* TXĐ: D = R.
* Chiều biến thiên
y’ = -3x2 + 2x - 1 < 0 , x R Hàm số nghịch biến trên ( , )
* Cực trị: hàm số không có cực trị
* Giới hạn:
y x
y x
lim
* Tính lồi lõm và điểm uốn y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3
ĐTHS lồi trên (-; 1/3), lõm trên (1/3;
+) và nhận U(1/3; -34/27) làm điểm uốn
Bài 1c/103 y = - x3 + x2 - x - 1
1 TXĐ: D = R
2 Sự biến thiên
a Chiều biến thiên
y’ = - 3x2 + 2x - 1 < 0 , x R (a = - 3 < 0, ’< 0)
Hàm số nghịch biến trên ( , )
b Cực trị: hàm số không có cực trị
c Giới hạn: ,
y x
y x
lim
Đồ thị hăm số không có tiệm cận.
d Tính lồi lõm và điểm uốn:
y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3
x 1/3
y ‘’ + 0 -ĐTHS lõm Đ/ uốn lồi
U(1/3;-34//27)
Trang 2Trang 67
<H> Ñeơ veõ ÑTHS ta caăn laøm theđm
cođng vieôc gì ?
<H> Ta nhận xét gì về ĐTHS này?
Hoát ñoông 2 Gọi HS giải BT 1d.
<H> Nêu TXĐ của hs?
<H> Để xét chiều biến thiên của
hàm số ta làm ntn?
<H> Nêu cực trị của hs này ?
<H> Ta cần xác định các giới hạn
nào?
* Câc điểm đặc biệt thuộc đồ thị hăm
số : U( ; ), A( ; ), B( ; ), C( ; ), D( ; ), E( ; ),F( ; )
* PPTT với ĐTHS tại điểm uốn là :
y =
* Nhận điểm uốn I( ) làm tâm đối
27
34 , 3
1
xứng
* TXĐ: D = R
* chiều biến thiên y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = 0 x = 0, x = 1 Bảng xét dấu y’ :
x - 0 1 +
y ‘ + 0 - 0 + Hàm số đồng biến trên ( ,0) và (1, ) Hàm số nghịch biến trên (0,1)
* Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và
yCĐ = y(0) = 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1 và yCT = y(1) = 0
* Giới hạn
y x
y x
lim
Đồ thị không có tiệm cận
e Bảng biến thiên
x - +
-
3 Đồ thị:
* Câc điểm đặc biệt thuộc đồ thị hăm số :
* Tiếp tuyến của ĐTHS tại U lă : y
* Nhận xeùt : ĐTHS nhận điểm uốn I( ) làm tâm đối xứng
27
34 , 3
1
d) y = 2x3 - 3x2 + 1
1 TXĐ: D = R
2 Sự biến thiên
a.chiều biến thiên :
y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = 0 x = 0 x = 1
Bảng xét dấu y’ :
x - 0 1 +
y ‘ + 0 - 0 + Vậy : hàm số đồng biến trên câc khoảng : ( ; 0) vă (1; ), hàm số nghịch biến trên khoảng : (0,1)
b Cực trị :
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ= y(0)= 1 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT= y(1)= 0
c Giới hạn : ,
y x
y x
lim
Đồ thị hăm số không có tiệm cận
e Tính lồi, lõm và điểm uốn :
O -1 1
y
x
Trang 3Trang 68
<H> Để xác định tính lồi lõm và
điểm uốn của ĐTHS này ta làm
ntn?
<H> Ñeơ veõ ÑTHS ta caăn laøm theđm
cođng vieôc gì ?
<H> Ta nhận xét gì về ĐTHS này?
Cụng coâ : Naĩm vöõng sô ñoă
khạo saùt haøm soâ.
Naĩm vöõng caùch khạo saùt haøm soâ y
= ax3 + bx2 + cx + d.
Laøm caùc baøi taôp SGK.
* y’’ = 12x - 6 = 0 x =
2
1
Xét dấu y’’ :
x 1/2
y '' - 0 + Đồ thị lồi Đ/uốn lõm U(1/2; 1/2)
* Câc điểm đặc biệt thuộc đồ thị hăm
số : U( ; ), A( ; ), B( ; ), C( ; ), D( ; ), E( ; ),F( ; )
* PPTT với ĐTHS tại : + A lă : y = 1.
+ B lă : y = 0.
+ U là : y 3x 5.
2 4
* Đồ thị: nhận điểm uốn của ĐTHS làm tâm đối xứng
y’’ = 12x - 6 y’’ = 12x - 6 = 0 x = , y(1/2) = 1/2
2 1
Bảng xét dấu y’’ :
x 1/2
y '' - 0 + Đồ thị lồi Đ/uốn lõm U(1/2; 1/2)
d Bảng biến thiên :
x 0 1
y ' + 0 - 0 +
y 1 CT CĐ 0
3) Đồ thị:
* Câc điểm đặc biệt thuộc đồ thị hăm số :
* Tiếp tuyến của ĐTHS tại + A lă : y = 1.
+ B lă : y = 0.
+ U lă : y 3x 5
2 4
* Nhận xĩt : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) lăm tđm đối xứng.
O
1
1
y
x