Bài mới Hoạt động 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hs làm theo nhóm hoàn thiện bảng gtlg của một số - Gv kẻ sẳn bảng goùc ña[r]
Trang 1Ngày soạn: 22 – 11 – 2006
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Cụm tiết 15 - 16
Tiết 15 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
I MỤC ĐÍNH YÊU CẦU
1 Kiến thức
- HS nắm được định nghĩa và giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800, mối liên hệ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
- Nhớ và vận dụng được bảng các gtá trị lượng giác của đặc biệt trong việc giải toán
2 Kĩ năng
- Xác định được giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ 00 đến 1800
- Sử dụng thành thạo bảng giá trị lượng giác
- Vận dụng kiến thức để làm toán
3 Về thái độ
- Liên hệ với nhiều vấn đề về góc trong thực tế và ở lớp 9
- Có nhiều sáng tạo trong hình học
II PHƯƠNG PHÁP : Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh.
III CHUẨN BỊ :
- GV chuẩn bị một số câu hỏi về giá trị lượng giác mà lớp 9 hs đã học
- Chuẩn bị một số hình đã vẽ sẳn
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Oån định lớp
2 Bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA
HĐ1a: Giúp hs nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của các góc từ 0 đến 180 độ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Cho hệ trục tọa độ Oxy và nửa đường tròn tâm O
có bán kính R = 1, nằm phía trên Ox Ta gọi đó là
nửa đường tròn đv
sin =MH OK y , cos =
tan=MH y ; cot =
MH y
- Hs nêu định nghĩa
1 Định nghĩa
- GV cho HS quan sát hình vẽ nửa đường tròn đơn vị và cho hs nêu định nghĩa
- Trên nửa đường tròn đv: Lấy M (x ; y) sao cho MOx A
= Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy
+ Hãy chứng tỏ rằng: sin =y, cos=x, tan =y cot
x
=
y
- Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của một góc: sin, cos, tan, cot của
Trang 2HĐ1b:
1 Tìm giá trị lượng giác của 0 0 , 180 0 , 90 0
2 Với góc nào thì sin < 0, cos < 0 ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời
a
sin00 = 0 ; cos00 = 1 ; tan00 = 0 ; cot00 không xác
định
sin900 = 1 ; cos900 = 0 ; tan900 không xác định ;
cot900 = 0
sin1800 = 0 ; cos1800 = -1 ; tan1800 = 0 ; cot1800
không xác định
b
[0 ;180 ],sin 0
Với (90 ;180 ],cos0 0 0
- Cho Hs xác định M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
=00, =900, =1800 Đọc giá trị lượng A
giác của các góc
- Cho hs quan sát nửa đường tròn đv
Với M ở vị trí thì M có tung độ dương?
Với M ở vị trí nào thì M có hoành độ âm?
HĐ1c: Giúp học sinh tìm ra mối liên hệ về giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Hs quan sát và nhận xét
0
' 180
sin là tung độ của điểm M sin' là tung độ của
M’ M và M’ có cùng tung độ nên sin= sin'
coslà hoành độ của điểm M cos' là hoành độ
của M’ M và M’ có hoành độ đối nhau nên cos =
- cos'
tan= - tan'
cot = - cot'
- Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau
và cos, tan, cot đối nhau
- Thảo luận và đưa ra kq
1500 và 300 bù nhau nên:
sin 1500 = sin 300
cos 1500 = - cos 300
tan 1500 = - tan 300
cot 1500 = - cot 300
- Lấy hai điểm M, M’ trên đường tròn đv sao cho MM’ //
Ox Như hình vẽ
- Tìm sự liên hệ giữa MOx A và ' A M Ox ' ?
- So sánh các giá trị lượng giác của , '?
- GV cho hs nêu kết quả
VD Cho các gtlg của goc 300 Tìm các gtlg của góc 1500
4 Củng cố :
- Nhắc lại định nghĩa các gtlg của góc ?
- Mối liên hệ giữa các gtlg của hai góc bù nhau?
5 Dặn dò:
- Học bài, làm bài tập 1, 2, 3 (SGK)
V RÚT KINH NGHIỆM
………
………
Trang 3Tiết 16 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
1 Oån định lớp
2 Bài cũ
- Nêu định nghĩa các gtlg của góc ?
- Mối liên hệ giữa các gtlg của hai góc bù nhau?
3 Bài mới
Hoạt động 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ GÓC ĐẶC BIỆT
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hs làm theo nhóm hoàn thiện bảng gtlg của một số
góc đặc biệt
- Gv kẻ sẳn bảng
- Cho hs điền gtlg của các góc 0, 30, 45, 60, 90 độ trước
- Dựa vào mối liên hệ giữa các gtlg của 2 góc bù nhau, cho hs hoàn thiện phần còn lại của bảng
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN BÀI TẬP SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
1/43
a 2sin300 + cos1350 – 3tan1500 = 2
1
cos(180 45 ) 3tan(180 30 )
1 cos 45 3tan 30 1 3
2
cos1800 – cot600 = -1 - 1
3
2
3
b
sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot 135
1 cos (180 60 ) 1 3 cot (180 45 )
1 cos 60 cot 45
2/43
a
sin1000 + sin800 + cos160 + cos1640
= sin800 + sin800 + cos160 – cos160
= 2sin800
b
ds: cosx
2/43
a sin2x + cos2x = 1
0 < x < 900 ta có sin2x + cos2x = 1
x = 00: sin20 + cos20 = 1
x = 900: sin290 + cos290 = 1
Hãy tính 2sin300 + cos1350 – 3tan1500 ? Phân tích cos1350 = cos (1800 - 450) = ? tan1500 = tan(1800 - 300) = ? Hãy tính cos1800 – cot600
- Phân tích cos1200 = ? cot1350 = ?
- sin900 = ?
- tan600 = ?
- cot450 = ?
- Nhận xét 1000 và 800 bù nhau, 160 và 1640 bù nhau
- Vậy en hãy nêu cách biến đổi?
sin (1800 - 800) = ? cos (1800 - 160) = ? sin(1800 - ) = ? cos(1800 - ) = ? cot(1800 - ) = ?
- Thay vào tính ?
- gv hướng dẫn hs cm + xét x là góc nhọn + x = 00, x =900 + 900 < x < 1800
Trang 4900 < x < 1800: Đặt y = 1800 – x 00 y 900
sin2x + cos2x = sin2y + cos2y = 1
b
2
1 tan 1
x
c
2
1 cot 1
x
b thay tan theo sin và cos? cot theo sin và cos?
Gọi hs lên bảng trình bày
4 Củng cố :
Ghi nhớ:
2
2
tan 1 tan
cos 1 cot
x
x
5 Dặn dò:
V RÚT KINH NGHIỆM
………
………