Giáo án Đại số CB lớp 10: Dấu của nhị thức bậc nhất

§3.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT A- MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất  Hieåu caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát,heä baát phöông trình baäc nh[r]

§3.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT A- MỤC TIÊU:

Kiến thức:

Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất

 Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất,hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Kỹ năng:

 Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất,xác định tập nghiệm của bất phương trình tích (mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất)

Giải dược hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải được một số bài toán thực tế dẫn tới việc giải bất phương trình

B- CHUẨN BỊ:

Giáo viên:

Cho ví dụ và hình vẽ vào bảng phụ

Học sinh:

 Chuẩn bị các kiến thức về đa thức

C- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1/- Ổn định lớp: Nắm sỉ số và HS bỏ tiết

2/- Kiểm tra :

 Câu hỏi 1:Giải bất phương trình  x2 30 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó

 Câu hỏi 2:Dựa vào câu 1 hãy cho biết tập nghiệm của bất phương trình  x2 30

3/- Tiến hành bài mới:

HO¹T §éNG GI¸O VI£N HO¹T §éNG HäC SINH

I.ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC

NHẤT

1.Nhị thức bậc nhất:

Hoạt động 1:(Hình thành và kiểm chứng khái

niệm)

Nêu định nghĩa

?1:Cho ví dụ về nhị thức bậc nhất

?2: f(x)=3 có phải là nhị thức bậc nhất không?vì

sao?

2.Dấu của nhị thức bậc nhất:

Hoạt động 2:(Dẫn dắt hình thành định lý tổng quát

về dấu của nhị thức bậc nhất)

?3:Giải bất phương trình  x2 30 và biểu diễn

trên trục số tập nghiệm của nó.Từ đó hãy cho biết

tập nghiệm của bất phương trình  x2 30

?4:Dựa trên trục số hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x

lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x)2x3 có giá

trị trái dấu với hệ số của x (hệ số a)

Treo bảng phụ có ghi định lý

3.Áp dụng:

Hoạt động 3:(Hướng dẫn kĩ năng thực hành)

?5:Xét dấu các nhị thức f(x)=3x+2 ; f(x)= -2x+5

II-XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC

 f(x)=2x+3 ; f(x)= -x+2

 không vì không chứa x hoặc a=0

00000000000000000000000000000000000

 Trên (;3/2) thì f(x)=-2x+3 có giá trị trai1 dấu với hệ số của x

 Trên (3/2;) thì f(x)=-2x+3 có giá trị cùng dấu với hệ số của x

 phát biểu định lý



















 2x 3 0 3/2 2x 3 0

BẬC NHẤT

Hoạt động 4:(Dẫn dắt hình thành quy tắc xét dấu

tích thương các nhị thức bậc nhất)

Cho

3 ) 1 )( 2 ( ) (      x x x x f ?6:Giả sử trên (;2) thì x20;x-10; Từ đó suy ra dấu của 0 3 x -   f(x) ?7:Điền vào những chỗ còn khuyết x - -2 1 3 

x+2 0

-x+3 0

x-1 0

f(x) 0 0

?7.1:Lần lượt xét dấu các nhị thức trên.Từ đó áp dụng quy tắc nhân chia dấu để suy ra dấu của f(x) ?8Rút ra quy tắc xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất ?9.Xét dấu biểu thức f(x)(2x-1)(-x3) III.ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1.Bất phương trình tích,bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Hoạt động 4:(Hình thành các bước giải,rèn luyện kĩ năng giải phương trình) Giải bất phương trình:

1

x -11  ?10.Hãy biến đổi phương trình về dạng f(x)0 (f(x) là thương các nhị thức) ?11.Xét dấu f(x) ?12 f(x)0 trong những khoảng nào? Các khoảng đó chính là tập nghiệm của bất phương trình ?13.Qua đó hãy đưa ra các bước giải bất phương trình ?14.Giải bất phương trình:x3 4x0 2.Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động 5:(Hình thành các bước giải và rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu fía trị tuyệt đối) Giải bất phương trình :-2x1x35 ?15.Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì

? 1 2x -   ?16:Với x1/2 thì bất phương trình trên như thế nào.Giải bất phương trình đó ?17Với x 1/2 thì bất phương trình trên như thế  f(x)>0 x - -2 1 3 

x+2 _ 0 + + +

-x+3 + + + 0 _ x-1 _ + 0 + +

f(x) + 0 + 0 + _  phát biểu định lí 0 f(x) x - 0 1 

x _ 0 + + 1-x + + 0 _ f(x) _ 0 + _

 f(x)0 trong khoảng (0;1)

 phát biểu các bước giải















1/2 x khi 1 -2x

1/2 x khi 1 2x -1 2x

- Với x1/2 thì bpt trở thành: x2 1x35

x -7.Vậy tập nghiệm là:1/2x-7

 Với x1/2 thì bpt trở thành:2x1x35

nào.Giải bất phương trình đó

?18:Tổng hợp lại tập nghiệm của hai bất phương

trình trên

?19:Từ đó đưa ra các bước giải của bất phương

trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Có thể giải theo bất phương trình tương đương

f(x) aaf(x)a

















a f(x)

a f(x) a

f(x)

x 3.Vậy tập nghiệm là:x3

 Vậy tập nghiệm của bpt đã cho là:1/2x -7

hoặc x3

 phát biểu các bước giải

4/- Củng cố và Hướng dẫn về nhà:

 Các bước xét dấu tích thương các nhị thức

 Các bước giải bất phương trình tích thương các nhị thức

các bước giải bất phương trình có ẩn chứa trong dấu giá trị tuyệt đối

Các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập

D- RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: