Tìm m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều trong mặt phẳng toạ độ.. Tính thể tích khối chóp S.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT CẨM KHÊ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối A, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x= 4−2mx2−2m− (1) 1
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=1
2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều trong mặt phẳng toạ độ
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình 2 sin( 5 cos5 ) (sin3 cos3 )
0
x
= +
2
,
x y
⎧ + − =
⎨
⎩
\
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân
2
2 1
1 ln
e x
x
+
=∫
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD= , =2a,
SA⊥ ABCD và góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt đáy bằng 45 Gọi H là hình chiếu của điểm A 0
trên SB Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD)
Câu V (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 3 Chứng minh rằng
a+ b+ c ab bc ca≥ + +
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết toạ độ hai đỉnh A( ) ( )1; 2 , B 4;3 Tìm toạ
độ các đỉnh C, D và viết phương trình đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
log 4x+4 ≥log 2 x+ −3.2x
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 2y2+ + −2 y 2
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0;3) và hai đường thẳng d x1: +2y− = , 1 0
2: 2x 4 0
tiếp xúc với đường thẳng d 2
2 Tìm giới hạn
0
lim
x x
x x
→
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm m để bất phương trình m( x2−2x+ + +2 1) x(2−x)≤ có nghiệm trong đoạn 0 [ ]0; 2
- Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:…………
Lop12.net