Giáo án Đại số cơ bản 10 Chương IV: Bất đẳng thức. Bất phương trình

HĐ 2: Bất pt và nghiệm của bpt một ẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu theo yêu cầu - Dẫn nhập từ kn phương trình về pt - Lưu ý nghiệm - Ghi bài hoặc không - Mở[r]

Trang 1

Ngày…… tháng …… năm …….

Chương IV BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tên bài học: §1 BẤT ĐẲNG THỨC (ppct: 27)

Thời lượng: 1 tiết, Ban Cơ bản (ĐS 10 chuẩn).

I Mục tiêu.

Qua bài học học sinh cần nắm được:

1/ Về kiến thức

 Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức

 Nắm được pp chứng minh bđt

2/ Về kỹ năng

 Hiểu và vận dụng được tính chất của bđt để chứng minh một số bđt đơn giản

3/ Về tư duy

 Nhớ, Hiểu , Vận dụng

4/ Về thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự

II Chuẩn bị.

 Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới

 Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, …

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1/ Kiểm tra kiến thức cũ

2/ Bài mới

HĐ 1: Ôn tập bất đẳng thức

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

- 02 học sinh trả lời tại

chỗ

- Hs khác bổ sung

- Gọi hs làm hoạt động 1, 2 ở SGK; gọi 02 hsinh trả lời tại chỗ

- Giới thiệu bất đẳng thức

I Ôn tập bất đẳng thức

1 Khái niệm bđt

HĐ 2: Bất đẳng thức hệ quả và bđt tương đương

- Trả lời

- Thay thế = thành < hoặc

>

- Ghi bài

- Làm hđộng 3

- Cho hs nhắc lại pt hay đẳng thức hệ quả, tương đương, bđt hệ quả hay tương đương ntn ?

- Hd hs làm hoạt động 3

- Gọi hs lên bảng (làm quen cm bđt)

2 BĐT hệ quả và BĐT tương đưong

HĐ 3: Các tính chất của bđt và rèn luyện cách cm bđt

Trang 2

- Trả lời

- Ghi bài (về nhà hoàn

thiện bảng tính chất)

- GV ghi một vế, gọi hs phát biểu thử vế còn lại sau khi đã hướng dẫn hoặc ví dụ từ những số cụ thể ?

- Bổ sung hoàn chỉnh các tính chất, sáu tính chất với tên gọi đi kèm

- Lưu ý những tính chất hệ quả

- Về nhà phát biểu cho những trường hợp còn lại >=, <=

* Cm bđt ta dựa vào những bđt đúng đã biết: - Biến đổi bđt cần chứng minh thành

1 bđt đúng tương đương

- Biến đổi bđt đúng đã có thành bđt cần chứng minh

3 Tính chất của bất đẳng thức

Lưu ý:

* Cm a<b ta có thể chứng minh a-b<0

* x2 >= 0, với mọi x

= 0 khivàchỉ khi x=0

* a2+b2+c2>=0, vói mọi a, b,c

= 0 kvck a=b=c=0

HĐ4: Củng cố

Chứng minh các bđt sau:

a) a2+b2 >= 2ab b) x2+y2 +xy >= 0

Phiếu học tập :

Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng:

Câu 2: Chọn phương án đúng:

3/ BTVN: 1, 2, 3 trang 79 SGK

Tên bài học: §1 BẤT ĐẲNG THỨC (ppct: 28)

Trang 3

I Mục tiêu.

 Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, pp chứng minh bđt

 Nắm vững bđt Cauchy (Cô si) cùng các ứng dụng, bđt gttđ

 Hiểu và vận dụng được tính chất của bđt, bđt Côsi để chứng minh một số bđt đơn giản

3/ Về tư duy

Hđ 1

2/ Bài mới

HĐ 1: Củng cố các tính chất bất đẳng thức

chỗ

- 01 hs lên bảng giải

- Gọi hs trả lời 1 số tính chất bđt quan trọng và pp chứng minh bđt ?

- Gọi hs làm bt: Cho a, b không âm C/m a+b)/2 >= √ab Dấu = xảy ra khi nào ?

Ghi những tc ở góc bảng

HĐ 2: Bất đẳng thức Cauchy (Côsi)

- Ghi bài - Dẫn nhập từ ktbc

- Mở rộng lên cho 3, 4 số không âm

- Hd làm ví dụ

II Bđt giữa TBC và TBN (BĐT Côsi)

Ví dụ: Cho a, b > 0 Cm:

(a+b)(1/a+1/b)>=4

HĐ 3: Các hệ quả của bđt Côsi

- Trả lời theo yêu cầu của - GV hd trước khi đưa ra các hệ quả: 2 Các hệ quả

Trang 4

- >=

- Hq 1 cho hs chứng minh như một vídụ

- Hq 2 gv hd từ dạng lớn nhất, nhỏ nhất

- Cho hsinh chứng minh hq 3 từ hd của gv: Dạng để biết gtnn nhỏ nhất của một biểu thức ?

HĐ 4: Bất đẳng thức chứa gttđ

- Trả lời theo yêu cầu của

gv

- Suy nghĩ làm ví dụ,phát

biểu hoặc lên bảng

- GV cho học sinh phát biểu những kthức

đã biết về gttđ ?

- Chú ý tính chất cuối cùng

Ví dụ:

III Bđt chứa gtttđ

Ví dụ : Với mọi x, y,

z ta có:

Ix-yI +Iy-zI >= Ix-zI

HĐ 5: Củng cố

1 Cho a, b, c không âm và a+b+c=1

Chứng minh: (1-a)(1-b)(1-c)>=8abc

2 Cho a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh cảu một tam giác Chứng minh:

a2+b2+c2 < 2(a+b+c)

3/ BTVN: 1, 2, 3, 4-6 trang 79 SGK

Tên bài học: §2 BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

(ppct: 29)

I Mục tiêu.

Trang 5

 Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, bđt Cauchy (Cô si)

 Nắm kn bất pt và nghiệm của bpt , hệ bpt một ẩn

 Xác định đựoc đk của bpt, giải đựoc hệ bpt một ẩn đơn giản

3/ Về tư duy

Hđ 1

2/ Bài mới

HĐ 1: Củng cố bất đẳng thức Cô si và các tính chất khác

chỗ

- 01 hs lên bảng giải

- Gọi hs nhắc lại bđt Cosi, một số tính chất liên quan ?

- Chứng minh: (1+a)(1+b)>=4√ab, với a,

b không âm

Ghi những tc ở góc bảng

HĐ 2: Bất pt và nghiệm của bpt một ẩn

- Phát biểu theo yêu cầu

về pt

- Ghi bài hoặc không

- Hs làm hđ 2

- Dẫn nhập từ kn phương trình

- Lưu ý nghiệm

- Mở rộng các dạng khác (về chiều của bpt)

- Tiến hành hđộng 2 ở SGK, cho nhắc lại cách bdiễn trên trục số

I Khái niệm bpt 1 ẩn

1 Bpt một ẩn

HĐ 3: Điều kiện của BPT – Bpt chứa tham số

gv

- Làm nháp, sau đó lên

bảng

- GV hd từ điều kiện của phương trình

- Gọi hs nhắc lại đk của một pt, lưu ý không cần giải nếu cảm thấy phức tạp Vd: 1d/87

- Nhắc lại pt có chứa tham số, sau đó đổi

2 Điều kiện của bpt

Ví dụ 1

Trang 6

dấu = thành các dấu cảu bpt.

HĐ 4: Dạng và pp giải hệ bpt một ẩn

gv

- Tìm nghiệm của từng bpt

rồi giao các tập nghiệm đó

lại

- GV giới thiệu dạng sau khí hs nhắc lại hệ

pt một ẩn

- Tìm nghiệm của một hệ pt ? dẫn đến tìm nghiệm của một hệ nói chung, hệ bot không phải ngoại lệ

Vd: Vd1/SGK, đổi chiều bpt

II Hệ bpt một ẩn

Ví dụ 2

Giải bài tập 5a/88 nhưng thay một bpt thành 1/x-1 >= 1

Để hs cửng cố thêm tìm đk của bpt

3/ BTVN: 1, 5 trang 88 SGK

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I – THI HỌC KỲ I : TIẾT 30

(ppct: 31)

I Mục tiêu.

 Củng cố các kiến thức về TXĐ, hàm số bậcnhất, bậc hai một ẩn số

 Phương pháp giải và biện luận pt bậc nhất một ẩn, pt quy về pt bậc hai

 Bất đẳng thức cùng các tính chất, bất phương trình bậc nhất một ẩn

Trang 7

 Xác định được TXĐ, vẽ được đồ thị hsố bậc hai, giải và biện luận được pt bậc nhất một ẩn

 Giải được pt chứa ẩn dưới căn bậc hai và dưới dấu gtttđ

3/ Về tư duy

 Hiểu , Vận dụng

Hđ 1

2/ Bài mới

HĐ 1: Củng cố các kn về TXĐ, khảo sát và vễ đồ thị hs bậc hai, pt quy về bậc hai, bđt,

- học sinh trả lời tại chỗ

- Gọi hs nhắc lại những kiến thức về TXĐ, khảo sát và vẽ đồ thị hs bậc hai, bđt đặc biệt là bđt Côsi,

Ghi những kiến thức cần thiết ở góc bảng

HĐ 2: Tìm TXĐ của hàm số

- 02 hs lênbảng giải

- Lớp theo

dõi Gọi 02 hs lên bảg giải 02 bài tập tham khảo

- Sau 5 phút tiến hành bước sửa chữa

- Kiểm tra vở bài tập của học sinh

Bài đúng, chính xác

HĐ 3: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai một ẩn.

- 02 hs lên bảng (TB

KHá)

- Theo dõi, bổ sung

- Gọi 02 hs lên giải bài 3a, 3b bài tập tham khảo

- Gv nhấn mạnh, gạch chân các kiến thức liên quan ở góc bảng

- Sau 10 phút, tiến hành bước sửa chữa

Bài chính xác sau khi đã chỉnh sửa

Trang 8

HĐ 4: Giải và biện luận pt bậc nhất một ẩn – Pt quy về bậc hai

- Các hs lênbảng giải

theo gv gọi

- Theo dõi và bổ

sung

- Gọi 01 hs lên giải bài 4 BTTK

- 02 hs khác giải bài 5a,b; e,f BTTK

- Cho nhắc lại pp, gv gạch chân những kiến thức, pp liên quan

-Bài chính xác sau khi đã chỉnh sửa

HĐ 5: Bất đẳng thức, các tính chất, bđt Côsi

- 03 hs lên bảng (02 hs

khá)

- Theo dõi, phát biểu

bổ sung (nếu có)

- Cho hs phát biểu các tính chất đã biết, những bđt có tên ?

- Gọi 02 hs lên giải bài 6b; c, d BTTK

- Tiếnhành tyương tự như các bài khác

3/ BTVN: BTTK cuối học kỳ I.

TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I (ppct: 32)

I Mục tiêu.

Qua bài kiểm tra học học sinh cần nắm được:

 Củng cố các kiến thức về TXĐ, hàm số bậc nhất, bậc hai một ẩn số

 Phương pháp giải và biện luận pt bậc nhất một ẩn, pt quy về pt bậc hai

 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai một ẩn

 Bất đẳng thức cùng các tính chất

Trang 9

 Xác định được TXĐ, vẽ được đồ thị hsố bậc hai, giải và biện luận được pt bậc nhất một ẩn

 Giải được pt chứa ẩn dưới căn bậc hai

 Chứng minh được Bất đẳng thức

3/ Về tư duy

 Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới, các tiết trước

Hđ 1

2/ Bài mới

HĐ 1: Củng cố các kn về TXĐ, khảo sát và vễ đồ thị hs bậc hai, pt quy về bậc hai, bđt,

- học sinh trả lời tại chỗ

- Gọi hs nhắc lại những kiến thức về TXĐ, khảo sát và vẽ đồ thị hs bậc hai, bđt cùng các tính chất

Ghi những kiến thức cần thiết ở góc bảng

Trang 10

HĐ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai một ẩn.

- 02 hs lên bảng (TB

KHá)

(- Hs làm câu 2b khá hơn)

- Theo dõi, bổ sung

- Gọi 02 hs lên giải bài 2a; 2b

- Gv nhấn mạnh, gạch chân các kiến thức liên quan ở góc bảng

- Chú ý đồ thị hsố gtttđ: Do y>= 0, với mọi x nên đồ thị phải nằm phía trên trục Ox

- Sau 15 phút, tiến hành bước sửa chữa

HĐ 3: Giải và biện luận pt bậc nhất một ẩn – Pt quy về bậc hai

- Các hs lên bảng

giải theo gv gọi

- Theo dõi và bổ

sung

- Gọi 02 hs lên giải bài 2a; 2b

- Cho hs nhắc lại dạng pt quy về bậc hai chứa căn bậc hai

- PP giải và biện luận pt bậc nhất một ẩn ?

- Sau 10 phút tiến hành bước sửa chữa

HĐ 5: Bất đẳng thức, các tính chất

- 01 hs tự nguyện lên

giải

- Theo dõi, phát biểu

bổ sung (nếu có)

- Cho hs phát biểu các tính chất đã biết, những bđt có tên ?

- Gọi 01 hs lên giải bài 4

- Tiếnhành tyương tự như các bài khác

- Nếu hs không giải được thìu GV gợi ý hoặc hướng dẫn

3/ BTVN: BTTK cuối học kỳ I.

Trang 11

(ppct: 33)

I Mục tiêu.

 Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, điều kiện của bpt

 Nắm các phép biến đổi tương đương: cộng (trừ), nhân (chia)

 Biến đổi tương đương được bất phương trình bằng hai phép nói trên

 Giải đựoc bất phưong trình sau khi biến đổi tương đương

3/ Về tư duy

2/ Bài mới

HĐ 1: Khái niệm bpt tương đưong - Phép biến đổi tương đưong cộng (trừ)

chỗ

- Ghi hoặc không

- hs trả lời tại chỗ

- Ghi tính chất

- Làm nháp, sau đó lên

bảng

- Phát biểu nhận xét

- Gọi hs nhắc lại thế nào là hai pt tương đương ?

- Tương tự đối với pt, ta cũng có khái niệm 2 bpt tương đưong

- Gọi hs nhắc lại các phép biến đổi tương đương của pt ?

- Dẫn dắt vào phép cộng (trừ)

- Ghi tính chất Cho hs làm ví dụ 2/ SGK, nhưng gv đổi chiều của bpt

- Nhận xét: Chuyển vế đổi dấu là phép biến đổi tương đương

III Một số phép biến đổi tương đương

1 Bpt tương đưong

2 Phép biến đổi tương đương

3 Cộng (trừ)

HĐ 2: Phép biến đổi tương đưong nhân (chia)

Trang 12

- Phát biểu theo yêu cầu

về pt

- Dương thì không đổi

chiều, âm thì đổi chiều

- - Làm nháp, sau đó lên

bảng

- Dẫn nhập từ kn phương trình

- Tiến hành tương tự như trên, chú ý đối với bpt thì phải xét xem biểu thức nhân hay chia có dấu như thế nào ?

- Ghi tóm tắt tính chất

- Cho hs làm ví dụ 3/SGK, đổi chiều bpt

4 Nhân (chia)

- Suy nghĩ, làm nháp - Giải bt 3a, c/88 và 4/88 SGK

- Cho hs nhắc lại các kn, tính chất trước khi giải toán

-Những kết quả, lời giải đúng, chính xác

3/ BTVN: 1, 3b, 5 trang 88 SGK

(ppct: 34)

I Mục tiêu.

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	220,73 KB