Bài tập Hàm số bậc nhất- Phương trình - Bất phương trình bậc nhất

Vẽ đồ thị các hàm số:... Tìm m để PT có hai nghiệm pb và biểu thức.[r]

i hàm số bậc nhất phương trình bất phương trình bậc nhất

* Hàm số bậc nhất ,PT đường thẳng

*GBL PT—BPT bậc nhất

*Xét dấu của các biểu thức chứa các nhị thức bậc nhất

1.Vẽ đồ thị hàm số

a, y 2x 3  3x 1 b, y x 2  x 6  2x 3

2.Lập PT đườn thẳng 

a,Qua P(2;-1) và Q(-3;-2) b,Hệ số góc k=-1/2 và đi qua (-1;3)

c,Đi qua điểm (3;0) và // với đ t :3x+2y=10 d,Đi qua điểm (1;2) và với đ t y=-x+7

e,Có hướng đi lên cắt trục Ox tại H(-2;0) và tạo với trục Ox góc 0

60

3,Cho HS

3

3 1

3 2 ) (















x

x x

x x f y

a,Vẽ đồ thị HS b,BL theo k số nghiệm của PT f (x)  k c,Tìm x để f(x)  0

4.a,Vẽ đồ thị hàm số y  f(x)  2x 8  3x 6

b, m? PT f (x)  m có hai nghiệm cùng dấu

c, m? PT f (x)  m có hai nghiệm x1, x2 sao cho  2  x1  0 ,

4

15

0 x2 

5.Tìm m để

a, ( 2m 3 )x 5m 11  0 x 1 b,( 3 m)x 6  2m2  0 x 2

c, ( 2m 3 )x 3m 7  0 x ( 0 ; 1 ) d, m 2x 5m 1  0 có nghiệm x  1 ; 1

6 Tìm min của HS y x3  2 x3  1  x3  2 x3  1

7. Tìm HS f (x) biết

a, f(x 1 )  x2  3x 2 x b, ( 1) 1 0 c,

3



x

x x x

2









x

x x f x f

8 GBL a, b,

1

1





m x

x

b x

a x

a  2   1 

9.Cho PT : m2x 9xm2  4m 3 (1)

a, GBL theo m b, m? PT(1) đúng x

c, m? có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là số nguyên

10. Tìm các nghiệm nguyên của PT:

a, 3x  y5  13 b, 13x  y7  100 c, 2x 1  7y  3

11 Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của PT: x 3  2x 1  4

12 a, x, y thoả mãn Tìm max ,min của A





























0 2

0 6

0 10 3

y x

y x

y x

y

x 2



b, x, y thoả mãn Tìm max ,min của A































0 4 2

0 2

0 8 2

x y

y x

y x

y

x 3

2 



13 Vẽ đò thị các HS a, b,

























1 1

2 1

1 1

2

x khi x

x khi x

4

3





y

Lop10.com

ii.Hàm số bậc hai pt bpt bậc hai

* HS bậc hai

* GBL PT bậc hai

* Dấu của tam thức bậc hai f(x) ax2 bxc a 0

 f(x)  0 x  a 0 và   0

 f(x)  0 x  a 0 và   0

*Nếu f (x) xác định trên và có D max f(x), min f(x) trên D

Khi đó +) f(x) mxD  f x m

D



 min ( )

+) (f(x) m có nghiệm xD)  f x m

D

 ) ( max

+) f(x) mxD  f x m

D

 ) ( max

+) (f(x) m có nghiệm xD) f x m

D



 min ( )

1.Cho f(x) x2  2x 3 a,Tìm min f (x) trên b,Tìm max ,min của R f (x) trên đoạn 0 ; 3 c,Tìm max ,min của f (x) trên đoạn  1 ; 0 d, Tìm min của f (x) trên (  ; 0 ]  [ 3 ;  )

2.Tìm m để x2  2x 3m 1  0 x [ 0 ; 3 ]

3 Tìm m để a, (x2  4x 5 )(x2  4x 7 ) m xR

b, (x 1 )(x 2 )(x 3 )(x 4 ) m xR

c, x2  2mx xm  0 xR

4 Tìm min của a, yx x 2007  2008 b, yx x 2007  2008

5.Tìm max,min của a, b,

1

3 3

2

2











x x

x x y

3 2

20 10 3

2

2











x x

x x

y

6 Tỡm a, b  ax2 cú GTLN #$ 4 và GTNN #$ -1

1

b y

x







7 Tỡm () và TGT * 22 1

4

x y

x x





 

8 CMR ,  Ax ta cú x1x4x5x 8 370

9 Tỡm a, b  2ax cú GTLN #$ 3 và GTNN #$ 1

1

b y

x x





  10.a) Tỡm max, min * A x22 3xy 3y22, %/ 0

x xy y



2 2

0

x  y  b) cỏc 23 x, y 56 món 0 2 2 Tỡm max, min * P=

2

3x 2xy y

11.a) !:; PT <=$ 5>$ d cú 5@ 23 gúc a và  qua   2;5

b) Tỡm 0 * a  d C parabol (P): 2 H hai  phõn @

y  x x

c) Tỡm 0 * a  d và parabol (P) J; xỳc nhau

11 !:; PT <=$ 5>$ d cú 5@ 23 gúc 1 và J; xỳc %/ parabol 2

yx  x

12 Cho parabol (P) : 2  

f x x  m x m a) Tỡm :; 5L; M5 * (P) b) Tỡm m  GTNN * f x( ) H GTLN

13 NO P 5Q cỏc hàm 23G a) y x2 4x3 ; b) 2 ; c)

4 3

y  x  x  2

yx  x 

14 Cho BPT: x1x2x3x4m

a) GPT khi m=24 b) Tỡm m  PT cú $5@

Lop10.com

15 Cho các 23 x , y 56 mãn 2 2 ( ) Tìm min *

M x  y

16 Cho 2 2 Tìm max, min *

1

M x  y x y

( HD: gt 1;1 ( ) )

3

xy   M f xy

17 Cho hàm 23   2   có P 5Q

y m x  m x m  P m

a) CMR  P m luôn  qua hai  3 Q5 khi m thay V

b) Tìm các  trên X ;5>$ Oxy mà không có <=$ cong nào * 5Z  P m  qua

c) Tìm m   P m và <=$ 5>$ y  x 4m6 J; xúc %/ nhau

18 Tìm m  5@ sau có $5@ 2x y2 1

x y m

  

  



19.GBL:   2  

m x  m x  m

20 Tìm m  PT: 2   2 có hai $5@ PB 56 mãn

x  m xm   x12x2 4

21 Cho PT: 2   Tìm m  PT có hai $5@ pb và B 5[

x  m x m 

2 2 H GTLN

1 2 1 2

x x x x

22 Tìm m  PT: 2 có hai $5@ 56 mãn

1 0

x mx  x x1, 2

2 1

7

x x

x  x 

23 Tìm m  PT: 2 2 có hai $5@ là \ dài hai H5 góc vuông *

3 0

x mxm   x x1, 2

\ tam giác vông có H5 5B4] #$ 1

24 ^ 2_ (x;y) là $5@ * 5@ 2 2 22 1 Tìm a  xy H min

2 3

x y a

  



    



25 Cho a, b 56 mãn 0   Tìm m  H min

2

2 1

1

a b m

ab m m

  



   



2 2

a b

26 Tìm m  PT: 2 có hai $5@ và H min

x  mx  m x x1, 2 x12 x22

x  x  x  x  x

ax bx c cy dy a ac

Có các $5@ x x1, 2và y y1, 2 Hãy CMR: x12 x22  y12  y22 4

29 CMR JB a a1 2 2b1b2 thì ít 5a \ trong hai PT sau có $5@

x2 a x1  b1 0;(1) x2 a x2  b2 0;(2)

x  p x q x  p xq 

q q  p  p q p q p 

x  x  m xm  m a) GBL theo m b) Tìm m  PT có 4 $5@ x x x x1, 2, 3, 4 và B 5[ x x x x1 2 3 4H max

32 Cho PT: 4   2 2 ; Tìm m 

x   m x m   a) PT có K$ 4 $5@ b) PT có K$ 3 $5@

c) PT có K$ 2 $5@ d) PT vô $5@

e) PT có 4 $5@ phân @ x x x x1, 2, 3, 4 và x2 x1  x3 x2  x4 x3

Lop10.com

33 Cho PT: 2   2

2x 2 m1 xm 4m 3 0 a) Tìm m  PT có $5@ b) Tìm m  PT có ít 5a \ $5@ 1

c) Z x x1, 2 là các $5@ * PT Tìm max * B 5[ A= x x1 2 2x1x2

f x  x  x m    x

35 GBL theo m PT: a) x2 2x2a 4 2x2   x a 8

b) 3mx 1 5; c) 3xm  2x2m;

36 Tìm m  5@ sau có $5@G 3 2 4 4 0

1

x mx x





37 Tìm a  PT sau có 4 $5@ phân @.G 4   2

a x  a x  a

38 ^ 2_ x x1, 2là các $5@ * PT x2 2mx 4 0 Tìm m 

3

39 BL theo k 23 $5@ * PT: 2

x  x   k

40 Tìm () * hàm 23 23 3 1

2 15

x y

x x



41 Tìm Z \ giao  * Parabol (P) : 2 %/ các <=$ 5>$G

y  x  x a) y 2x1; b) y  x 4; c) y  x 4;

42 Tìm m  hai PT sau là <c$ <c$G a) 3x 2 0 và m3x  m 4 0 b) x 2 0 và  2  2

m x  x m x 

43 Tìm m  PT   2   có hai $5@ trái ?aB và V$ #$ -3

m x  m x 

44 Tìm m  PT 2  2  có hai $5@ phân @ và V$ #$ -4

9x 2 m 1 x 1 0;

45 Tìm m  PT sau có 2 $5@ ?<c$ pb:

a)  2  2   b)

x  mx  m m 

46 Cho hàm 23 2 %/ .Tìm a  GTLN * hàm 23  GTNN

3 6 2 1

y x  x a   2 x 3

47 Tìm a  PT: 2 2 có 4 $5@ pb

2x 3x 1 5a8x2x

48 Tìm a  PT: 2 2 có $5@ duy 5a

2x 10x 8 x 5x a

     

49 Tìm m  xta có  2

g x  x  x m 

50 Tìm min * 2

( ) 4 3 4

g x  x  x  a x

51 Tìm a  min * hàm 23 2   2 trên EH #$ 1

y x  a xa  a 1;2

f x x  xm m   m

53 Tìm a  PT: 1 vô $5@

x a x a

54 GBL theo a PT: x a x a 2 a 2

a x a x a x

55 Tìm a, b, c  Z $5@ * PT: x x axb0;(1) ]B là $5@ * PT:

a x  a b x   a b c

Lop10.com

56.Cho PT: 4 2 2 Tìm a  $5@ bé 5a * PT 5: GTNN

x  x  a xa  a 

57 GBL theo a : 1 2 1

2 1

x a

a x





x  a x a  a Tìm a  $5@ F/ 5a * PT 5: GTLN

59 GBL theo m : m1 x 0

60 Tìm a,b  BPT : x2a b 1x a 2b 1 0có :; $5@ là EH  0;2

Lop10.com