Giáo án Hình học 10 ban cơ bản Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mục tiêu: Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về: -Viết ptts, pttq của đường thẳng - Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tì[r]

Chương 3 : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT

PHẲNG

Bài1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

PPCT:30-31-32 Tuần: Ngày dạy:

1 Mục tiêu:

a Về kiến thức :

- Vectơ chỉ phương-phương trình tham số của đừơng thẳng

- Vectơ pháp tuyến-phương trình tổng quát của đường thẳng

- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng

- Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

b Về kỹ năng:

-Lập dược phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu

tố đủ để xác định đường thẳng đó

-Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mp tọa độ khi biết p.trình của nó

- Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đường thẳng khi biết p.trình 2 đường thẳng đó

- Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

c Về tư duy: bước đầu hiểu được việc đại số hóa hình học.

d Về thái độ: cẩn thận , chính xác.

2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:

a) Thực tiển học sinh đã biết định nghĩa 2 vectơ cùng phương, 2 vectơ vuông góc

b) Phương tiện : SGK, SBT, Tranh, ảnh

c) Phương pháp, thuyết trình, vấn đáp gợi mở

3 Tiến trình dạy học và các HĐ :

HĐ 1: Xây dựng vectơ chỉ phương của đường thẳng

-GV:Tìm tung độ của M0, M biết hoành độ lần lượt là 2

và 6

-Thế hoành độ x 2của M0 và x 6của M vào phương

trình 1 để tính y

2

y x

HS: - Tìm được tung độ, ta có tọa độ x  2 y 1

x  6 y 3

VậyM0(2;1) ;M(6;3)

0

0

(4; 2) 2(2;1) 2

M M





-GV:- KL: M M0 cùng phương với (Minh họa bằng độ u

thị)

- Nhận xét:

là vectơ chỉ phương.u

ku k  0

- xác định nếu biết điểm và 1vectơ chỉ phương.

Nhấn mạnh:

qua M0 (x0,y0) có vectơ chỉ phương có ptts

Trong mp Oxy cho đ.thẳng là 

đồ thị của hsố 1

2

a) Tìm tung độ của 2 điểm

nằm trên , có hoành

0 ;

độ llượt là 2 và 6

b)Chứng tỏ M Mo cùng phương với u (2;1)

I Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

ĐN SGK trang 70

là: x = x0 +u1t

y = y0 +u2t

ứng 1 giá trị t bất kỳ ta có 1 điểm thuộc  

HS:KL:(HS có thể vẽ trên mp toạ độ)u

II P.Trình tham số của đường thẳng (trang 71 SGK)

HĐ 2:Tìm vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của nó.

-GV: Cho hsinh nhìn ptts, từ đó chỉ ra vtcpcủa đ.thẳng và

1 điểm bất kỳ thuộc đ.thẳng đó

Chọn t =1; t=-2 ta có những điểm nào?

-HS: 1 ( 1;10)

2 (17; 14)

-GV:Điểm M0(5; 2) ứng với t=0 là chọn nhanh nhất

VD Cho : 5 6

2 8

 

  qua điểm M0(5; 2) và có vtcp

( 6;8)

u 

HĐ 3 Tính hệ số góc của đườnh thẳng khi biết vtcp

-GV giúp hsinh tìm hệ số góc từ ptts của đthẳng có vtcp là

với

1 2

( ; )

u u u u1 0

Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr (2)

Đặt 2 là hsg của đthẳng

1

u

k

u



-HS viết ptts cần có 1 điểm A (hoặc B), chọn được vtcp là

AB



0 1

0 2

 

0 1

0 2

x x t

u





 

2

1

u

u

Có vtcp ta sẽ tính được hệ số góc k

Hsinh tự thay số vào ptts của đthẳng.

Đthẳng có vtcp  u( ; )u u1 2 với thì hsg của là:

1 0

1

u k u



VD: Viết ptts của đthẳng d qua

Tính hsg của d

(2;3) ; (3;1)

d qua A và B nên ud AB(1; 2)

3 2

 

 

1

HĐ 4 Xây dựng vectơ pháp tuyến của đườnh thẳng dựa vào vtcp của nó

Cho :  5 2 và vectơ

4 3

  

  n(3; 2)



Hãy chứng tỏ vuông góc với vtcp của n 

-GV:Tìm vtcp của u 

Hd hsinh cm: un bằng tích vô hướng u n

III.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

ĐN trang 73 SGK Chú ý: vectơ pháp tuyến là vectơ vuông

-HS:

(2;3)

2.3 3.2 0

u

u n

 



 

-GV Nxét:

là vtpt thì k ( n n k  0) cũng là vtpt của

đthẳng

Vậy 1 đường thẳng hoàn toàn xác định nếu

biết 1 điểm và 1 vtpt

góc với vtcp

IV Phương trình tổng quát của đường thẳng.

a)ĐN (trang 73 SGK)

Ghi nhớ: qua  M x y0( ; )0 0 và có vtpt

thì ptrình tổng quát là:

( ; )

n a b

0

ax by c

với c (ax0by0)

HĐ 5 Liên hệ giữa vtcp và vtpt của đường thẳng

Cm: đường thẳng :  ax by c  0 có vtpt n( ; )a b và vtcp u ( ; )b a

-GV:Hãy cm n u 

Áp dụng kếtquả trên chỉ ra vtcp từ vtpt n (2;3)

-HS: n u    ab ba 0

Vậy n u

Hs kiểm tra: n u   0

-GV:Muốn lập được pttq ta cần nhữnh yếu tố nào?

-HS:Cần 1 điểm và 1 vtpt

-GV:Tìm vtpt bằng cách nào?

-HS: có vtcp  AB(1; 2) ta sẽ suy ra được vtpt.

VD a) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng:

2x3y 4 0

Kq: u  ( 3; 2)

b) Lập ptrình tổng quát của đthẳng qua 2 điểm: A(1;3) và B(2;5)



(1; 2) ( 2;1)

n





  

 



Vậy pttq của qua A có vtpt 

là:

( 2;1)

n  



2x y 1 0

   

HĐ 6 Các trường hợp đặt biệt của đường thẳng ax by c  0

Trình bày như SGK trang 74,75

HĐ 7 Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2





-GV:Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số

điểm chung bằng cách giải hệ ptr:

1 1 1 1

2 2 2 2

a x b y c

a x b y c

   

Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì?

Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận gì?

Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì?

-HS:

cắt tại 1 điểm

1

 2

1

  2

1

 A2

Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình

Tọa độ giao điểm nếu có của và 1 2 là

2 2 2

0 0

a x b y c

a x b y c

  

  

VD Xét vị trí tương đối của các cặp đthẳng sau:

2

x y

x y

   

Kq: cắt 1 2tại điểm A(1;2) b) 1

3

x y

x y

   

   

Kq:  A1 3

-GV:Yêu cầu hsinh tự tìm nghiệm.

( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải) c) 1

4

: 2 2 2 0

x y

   

Kq:  A1 4

HĐ 8: góc giữa 2 đường thẳng 1 1 1 1

2 2 2 2

a x b y c

a x b y c

-GV:Hd hsinh tính góc giữa 2 đường thẳng

thông qua góc giữa 2 vtpt của chúng

-Hs nêu cách tính góc giữa 2 vectơ

có

1 1 1

2 2 2

( ; )

( ; )









1 2 1 2

( ; )

.

a a b b Cos n n





 

-GV:Yêu cầu HS áp dụng thẳng công thức tính

góc

-HS

1

2

(4; 2) (1; 3)

n

n

 

 





2

16 4 1 9

1 2

: ( ; ) 60

1 2 2 2 2 2

1 2 1 2

( ; )

.

Cos



  

Chú ý: nếu

1 1 1

1 1 1

2 2 2

: : :

y k x m

y k x m

y k x m

thì:    1 2 k k1 2  1

1 2

0    ( ; ) 90

nên: Cos( ;A  1 2) 0

VD: Tìm số đo góc giữa 2 đthẳng:

1 2

: 4 2 6 0 : 3 1 0

  

  

1 2

: ( ; ) 60

HĐ 9 Khoảng cách từ 1 điểm M x y0( ; )0 0 đến đường thẳng :ax by c  0

Ký hiệu: d M( 0, )

HSinh tham khảo chứng minh SGK

Hsinh hãy thay các yếu tố đã có vào ngay công

thức

Ta có: n (3; 2) nên

( , )



( , ) ax by c

d M

 



VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng : 3x2y 1 0

9 : ( , )

13

4.Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1:

a) Muốn viết được ptrình (TS,TQ) của đường thẳng ta cần có những yếu tố nào?

b) Nêu cách tìm vị trí tương đối giữa 2 đthẳng, công thức tính góc giữa 2 đthẳng đó

c) Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng

Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq của đường thẳng d biết:

a) d qua M(2;1) cĩ vtcp u(5; 4)

b) d qua M(5;-2) cĩ vtpt n  ( 4;3)

c) d qua M(5;-1) và cĩ hệ số gĩc là 5

d) d qua A(3;4) và B(5;-3)

Câu hỏi 3: Cho ABC cĩ: A(1;3), B(4;-1), C(4;6)

a) Hãy lập pttq của đường cao AH, trung tuyến BM

b) Tính d C AB( , ) và Cos AC AC(A ; )

RÚT KINH NGHIỆM:

§2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN. PPCT: 33-34 -35 Tuần: Ngày dạy:

1 Mục đích yêu cầu: _ Về kiến thức: Hs nắm các dạng phương trình đường HSn; điều kiện để một phương trình là phương trình đường HSn; phương trình tiếp tuyến của đường HSn _ Về kỷ năng: + Lập được phương trình đường HSn khi biết tọa độ tâm và bán kính + Nhận dạng được phương trình đ.HSn ; xác định được tâm và bán kính + lập được phương trình tiếp tuyến của đ.HSn tại một điểm nằm trên đ.HSn _ Về tư duy:biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập 2 Đồ dùng dạy học: compa và thước kẻ 3 Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở 4 Tiến trình bài học : 1) Nhắc lại kiến thức cũ: • Khái niệm đường HSn học ở lớp 6: (I;R)={M / IM = R} • Cho A(xA;yA);B(xB;yB) thì AB=   2 2 B A B A x x y y Vd: Cho I(-2;3) ; M(x;y).Tính IM = ? IM =   2 2 2 3 x y 2) Phần bài mới:

HĐ 1:Tìm dạng phương trình đ.HSn (C) cĩ

tâm I(a;b)

bán kính R

I.Phương trình đường HSn cĩ tâm và bán kính cho trước:

Trong mp Oxy,cho đ.HSn (C) với

HĐ 2:Cho hs lập phương trình đ.HSn.

-Giáo viên hướng dẫn hs làm bài

-Giáo viên nhận xét khi hs làm xong và chỉnh

sửa nếu hs làm sai

Câu c) đ.HSn cĩ tâm và bán kính như thế nào?

Đường HSn cĩ tâm I(-1;3) với

bán kính R=IM = 13

phương trình: (x+1) 2 +(y-3) 2 =13

cĩ phương trình:

tâm I(a;b) bán kính R

(x-a)2 + (y-b)2 = R2  1

Vd:Lập phương trình đ.HSn trong các trường hợp sau:

a) Biết tâm I(1;-2),bán kính bằng 2

b) Biết đường kính AB với A(2;5),B(-2;3)

c) Biết tâm I(-1;3)và điểm M(2;1) thuộc đ.HSn

HĐ 3: Hãy khai triển phương trình đ.HSn

(1),dùng hằng đẳng thức : (a-b)2= a2- 2ab + b2

-GV:Nếu đặt : c= a2 +b2 –R2 thì cho biết phương

trình đ.HSn cĩ dạng như thế nào?

-HS: (1)  x 2 +y 2 -2ax -2by + a 2 +b 2 =R 2

 x 2 +y 2 -2ax -2by+ a 2 +b 2 -R 2 =0

x 2 +y 2 -2ax -2by + c = 0

-GV: Từ cách đặt rút R2 theo a,b,c  R=?

-HS: R 2 = a 2 + b 2 - c

R =

 a2b2 c

-GV: Điều kiện gì để R là bán kính đ.HSn ?

-HS: a 2 +b 2 -c > 0

HĐ 4: Cho hs nhận dạng p.t đ.HSn.

Cho biết trong các p.t nào sau đây là p.t đ.HSn

?

-P.t nào là p.t đ.HSn:

2x 2 +y 2 - 8x+2y-1 = 0 (1)

x 2 + y 2 +2x-4y-4 = 0 (2)

x 2 + y 2 -2x-6y+20 =0 (3)

x 2 +y 2 +6x+2y+10 = 0 (4)

HĐ 5 Viết phương trình tiếp tuyến với đ.HSn:

- Đường thẳng   là tiếp tuyến với đ.HSn (C)

tại M0 , cho biết   đi qua điểm nào ? vectơ

nào làm vectơ pháp tuyến ?

-HS:  0 0 0

0

M ( ; ) có VTPT: n

IM



 

-GV:IM0=?

- Chú ý: Phương trình đ.HSn cĩ

là: x2+y2= R2

tâm O(0;0) bán kính R

II Nhận xét:

Ta cĩ phương trình đ.HSn dạng khác:

x2+y2 -2ax -2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2

Điều kiện để 1 phương trình là phương

trình đ.HSn là: a 2 +b 2 – c > 0

Lưu ý :”P.t bậc hai đối với x và y là p.t

đ.HSn thì các hệ số của x2,y2 bằng nhau và thỏa mãn điều kiện :

a2+b2-c > 0 “

(kết luận : p.t (2))

III.Phương trình tiếp tuyến củađ.HSn

Cho đ.HSn (C) cĩ p.t:

(x -a)2 +(y - b)2 =R2 và điểm M0(x0;y0) nằm trên đ.HSn, p.t tiếp tuyến của đ.HSn tại M0(x0;y0) là:

(x 0 - a)(x – x 0 ) + (y 0 - b)(y – y 0 ) =0

M0 : tiếp điểm   : tiếp tuyến

Vd: Viết p.t tiếp tuyến tại điểm

-HS: IM0=(x 0 – a;y 0 - b)

-GV: P.t tổng quát của   là gì ?

-HS: (x 0 - a)(x – x 0 ) + (y 0 -b)(y-y 0 )=0

M(1;-5)thuộc đ.HSn:

(x -1)2 + (y+2)2 =9 Giải:

Pttt với đ.HSn tại M(1;-5)là (1-1)(x-1) + (-5+2)(y+5)=0  y+5 =0

HĐ 5: Bài tập

Nhận xét: Cho đ.HSn (C) cĩ dạng:

x2 + y2-2ax -2by + c = 0

cĩ tâm và bán kính như thế nào ?

HS: (C) cĩ tâm I(a;b) 2 2

bán kính R= a b c

-GV Cho biết a,b,c = ?

a = hệ số của x và đổi dấu

2

b = hệ số của y và đổi dấu

2

c : là hệ số tự do của p.t

Câu b) ta chia hai vế của p.t cho 16

Nhận xét: Đ.HSn (C) cĩ tâm và bán kính ?

-GV: Lập p.t đ.HSn cần tìm gì ? Nhận xét:

Đ.HSn (C) cĩ tâm và bán kính ? IM ? 

-GV: Đọc p.t đ.HSn cần tìm :

-HS: (x+2) 2 + (y - 3) 2 = 52

-GV:Nhận xét : Đường HSn (C) cĩ tâm và bán

kính như thế nào ?

(C) cĩ tâm I(-1;2)

bán kính R =d(I; ) 

d(I; )= 

2

1 2.2 7 2 2 5

5 5

1 2







Đọc p.t đ.HSn cần tìm ?

(x+1) 2 + (y-2) 2 = 4

5

-GV: Phương trình đ.HSn cĩ mấy dạng?

HS:Cĩ 2 dạng :

(x – a) 2 + (y - b) 2 = R 2

x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0

-GV:Nhắc lại : Điểm M0(x0;y0) thuộc đ.HSn (C)

tọa độ của điểm M0 thỏa mản p.t đ.HSn



Bài 1:[83]a) x2 + y2 -2x -2y -2 = 0

Ta cĩ : a= 1; b=1 ; c= - 2 Đ.HSn (C1) cĩ

tâm I(1;1) bán kính R= 1 1 2=2 

b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0  x2+ y2+x- y - 1 =0

2

11 16 làm tương tự câu a)

Bài 2 :[83] Lập p.t đ.HSn (C) biết a) (C) cĩ tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3)

b) (C) cĩ tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng   : x-2y +7 =0

Câu c) tự làm

Bài 3: [84] Lập p.t đ.HSn (C) biết đ.HSn qua 3 điểm:

a) A(1;2) , B(5;2) , C(1;-3)

-HS: A(1;2) (C)

1 2 + 2 2 – 2a.1 – 2b.2 + c = 0



- 2a -4b + c + 5 =0 (1)

 làm tương tự đối với điểm B,C Ta cĩ hệ 3 p.t , giải ra tìm a,b,c * Cần cho học sinh biết kết quả: Cho đ.HSn (C) cĩ dạng : (x-a)2+(y-b)2= R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên :

a b R Ta xét 2 trường hợp: b a b a   • TH1: b = a, cho biết dạng của p.t đ.HSn ? • TH 2: b= -a làm tương tự P.t (C): (x-a) 2 +(y-a) 2 = a 2  M(2;1) (C)   (2-a) 2 +(1-a) 2 =a 2 Giải p.t trên tìm a -GV:Câu a)HS tự làm , gọi học sinh đọc kết quả - Nhắc lại : (D) : Ax+By + C =0   (D) P.t   :Bx-Ay+C1=0 - Câu c) tiếp tuyến vuơng gĩc với (D) ,cho biết dạng của p.t tiếp tuyến ? -Tiếp tuyến   tiếp xúc (C)  d(I;   ) = R -HS:P.t tt  cĩ dạng: -4x-3y+C 1 =0 Giải p.t tìm C 1. Câu b) làm tương tự Bài 4 : [84] Đ.HSn cĩ dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 (C) tiếp xúc với Ox và Oy nên : a b R Bài 6 :[84] (C) : x2+y2-4x+8y-5 =0 a)Đ.HSn (C) cĩ tâm I(2;-4) bán kính :R = 5 b)Câu b) làm tương tự như ví dụ c) Viết p.t tiếp tuyến với (C) vuơng gĩc với đường thẳng (D) :3x-4y+5 = 0

4 Củng cố : - Hs biết lập p.t đ.HSn, biết xác định tâm và bán kính của đ.HSn - Hs biết lập p.t tt của đ.HSn - BTVN: bài 5[84] RÚT KINH NGHIỆM:

§3.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP.

PPCT:36-37-38 Tuần: Ngày dạy:

1.Mục đích:

_ Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa của đường elip ,p.t chính tắc của elip,hình dạng của

elip

_ Về kỷ năng: + Lập được p.t chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định elip đó

+ Xác định được các thành phần của elip khi biết p.t chính tắc của elip đó

+ Thông qua p.t chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một

số bài toán cơ bản về elip

_ Về tư duy : vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán cơ bản

2 Phương pháp dạy học : vấn đáp gợi mở.

3.Đồ dùng dạy học: chuẩn bị hình vẽ đường elip.

4 Tiến trình bài học :

HĐ 1: định nghĩa đường elip

Cho học sinh làm HĐ 1, 2 trong sgk trang 85

-Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip

HĐ 2: Phương trình chính tắc của elip.

-Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ?

-HS: a > b

HĐ 3:

- P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y

nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy  có tâm đối

xứng là gốc tọa độ

-Cho y=0  x=?

-HS: y=0  x= a

-GV: (E)cắt Ox tại A1(-a;0),A2(a;0)

-Cho x=0  y= ?

-HS: x=0  y= b

-GV: (E) cắt Oy tại B1(0;-b),B2(0;b)

- Cho biết a=? , b=? a=5, b=3

-Tọa độ các đỉnh ?

A 1 (-5;0),A 2 (5;0)

I.Định nghĩa đường elip:

(sgk trang85)

II Phương trình chính tắc của elip:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.Ta có:

F1(-c;0),F2(c;0)

M (E)   MF1+MF2=2a Phương trình chính tắc của elip:

2 2 (1) với b2=a2-c2

2 2 1

x y

a b

III Hình dạng của elip:

a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy

và tâm đối xứng là gốc tọa độ b) Các điểm A1(a;0),A2(a;0),

B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip

A1A2 = 2a:gọi là trục lớn của elip

B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip

• Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên

trục lớn

25 9

x y



a) Xác định tọa độ các đỉnh của elip

b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip

c) Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự

d) Vẽ hình elip trên

B 1 (0;-3),B 2 (0;3)

-Độ dài trục lớn A1A2=?

-Độ dài trục nhỏ B1B2=?

A 1 A 2 =2a=10



B 1 B 2 =2b = 6



-Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ?

c 2 = a 2 -b 2 = 25-9=16

 c = 4

-Tiêu cự F1F2 = 2c = ?

-Các tiêu điểm F 1 (-4;0)

F 2 (4;0)

F 1 F 2 = 2c = 8



HĐ 4: Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip :

GV: Cho biết a=? b=?

-HS: a= ; b = 1

2

1 3

- Độ dài trục lớn:

A 1 A 2 = 2a =1

-Độ dài trục nhỏ:

B 1 B 2 = 2b =2

3

- Tìm c =?

c 2 = a 2 -b 2 = - =1

4

1 9

5 36

c =

6

-GV:Tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm gì ?

-HS: Các tiêu điểm:

F 1 (- 5 ; 0),F 2 ( ;0)

6

5 6 -GV:Tọa độ các đỉnh ?

-HS:Các đỉnh:A 1 (- ;0)1

2

A 2 ( ;0),B1 1 (0;- ),B 2 (0; )

2

1 3

1 3

-GV:Để lập p.t chính tắc của elip ta cần tìm gì ?

x22 y22 1

a b

-HS:Tìm a , b = ?

Câu b) cho độ dài trục lớn ,tiêu cự ,cần tìm gì ?

- Cho a,c cần tìm b

IV Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip:

(sgk trang 87) Bài tập về p.t đường elip Bài 1:[88] a) làm ở ví dụ c) 4x2+9y2 =1

 12 12 1

4 9

d) 4x2+9y2=36  2 2 1

x y

làm tương tự

Bài 2[88]:Lập p.t chính tắc của elip:

a) Độ dài trục lớn:2a=8  a=4

Độ dài trục nhỏ:2b=6 b=3

x y

b)

Bài 3:[88]Lập p.t chính tắccủa elip:

a) (E) qua điểm M(0;3)và N(3;- 12)

5