Giáo án Hình học cơ bản 10 tiết 11: Hệ trục tọa độ ( tiết 2)

- Vận dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác trong các bài taäp cuï theå.. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính [r]

Ngày soạn: 07/11/2006

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm được công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của 2 điểm Nắm công thức tọa độ của tổng, hiệu 2 vectơ , tích 1 số với 1 vectơ

- Công thức về toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

2 kỹ năng:

- Có kỹ năng tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ 2 điểm, kỹ năng phân tích vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

- Vận dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác trong các bài tập cụ thể

3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong suy luận và tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (8’)

HS1: Nêu định nghĩa độ dài đại số của vectơ trên trục? Khi nào thì ABlà số dương, số âm?

Biểu diễn các điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là 3; -4; 2 trên trục (O; ) e

TL: -Nêu định nghĩa, nếu khi nào AB dương, âm

0

C

1

-4 -2

O

HS2: Nêu định nghĩa tọa độ của vectơ trên hệ trục Oxy? Viết tọa độ của các vectơ sau, biết: u3.i4.j ; v  4.i 4j

TL: u3 4;  ; v  4 4; 

3 Bài mới:

TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

7’

Hoạt động 1:



GV: Cho hai điểm A(xA; yA) và

B(xB; yB)

H: Hãy biểu diễn vectơ AB

qua 2 vectơ và ?i

j



- GV nhận xét

H: theo định nghĩa thì vectơ

có tọa độ như thế nào?

AB



HS: OAx i A y j A.

OBx iy j

 

= x i B.y j B. -( x i A y j A.)

=( x B x A) (i y B y A).j

HS:

AB



x x y y

d) Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm trong mặt phẳng:

Nếu A(xA; yA) và B(xB; yB) thì ta có:

AB



;

x x y y

GV chốt lại công thức và ghi

bảng

BT: Cho 2 điểm A(1; 2) và

B(-2; 3) Tính toạ độ của vectơ

AB



-HS ghi công thức vào vở.

1 HS lên bảng thực hiện

(-3; 1)

AB



13’

Hoạt động 2: Tọa độ của



các vectơ u v ; u v  ; k u

GV giới thiệu các công thức về

tọa độ của tổng, hiệu , tích của

1 số với 1 vectơ như SGK

-Nội dung đưa lên bảng phụ để

HS quan sát

- GV giới thiệu ví dụ 1 và ví dụ

2 SGK

BT: Cho a  2 3;  và

= (1; 3)

b

a) Tìm toạ độ của vectơ u 2

?

3

a b

b) Phân tích vectơ (4; 1) theo c

2 vectơ và ?a

b -GV phát phiếu học tập yêu

cầu HS hoạt động nhóm giải

BT trên

-GV kiểm tra bài làm của các

nhóm

GV: Cho u u( ; ) ; ( ; )1 u2 v v v 1 2

Tìm điều kiện để hai

0



vectơ và cùng phương u

v H: Nêu định lý về điều kiện

để 2 vectơ cùng phương?

GV: Từ đẳng thức u k v. tìm

hệ thức liên hệ giữa u1, u2, v1,

v2 ?

-GV chốt lại công thức và ghi

bảng

H: Cho (u1; u2) Tìm ?u

u -Gợi ý: Vẽ vectơ OAu Gọi

A1, A2 lần lượt là hình chiếu

của A trên trục Ox và Oy Vận

dụng định lý Pytago để suy u

-GV nhận xét và chốt lại

HS xem các công thức trên bảng phụ

-1 HS nhắc lại

HS xem ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK

HS hoạt động nhóm giải BT:

a) = 2.(-2; 3) – 3.(1; 3)u = (-7; 3)

b) ck a.h b.

= (-2k + h; 3k + 3h)

  





11 9 14 9

k h

  



 

 



c  a b

HS hoạt động nhóm thảo luận:

HS: Hai vectơ và cùng u

v

 phương khi k sao cho 

uk v

HS: (u1; u2) = k(v1; v2)  1 1

2 2





 

 u

u j

i

A2

A1

A

O

HS: = u

2 2

OA + AA = 2 2

1 2

u u

3 Tọa độ của các vectơ u v ; u v  ; k u: a) Cho

Khi

1 2 1 2

( ; ) ; ( ; )

u u u v v v đó:

b) Nhận xét:

(

1 2 1 2

( ; ) ; ( ; )

u u u v v v ) cùng phương 0

R:

k

2 2





 



* Chú ý: Nếu (u1; u2) u thì =u 2 2

1 2

u u

Hoạt động 3: Tọa độ trung

 1 1; 2 2

u v   u v u v

 1 1; 2 2

u v   u v u v

 1 2

k u  ku ku

k R

4 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Xem lại các công thức và ví dụ đã học - BTVN: 5, 6, 7, 8 SGK - Hướng dẫn BT7 (SGK): Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì ABDC Gọi D(x; y) Từ đẳng thức vectơ trên tìm x và y V RÚT KINH NGHIỆM: ………

………

………

………

………

………

11’

điểm đoạn thẳng và trọng tâm

tam giác

GV: Cho 2 điểm A(xA; yA) và

B(xB; yB) Tìm toạ độ trung

điểm I của đoạn AB

- Gợi ý: Dựa vào tính chất

trung điểm của đoạn thẳng

- Biểu diễn vectơ OI qua 2

vectơ và ?i

j



-GV chốt lại công thức trung

điểm

GV yêu cầu HS làm HĐ5

SGK

H: Từ đẳng thức trên hãy tính

tọa độ của G(xG; yG) theo tọa

độ của A(xA; yA) ; B(xB; yB) và

C(xC; yC) ?

- GV chốt lại công thức, ghi

bảng

-GV yêu cầu HS xem ví dụ

SGK

HS: Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên với mọi điểm O ta có:

HS: 2OI OA OB   = xA +

A

iy j

x iy j

= (x Ax i B) ( y Ay B)j

Suy ra OI =

=

OG OA OB OC    HS: Từ đẳng thức trên suy

ra được công thức tọa độ trọng tâm tam giác

-HS xem ví dụ SGK

của đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác:

a) Cho 2 điểm A(xA; yA) và B(xB; yB) Toạ độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn thẳng AB là:

b) Cho ABC có A(xA; yA) ; B(xB; yB) và C(xC; yC) tọa độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác là :

3’

Hoạt động 4: Củng cố.



- Nếu công thức tính tọa độ

của vectơ AB khi biết tọa độ 2

điểm A và B?

- Công thức tính tọa độ của các

vectơ u v ; u v  ; k u, điều

kiện để 2 vectơ cùng phương?

- Tọa độ trung điểm đoạn

thẳng và trọng tâm tam giác?

-1 HS nhắc lại

- 1 HS nhắc lại

-1 HS nhắc lại

2

I

2

I

3

G

3

G

