Giáo án Hình học cơ bản 10 tiết 29: Phương trình đường thẳng (t1)

Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, nắm cách viết phương trình tham số của đường thẳng khi biết 1 vectơ chỉ phương và đi qua 1 điểm.. - Nắm mối liê[r]

Ngày soạn: 07/03/2007

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T1)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Học sinh nắm được khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng, nắm cách viết phương trình tham số của đường thẳng khi biết 1 vectơ chỉ phương và đi qua 1 điểm

- Nắm mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng

2 kỹ năng:

- Có kỹ năng xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng, kĩ năng lập phương trình tham số của đường thẳng

- Có kỹ năng phân tích, tổng hợp

3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (5’)

- Nêu điều kiện để hai vectơ và cùng phương ? a

b

- Cho 2 điểm A(xA ; yA) , B(xB ; yB) viết tọa độ của vectơ AB?

3 Bài mới:

TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

10’

Hoạt động 1: Vectơ chỉ phương

của đường thẳng

GV đưa nội dung HĐ1 lên bảng

Yêu cầu HS làm HĐ1

a) Tìm tung độ của 2 điểm M0

và M nằm trên có hoành độ 

lần lượt là 2 và 6 ?

b) H: Hai vectơ cùng phương khi

nào ?

-Hãy chứng minh M M0 cùng

phương với vectơ = (2; 1) ?u

GV: Giới thiệu vectơ ở trên u

gọi là vectơ chỉ phương của

HS làm HĐ1

HS: Tung độ M0 là 1 ; tung độ M là 3

HS: Hai vectơ cùng phương khi vectơ này bằng k lần vectơ kia HS: M M0 = (4; 2) = 2u

-HS nghe GV giới thiệu

1 Vectơ chỉ phương của đường thẳng :

y

x u

3 1

3

6 2

M

M 0

O

a) Định nghĩa : Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu 

và giá của song

0

song hoặc trùng với 

b) Nhận xét :

- Nếu là một vectơ chỉ u

H: Vậy vectơ chỉ phương của

đường thẳng là gì ?

-GV chốt định nghĩa như SGK

H: Nếu là một vectơ chỉ u

phương của đường thẳng thì 

( ) có là vectơ chỉ

ku k0

phương của không ? Vì sao ?

GV: Vậy 1 đường thẳng có vô số

vectơ chỉ phương

H: Để xác định đường thẳng ta

cần những yếu tố nào ?

-GV chốt lại nhận xét như SGK

HS trả lời

HS: Trả lời và giải thích

HS: - Cần 1 điểm và 1 vectơ chỉ phương -Cần 2 điểm phân biệt

phương của đường thẳng  thì ku (k0) cũng là một vectơ chỉ phương của 

Do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương

- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó

10’

Hoạt động 2: Phương trình tham

số của đường thẳng

GV: Trong hệ trục Oxy cho

đường thẳng đi qua điểm 

M0(x0 ; y0) và nhận vectơ u

=(u1;u2) làm vectơ chỉ phương

-GV vẽ hình 3.3 lên bảng

-Lấy M(x; y) thì M M0 = ?

H: Nếu M   thì M M0 có mối

quan hệ gì với vectơ ?u

H: M M0 cùng phương với u

?



-Từ đẳng thức vectơ trên GV

hướng dẫn HS suy ra phương

trình tham số

-GV yêu cầu HS làm HĐ2 SGK

-GV nhận xét

BT: Lập phương trình tham số

của đường thẳng d đi qua điểm

M( -2; 3) và có vectơ chỉ phương

là u(1;3)

-HS quan sát hình vẽ và nghe GV giới thiệu HS: M M0 = (x - x0; y - y0) HS: M M0 cùng phương

với u

HS: M M0 cùng phương

với u  M M0 tu

-HS thực hiện

-HS làm HĐ2 SGK

HS đứng tại chỗ trả lời

- HS giải bài tập -1 HS lên bảng giải

2 Phương trình tham số

của đường thẳng :

M

M 0

u y

x O

a) Định nghĩa :

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm  M(x0 ; y0 ) và có vectơ chỉ phương uu u1; 2 là

( u1 +u2 0), t

x x tu

y y tu



  

là tham số

13’

Hoạt động 3: Liên hệ giữa vectơ

chỉ phương và hệ số góc của

đường thẳng

GV: Thực hiện như SGK suy ra

y- y0 = 2 (x – x0) Đặt k =

1

u u

2 1

u u

ta được y- y0 = k(x – x0)

GV: Hướng dẫn HS xây dựng hệ

số k = tan 

H: Số k có mối quan hệ gì với hệ

số góc của đường thẳng ?

HS quan sát

-HS thực hiện theo hướng dẫn của GV

HS: k chính là hệ số góc

b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng :

v

 u 2

u1

 A

u y

x O

4 Củng cố : (4’)

- Vectơ chỉ phương của đường thẳng là gì ? 1 đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?

- Dạng tổng quát phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(x0 ; yo ) và có vectơ chỉ phương = (au 1 ; a2) ?

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Nắm vững các phần đã học

- BTVN : BT1 /80 SGK

V RÚT KINH NGHIỆM:

-GV yêu cầu HS làm HĐ 3 SGK

-GV đưa nội dung ví dụ lên bảng

H: Để viết phương trình đường

thẳng d ta cần những yếu tố nào

?

H: Tìm 1 vectơ chỉ phương của

đường thẳng ?

H: Chọn điểm nào thuộc đường

thẳng ?

H: Vậy phương trình đường

thẳng d là gì ?

của đường thẳng .

HS làm HĐ3 SGK :

1  



HS xem nội dung ví dụ HS: Cần 1 vectơ chỉ phương và 1 điểm thuộc đường thẳng

HS: Tìm 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng ,

chẳng hạn vectơ AB

HS: Chọn điểm A hoặc B

HS: Viết phương trình đường thẳng d

- Phương trình đường thẳng

đi qua điểm M0(x0 ; y0)

 và có hệ số góc k là :

y – y0 = k(x – x0 )

- Nếu có vectơ chỉ  phương uu u1; 2 với

u1 0 thì hệ số góc của   là 2

1

u k u



Ví dụ : Viết phương trình

tham số của đường thẳng d

đi qua 2 điểm A(2; 3) và B(3; 1) Tính hệ số góc của

d

Giải:

Vì d qua A và B nên d có vectơ chỉ phương

(1; -2) Phương trình

AB



tham số của d là :

2

3 2

 



  

 Hệ số góc của d là k = -2