Kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học , luyện tập các bài tập về tính các giá trị lượng giác của cung , xét dấu các giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác.. kyõ naêng:[r]
Trang 1
Ngày soạn:27/03/2007
Tiết: 57
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức đã học , luyện tập các bài tập về tính các giá trị lượng giác của cung , xét dấu các giá trị lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác
2 kỹ năng:
- Có kỹ năng tính giá trị lượng giác của góc khi biết các giá trị lượng giác khác
- Có kỹ năng xét dấu các giá trị lượng giác
3 Thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức vận dụng các công thức đã học vào từng bài tập cụ
thể
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ
2 Chuẩn bị của trò: Làm bài tập ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (7’)
-Viết các hẳng đẳng thức lượng giác cơ bản ?
- Cho tan 1 và Tính cos ?
2
2
TL: Các hằng đẳng thức : (SGK)
2
1
1 tan
cos
2
1 cos
1 tan
5 1 1 2
2 cos
5
Vì 0 nên cos > 0 Suy ra cos =
2
5
3 Bài mới :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
10’
Hoạt động 1: Xác định dấu
của các giá trị lượng giác
GV hướng dẫn HS giải câu a
H:Dựa vào giả thiết 0
2
Xét xem điểm cuối của cung
thuộc góc phần tư ?
H: Cung
2
thuộc góc phần tư thứ mấy ?
H: Vậy sin( ) có dấu gì ?
HS thực hiện biến đổi theo tính chất của bđt suy ra
2
HS: Thuộc góc phần tư thứ III
-2 HS lên bảng giải
Bài 1: Cho 0 Xác định
2
dấu của các giá trị lượng giác a) sin( ) ; b) cos(3 )
2 c) tan( )
Giải:
a) Ta có : 0
2
2
Điểm cuối của cung
thuộc góc phần tư thứ III nên suy ra : sin( ) < 0
Trang 2
-Tương tự yêu cầu 2 HS lên
bảng giải câu b, câu c
-GV kiểm tra, nhận xét
-Lưu ý: Có thể dựa vào các
cung có liên quan đặc biệt để
giải bài tập trên
-Các HS khác nhận xét bài làm của hai bạn
-HS về nhà giải
2
2 3
2
Suy ra cos(3 ) < 0
2 c) tan( ) = tan > 0
12’
Hoạt động 2: Tính giá trị
lượng giác của góc
-GV đưa nội dung đề BT2 lên
bảng
H: Cho cos , tính sin ta
dựa vào công thức nào ?
-GV yêu cầu 2 HS lên bảng
giải câu a và câu b
-GV kiểm tra, sửa sai
c/ H: Cho tan , để tính các
giá trị lượng giác của góc ta
cần tính giá trị nào trước ? Dựa
vào công thức nào ?
H: cos2 = ?
H: Dấu của cos ?
-Suy ra giá trị của cos ?
H: Tính sin , cot ?
-HS xem nội dung đề BT2
HS: Nêu công thức
- 2 HS lên bảng giải
-Các HS khác nhận xét
HS: Tính cos trước,
dựa vào công thức
2
2
1
1 tan
cos
HS tính cos2
-2 HS lên bảng tính sin và cot
Bài 2: Tính giá trị lượng giác của
góc , nếu :
a/ cos = 4 và
b) sin = - 0,7 và 3
2
c/ cot 3 và 3 2
2 Giải:
a/ Với 0 thì sin >0
2
Ta có sin2 =1 – cos2 = 1 - 16
169 = 153 sin =
3 17 13 tan = 3 7 ; cot =
4
3 17 b/ Với 3 thì cos < 0
2
Ta có: cos2 =1 – 0,49 = 0,51
cos 0,71
tan = 0,99 ; cot = 1.01
c/ Với 3 2 thì sin > 0 ;
cos < 0 Ta có :
274
274
cot = 7
15
10’
Hoạt động 3: Chứng minh
đẳng thức
H: Để chứng minh một đẳng
thức ta làm như thế nào ?
-GV chốt lại các cách chứng
minh đẳng thức :
+ CM vế trái(phải) = vế phải
(trái)
HS: Nêu cách chứng minh
Bài 3 : Chứng minh các đẳng thức
a/ tan2x – sin2x = tan2x.sin2 x b/ tan sin cos
a
Giải:
a/ Ta có: tan2x – sin2x
= -sin2x = sin2x( -1)
x
x
2 2
cos
sin
x
2
cos 1
Trang 3
4 Củng cố : (3’)
- Các công thức lượng giác cơ bản ?
- Gía trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt ?
5 Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Xem lại các bài tập đã giải
- BTVN :
Bài 1: Tính sin và cos nếu biết:
a) = -675 0 ; b) =
2
17
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: A= cos( +x) + cos(2 -x) + cos(3 +x)
2
V RÚT KINH NGHIỆM:
+ CM 2 vế cùng bằng 1 biểu
thức
+ Biến đổi tương đương
-GV yêu cầu 2 HS lên bảng
giải câu a và câu b
- GV kiểm tra và nhận xét
- 2 HS lên bảng giải
= sin2x.tan2x
cos
2
sin cos
a
a
= 1 sin2 cos2 = cosa