+ Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự: Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử Cộng các phân thức đã quy đồng mẫu thức [r]
Trang 1Ngày soạn: 15/11/2005 TUẦN 13 Tiết 25
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU
- Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo
II CHUẨN BỊ
Thầy: - Bảng phụ ghi bài tập
Trị: - Ơn bài cũ + giải bài tập về nhà
- Bảng nhĩm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định (1’)
2 Kiểm tra (8’)
HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?
- Giải bài tạp 14b trang 43 SGK
3 Luyện tập:
10’ HĐ1: Luyện tập:
GV: Cho HS giải bài 18/43
SGK
LUYỆN TẬP 1.Bài 18/43 (SGK):
Quy đồng mẫu hai phân thức:
GV: Gọi 2 HS lên bảng, mỗi
em giải 1 câu
2 HS lên bảng trình bày
HS làm bài vào vở a) xx4 và x 4
3 x
2
Ta cĩ: 2x + 4 = 2 (x + 2)
x2 – 4 = (x – 2) (x + 2) MTC: 2 (x – 2) (x + 2)
2
3x x 2
2 x 3
4 x x
5 x
2
6 x
x
Ta cĩ GV: Gọi HS nhận xét - HS nhận xét x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
GV: Sửa sai nếu cĩ - HS sửa bài vào vở (nếu
sai)
3x + 6 = 3 (x + 2) MTC: 3 (x + 2)2
3 x 5
2 x 3
2 x x 2 x 3
x 6
x
x
13’ GV: Cho HS làm bài 19 / 43
GV: SGK Cho HS quan sát bài
2 Bài 19 /43 (SGK)
Quy đồng mẫu các phân thức H: MTC của hai phân thức và
biểu thức nào? Vì sao?
HS: MTC của hai phân thức là x2 – 1 vì
nên
1
1 x 1 x
2
2
MTC chính là mẫu của phân thức thứ hai
b) x2 + 1 và
1 x
x
2
4
MTC: x2 – 1
x 1 1 x
1 x 1 x x
1 x 1
1 x 1 x 1 x
2 4 2
4 2
4
2
2 2
2
GV: Yêu cầu HS quy đồng
mẫu 2 phân thức trên
- 1 HS lên bảng HS làm
2 x
1
8
- Phần a và c yêu cầu HS hoạt
động nhĩm, nửa lớp làm cầu a,
- HS hoạt động nhĩm theo yêu cầu của GV
Ta cĩ: x + 2 = 2 + x MTC: x (2 + x) (2 – x)
Trang 2TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung
1.x 2 x x 2 x 1
x 2 2 x x 2 x x 2 x 2 x
GV: Sau khoảng 3 phút, yêu
cầu 2 đại diện nhĩm lên trình
bày
GV: Cho HS nhận xét bài giải
trên bảng
GV: Sửa chữa cho hồn chỉnh
GV: Lưu ý: khi cần thiết cĩ thể
áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm
MTC thuận lợi hơn
HS: 2 đại diện nhĩm lên trình bày
- HS nhận xét bài giải
- HS sửa bài vào vở
2
3
3 2 2 3 2
8 2 x
2x x
Ta cĩ:
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3
y2 – xy = y (y – x)= - y (x – y) MTC: y (x – y)3
3
2
x
x 3x y 3xy y
y xy
11’ GV: Cho HS làm bài 20/44
phụ
3 Bài 20 /40(SGK)
Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho các mẫu thức
GV: Khơng dùng cách phân
tích các mẫu thành nhân tử,
làm thế nào để chứng tỏ rằng
cĩ thể quy đồng mẫu hai phân
thức này với MTC là
x3 + 5x2 – 4x – 20?
HS: Phải chứng tỏ biểu thức
x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu của các phân thức đã cho
Ta cĩ: x3 + 5x2 – 4x – 20 =(x2 - 3x – 10) (x + 2) = (x2 + 7x + 10) (x – 2)
GV: Gọi 2 HS lên bảng thực
hiện chia đa thức
2 HS lên bảng làm phép chia cả lớp làm vào vở
nên:
MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20 GV: Sau khi HS chia xong GV
nhắc lại, trong phép chia hết,
đa thức bị chia bằng đa thức
chia nhân với thương
vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20
= (x2 + 3x – 10) (x + 2)
= (x2 + 7x + 10) (x – 2)=>
MTC:
x3 + 5x2 – 4x – 20
20 x x x
x x
2 x 10 x x
2 x x 10
x x x
20 x x x
2 x
2 x 10 x x
2 x 1 10
x x 1
2 3 2
2 2
2 3
2 2
GV: Gọi HS3 lên thực hiện quy
đồng mẫu thức
HS3 thực hiện quy đồng mẫu
GV: Nhận xét bài làm và nhấn
mạnh MTC phải chia hết cho
từng mẫu thức
HS nhận xét, chữa bài
4 Hướng dẫn về nhà : (2’)
- Giải các bài tập 13 16 SBT
- Ơn: cộng hai phân số
- Đọc trước bài “phép cộng các phân thức đại số”
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 3Ngày soạn: 16/11/2005
Tiết 26 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I MỤC TIÊU
- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số
- HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng
+ Tìm mẫu thức chung
+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:
Tổng đã cho
Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử
Cộng các phân thức đã quy đồng mẫu thức
Rút gọn (nếu cĩ thể)
- HS biết nhận xét để cĩ thể áp dụng tính chất giao hốn kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính tốn giản đơn
II CHUẨN BỊ
Thầy: - Bảng phụ ghi bài tập
Trị: - Bảng nhĩm + bút Ơn bài cũ + giải BTVN
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra: Nêu cách thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu và khác mẫu?
3 Bài mới:
GV đặt vấn đề (1’): Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số Đầu tiên là quy tắc cộng
10’ HĐ1: Cộng hai phân thức
cùng mẫu:
GV: Muốn cộng các phân thức ta
cũng cĩ quy tắc tương tự như
cộng các phân số HS: Nhắc lại quy tắc cộng phân số
§5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1 Cộng hai phân thức cùng mẫu
GV: Phát biểu quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu sau đĩ gọi
HS nhắc lại HS nhắc lại quy tắc
a) Quy tắc (SGK)
GV: Cho HS tự nghiên cứu ví dụ
1 (SGK trang 44) HS: Nghiên cứu ví dụ 1
GV: Cho HS làm ?1, hoạt động
theo nhĩm
b) Ví dụ: Thực hiện phép cộng: GV: Thu bài của một số nhĩm,
cho HS nhận xét
HS: Hoạt động nhĩm, giải ?1 trên
2 x y x
1 x
2 2
GV: Trình bày hồn chỉnh bài
giải trên bảng lưu ý trình tự các
bước cho HS
HS Nhận xét bài làm của nhĩm bạn HS: Sửa bài vào vở
Giải:
2 2
3x 1 2x 2
3x 1 2x 2 5x 3
14’ HĐ2: Cộng hai phân thức cĩ
mẫu khác nhau.
H: Muốn cộng hai phân thức cĩ
mẫu khác nhau ta làm như thế
nào?
GV: Cho HS làm ?2, sau đĩ gọi
1 HS lên bảng
(Nếu HS khơng rút gọn kết quả,
GV nên lưu ý để HS rút gọn đến
kết quả cuối cùng)
HS: Trả lời
1 HS lên bảng làm HS: Cả lớp làm vở nháp
2 Cộng hai phân thức cĩ mẫu khác nhau.
2
2x 8
x 4x
x x 4 2 x 4
2.x x 4 2.x x 4 2x x 4
3 x 4 3 2x x 4 2x
- Qua ?2, GV giới thiệu quy tắc
cộng hai phân thức cĩ mẫu thức
khác nhau GV yêu cầu vài HS
nhắc lại
HS theo dõi và nhắc lại quy tắc
a) Quy tắc: (SGK)
Trang 4GV: Cho HS tự nghiên cứu ví dụ
2 SGK trang 46
- HS tự nghiên cứu ví dụ 2 SGK
GV: Yêu cầu HS làm ?3 theo
nhĩm
GV: Thu bài một số nhĩm, cho
HS nhận xét
- HS làm ?3 theo nhĩm. b) Ví dụ: Thực hiện phép cộng:
- HS nhận xét bài giải của nhĩm bạn
y y
6 36 y
12 y
2
GV: Trình bày hồn chỉnh bài
giải trên bảng
- HS sửa bài vào vở Giải:
2
2 2
6.y y 6 6.y y 6
y 6
7’ GV: Phép cộng các phân thức
cũng cĩ tính chất giao hốn và
kết hợp như đối với phân số
GV: Cho HS đọc phần chú ý
trang 45 SGK, GV ghi bảng
- HS đọc phần chú ý trang 45 SGK * Chú ý: (Xem SGK)
GV: Theo em để tính tổng trên
một cách nhanh chĩng ta làm thế
nào?
GV: Em hãy thực hiện phép tính
đĩ
GV: Cho HS nhận xét
- HS: Áp dụng tính chất giao hốn
và kết hợp cộng phân thức thứ nhất với phân thức thứ 3 rồi cộng kết quả
đĩ với phân thức thứ 2
HS lên bảng
HS nhận xét bài giải
2x x 1 2 x
x 2
x 4x 4 x 4x 4
Giải:
x 2
10’ HĐ3: Củng cố:
GV yêu cầu HS nhắc lại 2 quy
tắc cộng phân thức (cùng mẫu và
khác mẫu)
Cho HS giải bài tập: Thực hiện
các phép tính sau:
1 x
x 2 x 1
1 x 1 x
x x
)
b
6 x
1 9
x
x
3
2 2
2
Yêu cầu HS hoạt động nhĩm, 1
dãy làm câu a, 1 dãy làm câu b
GV: Sau 3 phút chuẩn bị gọi 2
đại diện lên bảng giải
GV nên lưu ý cho HS đổi dấu để
rút gọn
HS nhắc lại quy tắc
HS quan sát đề bài trên bảng phụ
HS hoạt động nhĩm
2 HS lên bảng giải
HS nhận xét
3 2x 2 1
2 2
2 x 3 x 3 2 x 3 x 3 3
2 x 3 2x 1 x 1 2 x b)
x 1 1 x x 1
x 1
2x x x 1 2 x
x 1
x 1
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc 2 quy tắc và chú ý
- Giải các bài tập 21 24 trang 46 SGK + Đọc phần “Cĩ thể em chưa biết”
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: