Bài mới Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác 21' Mục tiêu: - HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/03/2010
Ngày giảng: 12/03/2010, Lớp 7A
17/03/2010, Lớp 7B
Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG
THỨC TAM GIÁC
I- Mục tiêu
1 Kiến thức
- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác
- Hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác
2 Kỹ năng
- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
3 Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, hợp tác
II- Đồ dùng dạy học
1 Giáo viên: Thước thẳng, eke, compa, phấn mầu, bút dạ
2 Học sinh: Thước thẳng, eke, compa
III- Phương pháp
- Vấn đáp
- Trực quan
- Thảo luận nhóm
IV- Tổ chức dạy học
1 Ổn định tổ chức ( 1')
- Hát- Sĩ số: 7A:
7B:
2 Kiểm tra bài cũ
- Không
3 Bài mới
Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác ( 21')
Mục tiêu: - HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác từ
đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
- GV Y/C HS thực hiện (SGK-Tr61)?1
- Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có
1 Bất đẳng thức tam giác
( SGK-Tr61)
?1
Trang 2độ dài
a, 1cm, 2cm, 4cm
b, 1cm, 3cm, 4cm
Em có nhận xét gì?
- GV như vậy không phải ba độ dài nào
cũng là độ dài ba cạnh của một tam
giác, ta có định lý sau:
GV đọc định lý SGK-Tr61
- Hãy cho biết GT, KL của định lý?
- GV: Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức
đầu tiên? Làm thế nào để tạo ra một
tam giác có cạnh là BC, một cạnh bằng
để so sánh chúng?
𝐴𝐵 + 𝐴𝐶
+ HS: Trên tia đối của tia AB lấy điểm
D sao cho 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶
- GV hướng dẫn HS phân tích
+ Làm thế nào để chứng minh
𝐵𝐷 > 𝐵𝐶
Tại sao 𝐵𝐶𝐷 = 𝐵𝐷𝐶? Góc 𝐵𝐷𝐶 bằng
góc nào?
- GV lưu ý cách CM đó chính là nội
dung bài 20( SGK-Tr64)
Bất đẳng thức ở phần kết luận của định
lý được gọi là bất đẳng thức tam giác
* Nhận xét: Không vẽ được tam giác có
độ dài các cạnh như vậy
* Định lý( SGK-Tr61) (SGK-Tr61)
?2
KL
𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶
𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐶
𝐴𝐶 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐵 CM:
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho 𝐴𝐷 = 𝐴𝐶 Trong tam giác BCD ta
sẽ so sánh BD với BC
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên
𝐵𝐶𝐷 > 𝐴𝐶𝐷 ( 1) Mặt khác theo cách dựng tam giác ACD cân tại A nên
𝐴𝐶𝐷 = 𝐴𝐷𝐶 = 𝐵𝐷𝐶 ( 2)
Từ (1) và (2)⇒𝐵𝐶𝐷 > 𝐵𝐷𝐶 (3) Trong tam giác
BCD, từ (3) suy ra:
𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 > 𝐵𝐶 ( Theo định lý về quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong một tam
Trang 3Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác ( 10')
Mục tiêu: - HS nắm được nội dung hệ quả và biết cách áp dụng hệ quả vào
chứng minh
- GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức
tam giác
+ HS: Trong ∆𝐴𝐵𝐶:
𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 > 𝐵𝐶;𝐴𝐶 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐵
𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 > 𝐴𝐶
GV: Các bất đẳng thức này là hệ quả
của định lý
+ HS: Phát biểu hệ quả bằng lới
GV: Hãy nêu nhận xét trên bằng lời
- GV: Y/C HS làm (SGK-Tr62)?3
- GV cho HS đọc phần lưu ý (SGK-
Tr63)
2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
* Hệ quả ( SGK-Tr62)
* Nhận xét (SGK-Tr62) Trong tam giác ABC với cạnh BC
𝐴𝐵 ‒ 𝐴𝐶 < 𝐵𝐶 < 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 (SGK-Tr62)
?3 Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì
1𝑐𝑚 + 2𝑐𝑚 < 4𝑐𝑚
* Lưu ý( SGK_Tr63)
Hoạt động 3: Luyện tập ( 8')
Mục tiêu: HS biết vận dụng bất đảng thức để nhận diện tam giác
- GV cho HS làm bài 16 (SGK-Tr63)
+ HS hoạt động cá nhân làm bài tập
- GV Y/C HS làm bài tập 15(
SGK_Tr63)
a, 2cm; 3cm; 6cm
b, 2cm; 4cm; 6cm
c, 3cm; 4cm; 6cm
- GV nhận xét bài làm của HS
3 Luyện tập Bài tập 16( SGK-Tr63)
Có 𝐴𝐶 ‒ 𝐵𝐶 < 𝐴𝐵 < 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶
7 ‒ 1 < 𝐴𝐵 < 7 + 1
6 < 𝐴𝐵 < 8
Mà độ dài AB là một số nguyên
⇒𝐴𝐵 = 7
là tam giác cân tại định A
∆𝐴𝐵𝐶
Bài tập 15( SGK-Tr63)
a, 2𝑐𝑚 + 3𝑐𝑚 < 6𝑐𝑚⇒không thể là ba cạnh của một tam giác
b, 2𝑐𝑚 + 4𝑐𝑚 = 6𝑐𝑚⇒không thể là ba cạnh của một tam giác
c, 3𝑐𝑚 + 4𝑐𝑚 > 6𝑐𝑚⇒ 3 độ dài này
có thể là 3 cạnh của một tam giác
4 Củng cố ( 2')
- Y/C HS nhắc lại nội dung định lý về bất đảng thức trong tam giác
Trang 45 Hướng dẫn về nhà ( 3')
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác
- Học cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác
- BTVN: 17; 18; 19( SGK-Tr63)
- Làm kỹ bài tập chuẩn bị giờ sau luyện tập