MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng: - Thực hiện các phép toán về số phức.. - Tìm môđun của số phức.[r]
Trang 1TuÇn 32 Tõ ngµy
TiÕt 32 NHỮNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC
I MỤC TIÊU:
Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng:
- Thực hiện các phép tốn về số phức.
- Tìm mơđun của số phức.
- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
ii néi dung bµi häc
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1/ Tập hợp số phức: C
2/ Số phức (dạng đại số) : z = a + bi (a, bR, i là đơn vị ảo, i 2 = -1); a là phần thực, b là phần ảo củaz
z là số thực phần ảo của z bằng 0 (b = 0)
z là phần ảo phần thực của z bằng 0 (a = 0)
3/ Hai số phức bằng nhau:
a + bi = a’ + b’i ( , , ,' ' )
'
'
R b a b a b b
a a
4/ Biểu diễn hình học : Số phức z = a + bi (a, bR) được biểu diễn bởi điểm M(a ; b) hay bởi u( b a; )trong mp(Oxy) (mp phức) y
M(a+bi)
0 x
5/ Cộng và trừ số phức :
(a + bi) + (a’+ b’i) = (a + a’) + (b + b’)i
(a + bi) – (a’ + b’i) = (a – a’) + (b – b’)i (a, b, a’, b’R)
Số đối của z = a + bi là –z = -a – bi (a, b R)
z biểu diễn , z’ biểu diễn thì z + z’ biểu diễn bởi u u' u 'u và z – z’ biểu diễn bởi u 'u
6/ Nhân hai số phức : (a + bi)(a’ + b’i) = (aa’-bb’) + (ab’ + ba’)i (a, a’, b, b’R) 7/ Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là z abi
a) z z; zz'zz'; z.z'z.z'
b) z là số thực z z ; z là số ảo zz
8/ Môđun của số phức : z = a + bi
a) z a2 b2 z OM
Trang 2c) z.z' z z' , zz' z z' z,z'C
9/ Chia hai soỏ phửực :
a) Soỏ phửực nghũch ủaỷo cuỷa z (z0): z
z
z 1 12
b) Thửụng cuỷa z’ chia cho z (z0):
z
z z z
z z z z z
'
'
2
1
c) Vụựi z 0, ' w z' wz ,
z
z
z z
z z
z z
, '
Dạng 1: Các phép toán về số phức
Câu1: Thực hiện các phép toán sau:
a (2 - i) + 1 2i b
3
3 4
c 3 1 i 3 2i 1 i d
Câu2: Thực hiện các phép tính sau:
a (2 - 3i)(3 + i) b (3 + 4i)2 c
3
1 3i 2
III Củng cố
Giải bài tập về nhà
Câu1: Thực hiện các phép tính sau:
2 i
2 3i
4 5i
3
5 i 4 i 2 2i 2 3i
e/ 5 + 2i – 3(-7+ 6i) ; f/
Câu2: Giải phương trình sau (với ẩn là z) trên tập số phức
a 4 5i z 2 i b 2
3 2i z i 3i
b z 3 1 i 3 1 i d
3 5i
2 4i z
Ngày