3/ Hoạt động 3 : Định lí Viét và công thức nghiệm Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1/ Phát biểu định lý Viét với pt baäc hai 3/ GV giới thiệu một số ứng dụng cuûa ñònh lyù Vieùt nhö[r]
Trang 1TÊN BÀI : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT , BẬC HAI MỘT ẨN
I Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh :
- Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các pt
- Hiểu được giải và biện luận pt như thế nào
- Nắm được các ứng dụng của định lý Víet
2/ Kĩ năng:
- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Biết cách biện luận số giao điểm của một đt và một parabol bằng đồ thị
- Biết vận dụng định lí Viét vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải và biện luận số nghiệm của pt trùng phương
II Chuẩn bị :
1/Giáo viên : chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat
hayprojector ), các phiếu học tập
2/ Học sinh : SGK, bài soạn trước, chia ra nhiều nhóm
III Kiểm tra bài cũ :
Yêu cầu các nhóm giải các bài toán sau :
Cho pt m2x + 2 = x + 2m (1)
- Giải pt (1) khi m = 1 ( Nhóm 1)
- Giải pt (1) khi m = - 1 (Nhóm 2)
- Giải pt (1) khi m = 3 ( Nhóm 3 )
- Giải pt (1) trong trường hợp tổng quát theo m ( Các nhóm còn lại )
Giáo viên hệ thống và đưa đến khái niệm giải và biện luận pt theo tham số m
IV Hoạt động dạy và học :
TIẾT 26 :
1/ Hoạt động 1 : GBL pt bậc
nhất : ax + b = 0
Mục tiêu : HS giải và biện luận
tốt phương trình : ax + b = 0
Đề ra hệ thống câu hỏi, yêu cầu
HS tìm phương án giải quyết :
1/ Cho biết dạng pt Bậc nhất 1 ẩn
?
2/ Giải và biện luận pt sau :
m x
x
m2 44 2
3/ Hãy nêu bảng tóm tắt về giải
và bl pt : ax + b = 0
Chỉnh sửa hoàn thiện ( nếu có )
Ghi nhận kiến thức dạng angorit
2/ Hoạt động 2 : Giải và biện
luận pt bậc 2 : ax2bx c 0
Mục tiêu : HS giải và biện luận
tốt phương trình : ax2bx c 0
1/ Cho biết dạng pt bậc hai một
Hs tự nghiên cứu SGK, tư duy để giải quyết vấn đề
Nhóm học tập thảo luận và làm việc với phiếu học tập Tiến hành thực hành và nhận xét, từ đó rút ra kinh nghiệm Ghi nhận kiến thức
HS nghe và hiểu nhiệm vụ Làm việc theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả bằng phiếu học tập
1/ Giải Và Biện Luận Phương Trình Dạng : ax + b = 0
ax + b = 0 ( 1 ) Hệ số Kết luận 0
a
(1) có ng duy nhất x b
a
0
b (1) vô nghiệm
a= 0
b = 0 (1) ng đúngx
2/ Giải và biện luận phương trình bậc hai :
ax2 + bx + c = 0 (1) a) a = 0 thì (1) tt bx + c = 0
Trang 2ẩn ?
2/ Giải và biện luận pt sau :
0 ) 1 ( ) 1 2
(
)
2
(m x2 m x m
3/ Hãy nêu bảng tóm tắt về giải
và biện luận pt : ax2bx c 0
Cho hs làm bt trắc nghiệm sau :
Pt ax2bx c 0 có 1 nghiệm :
0
3/
0
0
0
a
a
b
4/ không xảy ra
TIẾT 27:
3/ Hoạt động 3 : Định lí Viét và
công thức nghiệm
Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến
thức cũ
1/ Phát biểu định lý Viét với pt
bậc hai
3/ GV giới thiệu một số ứng dụng
của định lý Viét như tìm 2 số biết
tổng và tích của chúng, hai
nghiệm trái dấu …
Cho VD : tìm 2 số biết tổng là 16
và tích là 63
HĐ3 SGK
Xét dấu các nghiệm các nghiệm
của pt sau :
= 0 1 ) 3 1 ( 2
)
3
2
4/ Hoạt động 4 : Dấu các
nghiệm của pt bậc hai :
Cho phương trình :
mx m x m
a/ Tìm m để PT đã cho có hai
HS giải từng bước : Bước 1 : Xét a = 0 Bước 2 : Xét a ≠ 0 Tính
Trường hợp > 0 Trường hợp = 0 Trường hợp < 0 Bườc 3 : kết luận
Nhóm khác nhận xét và sửa chỉnh cho hoàn thiện ( nếu có ) Ghi nhận kiến thức ( SGK )
HS nghe và hiểu nhiệm vụ, tìm phương án giải quyết vấn đề
Hs trình bày kết quả thông qua phiếu học tập
Nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa
Ghi nhận kiến thức
b) a ≠ 0
0
(1) có 2 ngh pb
1,2
2
b x
a
0
(1) có ngh kép 2
b x a
0 (1) vô ngh
Ví dụ : 1/ Vẽ đồ thị hs
Y = x2 + 2x – 2 2/ Bằng đồ thị hãy biện luận số nghiệm của pt
x2 + 2x – 2 = m theo tham số m
3/ Ứng dụng của định lý Viét
a) Định lý Víet : Nếu phương trình bậc hai
có hai
nghiệm x x1, 2 thì :
b
x x
a
x x1 2 c
a
Ngược lại, nếu hai số x1 và x2 có tổng là S và có tích là P thì x1 và x2 là các nghiệm của phương trình : x2Sx P 0
* Chú ý :
Nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c có hai nghiệm x x1, 2 thì
f(x) = a( x – x1 ).(x – x2)
b) Dấu các nghiệm của pt bậc hai : ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
Cho phương trình bậc hai
có hai
nghiệm x x1, 2 ( x1 x2 ) Đặt
và Khi đó
a
b
S
a c
P
Trang 3nghiệm trái dấu
a/ Tìm m để PT đã cho có hai
nghiệm dương
Gv kiểm tra việc thực hiện các
bước giải , sửa chữa kịp thời các
sai lầm
Ra bài tập tương tự : Bài 2 SGK
+GV : Tìm điều kiện của (2) để
- pt (1) có 4 nghiệm
- pt(1) có 3 nghiệm
- pt (1) có 2 nghiệm
- pt (1) có 1 nghiệm
- pt(1) vô nghiệm ?
Ví dụ : Cho pt
0 12 )
3 2
(
2
Không giải pt xét xem pt có bao
nhiêu nghiệm ?
- Pt (2) có 2 nghiệm dương pb
+ Pt có hai nghiệm trái dấu x1 < 0 < x2 P < 0 + Pt có hai nghiệm dương
0 < x1 x2 ≥ 0 và P > 0 , và S > 0
+ Pt có hai nghiệm âm : x1 x2 < 0 ≥ 0 và P >
0 và S < 0
4) Pt trùng phương :
ax4 + bx2 + c = 0 (1) Đặt t = x2 ( đk t ≥ 0) , ta được pt bậc hai đối với t :
at2 + bt + c = 0 (2) Muốn biết số nghịệm pt (1) , ta chỉ cần biết số nghiệm của pt (2) và dấu của chúng
V CỦNG CỐ :
Câu hỏi 1 :
a/ Cho biết các bước giải và biện luận phương trình ax + b = 0 , pt ax2 + bx + c = 0
b/ Cho biết định lý Vi ét và các ứng dụng
c/ Cho biết cách giải PT trùng phương
Câu hỏi 2 : Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau :
BT 1 : Phương trình x49x2 8 0
1/ Vô nghiệm 2/ Chỉ có hai nghiệm phân biệt
3/ Chỉ có ba nghiệm phân biệt 4/ Có bốn nghiệm phân biệt
VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : các bài 12 đến 21 trang 80, 81 trong SGK