Hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV + Goïi hs nhaéc laïi pp giaûi vaø bl pt baäc nhaát.. + GV chia cho moãi nhoùm một bài để thảo luận.[r]
Trang 1Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT , BẬC HAI MỘT ẨN
I Mục tiêu :
- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn
- Biết cách biện luận số giao điểm của một đt và một parabol bằng đồ thị
- Biết vận dụng định lí Viét vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải và biện luận số nghiệm của pt trùng phương
II Chuẩn bị :
1/Giáo Viên : chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat
hayprojector ), các phiếu học tập
2/ Học Sinh : SGK, bài soạn trước, chia ra nhiều nhóm
III Kiểm tra bài cũ :
Không giải pt x2 – 2x - 15 = 0 , hãy tính
a) Tổng các bình phương hai nghiệm của nó
b) Tổng các lập phương hai nghiệm của nó
IV Hoạt động dạy và học :
+ Gọi hs nhắc lại pp giải và
bl pt bậc nhất
+ GV chia cho mỗi nhóm
một bài để thảo luận
+ Gọi đại diện một nhóm
lên giải một bài mẫu
Bài 12 : d) (m2 – 4)x = 3m – 6
m2 – 4 ≠ 0 m ≠2 và m ≠ - 2
Pt có nghiệm duy nhất x = 3/ (m +2)
m2 – 4 = 0 m = 2 hoặc m = -2 + m = 2 : Pt nghiệm đúng với mọi x + m = - 2 : Pt vô nghiệm
+ Điều kiện để pt vô
nghiệm ? có vô số nghiệm ,
a) a = 0 và b ≠ 0 b) a = 0 và b = 0
Bài 13 : a) px = 2 vô nghiệm khi p = 0 b) (p2 – 4)x = p – 2 có vô số nghiệm khi (p2 – 4) = 0 và p – 2 = 0 p = 2
+ Sử dụng MTBT, giải pt
bậc hai, chọn 2 chữ số thập
phân
Bài 14 : Sử dụng MTBT a) x # 4, 00 vàx # 1, 60 b) x # 0, 38 và x # - 5, 28 + Trong tam giác vuông
ABC, ta có hệ thức gì ?
+ Đặt x (m) là độ dài cạnh ngắn nhất
+ Cạnh thứ hai bằng ? + Cạnh thứ nhất ? + Định lý Pytago
Bài 15 : Gọi x ( m ) là cạnh ngắn nhất Cạnh thứ hai là x + 23 (m), cạnh thứ nhất là x + 25 (m) Ta có
X2 + ( x + 23)2 = ( x + 25)2
x2 – 4x – 96 = 0 x = 12 v x = - 8 (l)
KL : Độ dài các cạnh góc vuông là 12 m và 35 m
+ Gọi hs nhắc lại pp giải và
bl pt bậc nhất
+ GV chia cho mỗi nhóm
một bài để thảo luận
+ Gọi đại diện một nhóm
lên giải một bài mẫu
Bài 16 : Giải và bl pt a) (m – 1)x2 + 7x – 12= 0 + m = 1 : pt có 1 nghiệm x = 12/7 + m ≠ 1 Tính = 48m + 1
- 1/48 < m ≠ 1 : pt có hai nghiệm
pb
) 1 ( 2
48 1 7
m
m x
m = -1/48 : pt có nghiệm kép
m < -1/48 : pt vô nghiệm c) m(2m – 1) x2 - (3m – 2)x - 2 = 0
Lop10.com
Trang 2+ m = 0 : pt có 1 nghiệm x = 1 + m = ½ : pt có một nghiệm x = 4 + m ≠ 0 và m ≠ ½ pt có hai ngiiệm
x = 2/ m v x = - 1/ (2m – 1) + Pt hoành độ giao điểm
F(x) = g(x)
+ số nghiệm pt là số giao
điểm của hai đồ thị
Ta có ‘ = 2m + 7 + m > - 7/2 : Có 2 giao điểm
+ m = - 7/2 : có một điểm chung
+ m < - 7/2 : không có điểm chung
Bài 17 : Số giao điểm của hai parabol là số nghiệm của pt
- x2 - 2x + 3 = x2 = m
2 x2 + 2x – m – 3 = 0
+ Điều kiện pt có 2 nghiệm
pb
+ Tính tổng S và tích P của
hai nghiệm
+ x1 + x2
+ Giải pt tìm m So sánh
đk
+ ’ > 0 + Aùp dụng định lý Víet
Bài 18 : Pt x2 - 4x + m – 1 = 0 (1) (1) có hai nghiệm pb
’ = 5 – m ≥ 0 m 5
Ta có S = 4 và P = m – 1
x1 + x2 = S3 – 3PS = 64 – 12(m – 1)
x1 + x2 = 40 m = 3 (n)
+ Từ đk suy ra :
| x 1 – x2 | = 17
Bài 19 : Pt có 2 nghiệm pb > 0
(4m + 1)2 – 8(m – 4) > 0 , x
| x 1 – x2 | = 17 ( x 1 – x2 )2 = 289
( x 1 + x2 )2 - 4 x 1 x2 = 289
m = 4 v m = - 4 + Pt ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
Đặt t = x2 , t >= 0
at2 + bt + c = 0 (2)
+ < 0 : pt (2) vô nhiệm + (2)có hai nghiệmtrái dấu
=> (1) có 2 nghiệm pb +
Bài 20 : Không giải pt , xét xem pt có bao nhiêu nghiệm :
a) pt vô nghiệm b) hai nghệm đối nhau c) Bốn nghiệm pb d) Ba nghiệm pb a) Pt có ít nhất một
nghiệm dương :
+ Pt bậc nhất
+ Pt có 2 nghiệm trái dấu
+ Pt có 2 nghiệm dương
+ k = 0 : (1) x = ½ ( thỏa) + k ≠ 0
Pt có 2 nghiệm trái dấu : P < 0
(k+ 1)/ k < 0 - 1 <
k < 0
Pt có hai nghiệm dương
≥0 và P > 0 và S > 0
k > 0
KL : k > - 1
Bài 21 :k x2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0 (1) a)Pt có ít nhất một nghiệm dương : b) Pt có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1
Đặt x = 1 + y ( y > 0 => x > 1 và y < 0 thì x < 1 )
(1) tt ky2 – 2y – 1 = 0 (2)
Pt (2) có 2 nghiệm trái dấu P < 0
-1/k < 0 k > 0
V CỦNG CỐ :
a/ Cho biết các bước giải và biện luận phương trình ax + b = 0 , pt ax2 + bx + c = 0
b/ Cho biết định lý Vi ét và các ứng dụng
c/ Cho biết cách giải PT trùng phương
VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Chuẩn bị bài “ Một số pt quy về bậc nhất, bậc hai “
Lop10.com