Ổn định và kiểm tra bài cũ: Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống.. chứng minh Un là dãy số tăng.[r]
Trang 1Ngày soạn:
Tiết: 34
§4 Số e và logarit tự nhiên
I/ Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Năm được ý nghĩa của số e
- Hiểu được logarit tự nhiên và các tính chất của nó
2 Kỹ năng: Vận dụng logarit tự nhiên trong phương phá “logarit hoá” để tính các bài toán thực tế
II/ Phương pháp:
III/ Quá trình lên lớp:
1 Ổn định và kiểm tra bài cũ:
Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống
Câu 2: cho dãy số (Un) với Un = (1+1/n)n chứng minh (Un) là dãy số tăng
2 Bài mới:
HĐ1:
giả sử đem gửi ngân
hàng một số nếu là A,
với lãi suất mỗi năm là
r Nếu chia mỗi năm
thành m kỳ để tính lãi
theo thể thức lãi kép thì
sau N năm số tiền thu về
là bao nhiêu?
HĐ2: từ HĐ1 nếu tăng
số kỳ m trong 1 năm thì
số tiền thu về có tăng
không?
? lãi suất mỗi kỳ
? số kỳ trong N năm
? số tiền thu về sau
N năm
I> lãi kép liên tục và số e:
* Sm = A (1+ r/m) Nm
= A([1+ r/m ] r/m) Nr (1)
* vì (1+1/n) nên khi tăng số kỳ
m trong 1 năm thì số tiền thu về cũng tăng
* ta tính được:
limx+∞(1+1/2)x ≈ 2.718 = e (2)
* từ (1) và (2) :
S = limm+∞Sin = A.e Nr (*) vậy thể thức tính lãi khim+∞ ta gọi là thể thứ lãi kép liên tục và công thức (*)được gọi là công thức lãi kép liên tục
* GV hướng dẫn VD 1,
VD2 ở sgk/96
? nêu các tính chất của
logarit tự nhiên
? tính nhanh
Ln e, lne, ln 1, eln
? tìm x biết 100=ex
? biểu thị log100
theo ln 2, ln 5
II> Loragit tự nhiên:
1 Đn:
Log = ln
2 VD:
Bài 1: biết ln2 = a, ln5 = b tính log100 theo a và b
Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log√e
IV> Củng cố dặn dò: Đọc và chuẩn bị bài tiếp theo ( Hàm số mũ và hàm số logarit)
1
8
e
8
Lop12.net