TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 10-2020-2021

trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1,2m.. Khi đi du lịch đến th[r]

Trang 1

ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021

ĐỀ 01 Câu 1 a) Cho mệnh đề chứa biến P x 

2

" : 1 "

1

x





Hỏi mỗi mệnh đề P  1

và

1 2

P 

  đúng hay sai?

b) Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề Q x 

: " x : 4x2 4x 3 0"

Câu 2 Cho các tập hợp Ax,x5

, B 2;7

, C   3;3

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A

b) Tìm A B , A B\ ,A C , A C\ , BC, BC

Câu 3 Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 2

3 2

x y

x





 b) y 1 x 3x4 c)

2 3

2 8

y

x



 d)

2

3

2 4

x



Câu 4 Cho parabol  P

có phương trình y ax 2bx 2 a) Khi a  và 2 b 4, xác định các giao điểm của  P

với trục hoành và trục tung

b) Tìm a , b sao cho  P

qua A3; 4  và có trục đối xứng

3 2

x 

Câu 5.Cho hàm số yf x( ) ax 2bx c (a 0) có đồ thị là (P), có bảng biến thiên như sau:

-∞

-1 1

-∞

1

-∞

y x

a) Xét sự biến thiên của hàm số trên 3;

b) Phương trình ( )f x  có bao nhiêu nghiệm trên 1  ;1

c) Tìm phương trình parabol (P)

d) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của yf x( )trên 0;

Câu 6 Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống Biết rằng quỹ đạo của

quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth ,

trong đó t là thời gian (tính bằng giây), kể từ khi quả bóng đá lên, h là

độ cao (tính bằng mét) của quả bóng Giả thiết rằng quả bóng được đá

từ độ cao 1,2m Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá

lên, nó ở độ cao 6m (như hình vẽ bên dưới)

a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và

có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên

b) Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng

c) Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất?

ĐỀ 02 Câu 1 Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau, lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của nó.

Trang 2

a) Tất cả các số tự nhiên đều chia hết cho 2

b) Tồn tại số thực x sao cho x  2 1 0

c) Với mọi số nguyên dương n thì n2 n 1 0

Câu 2 Xác định các tập hợp sau:

a) 3;5  b) 1; 2 

c) 3;5  

d) \ ;0

Câu 3 Tìm tập xác định của các hàm số sau:

3 2

x y





  b)

1

2 4 1

3

x

x y

x



c) y x2 2x 1 3 4 x d) 2

1

6 9 3

y



  

có phương trình y ax 2bx 2 a) Xác định đỉnh I và trục đối xứng của  P

khi a  và 1 b  3 b) Tìm a , b sao cho  P

đi qua 2 điểm M1;5 và N  2;8.

Câu 5 cho hàm số yf x( ) ax 2bx c (a 0) có đồ thị là (P), có bảng biến thiên như sau:

1 -2

-∞

y x

a) Xét sự biến thiên của hàm số trên 2;

b) Phương trình ( )f x  có bao nhiêu nghiệm trên 1  ;2

c) Tìm phương trình parabol (P)

d) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của yf x( )trên 0;

e) Phương trình f x ( ) 1có bao nhiêu nghiệm

Câu 6 Khi đi du lịch đến thành phố St Louis, bang Missouri, nước Mỹ, ta sẽ thấy một cái cổng lớn có

hình parabol có bề lõm hướng xuống dưới, đó là cổng Arch Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một

chân cổng đi qua gốc O như hình vẽ bên dưới ( x và y tính bằng mét), chân kia của công ở vị trí

162;0

Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là 10; 43

a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên

Trang 3

b) Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất).

ĐỀ 03

Câu 1 a) Phát biểu lại định lí: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì BC2 AB2AC2 bằng cách dùng khái niệm “điều kiện cần”

b) Phát biểu thành lời mệnh đề " n :n n 1 n2 6" và xét tính đúng sai của nó

Câu 2 a) Cho các tập hợp An| 2n 5 17 , B   3;3

Liệt kê các phần tử của A và tìm

AB, A B\

b) Cho các tập hợp Cn *|12n

, D 0;10

Tìm CD , CD

a)

3

x y

1 1 2

x

  



c) 2

1

4 4

3

2

3 1

x

 

: yf x 

có đỉnh I2; 1 

như hình vẽ bên dưới a) Mô tả sự biến thiên của hàm số yf x  trên 0;

b) Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên 0; 2.

c) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ 0;3

và song song

với trục Ox d cắt  P

tại điểm thứ hai là A Xác định hoành độ của điểm A d) Phương trình f x ( ) 1

có bao nhiêu nghiệm

Câu 5 Một xe vận tải dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h Đi được 24 phút thì gặp đường xấu

nên vận tốc trên quãng đường còn lại là 40 km/h Vì vậy đã đến nơi chậm mất 18 phút Hỏi đoạn đường

AB dài bao nhiêu km?

ĐỀ 04

Câu 1 a) Dùng kí hiệu  để viết mệnh đề P , lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của P : “Với

mọi số nguyên dương n thì n2 n 1 là số nguyên tố”

b) Cho mệnh đề chứa biến: P x 

: "x: x  2 1" Hỏi mỗi mệnh đề P  2

và P  3 đúng

hay sai?

Câu 2 Cho tập A xx2 4 , Bx5x 3x2 x2 2x 30

a) Liệt kê các phần tử của A, B b) Tìm AB, AB, \A B , \ B A

a) 2

7

x y





1 3







x y

4 9

x y

x







: yf x( ) a x2bx c có bảng biến thiên như hình bên dưới

Trang 4

a) Mô tả sự biến thiên của hàm số yf x 

trên  ; 4

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  trên  ;3

c) Tìm phương trình của parabol  P

:yf x  ax2bx c

Câu 5 Tìm a , b sao cho đồ thị hàm số y ax b  tiếp xúc với cả hai parabol  P1

: y 8 3x 2x2 và

2 9 2

y  x x

ĐỀ 05 Câu 1 Cho mệnh đề A :" x :x2 1" Xác định tính đúng sai của A và phát biểu mệnh đề A

Câu 2 Cho cặp mệnh đề A: “tứ giác ABCD là hình chữ nhật” và B: “tứ giác ABCD có hai đường chéo

bằng nhau” Phát biểu định lý A B Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu định lý đó bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ”

Câu 3 Cho các tập hợp sau: Ax/ 3x2 4x 1 0

, Bx/ 4x216

và C   3;1

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B

b) Tìm A B , A C\

a)

3 2

y   



b)

2 1 1

x x





Câu 5 Cho hàm số yf x ax2bx c a ( 0) có đồ thị là

parabol  P

như hình vẽ, dựa vào đồ thị  P

hãy xác định a) Tính biến thiên của hàm số yf x  trên 2;

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x 

trên 1;0 

c) Tìm a b c, , và viết phương trình của parabol  P

Câu 6 Một electron có vận tốc ban đầu v0 10000km s/ Electron được một lực tác động liên tục và vận tốc được cho bởi công thức v v 03200t (t tính bằng giây ( )s )

a) Tính vận tốc tức thời của electron tại thời điểm 10 giây kể từ lúc chuyển động

b) Xác định thời gian cần thiết để vận tốc tức thời lên tới120000km s/

ĐỀ 06

Câu 1 a) Dùng ký hiệu  hoặc  để viết lại mệnh đề A : “Có một số thực mà bình phương của nó bằng

1

 ” và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A

Trang 5

b) Cho hai phát biểu P : “Tam giác ABC vuông tại A ” , Q : “Tam giác ABC có độ dài trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC ” Phát biểu mệnh đề P Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai

Câu 2 Cho các tập hợp sau Ax| 2x2 5x 2 0

, B x4 ,k k| 6  x 9 và C   1;4

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B b) Xác định các tập hợp A B , \B C

Câu 3 (2,0 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

2 2

x y





x y





:yf x ax2bx c có đồ thị như hình vẽ bên

a) Mô tả chiều biến thiên của hàm số trên 1;3 Tìm giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3

b) Xác định a , b , c và tìm phương trình của parabol  P

c) Tìm tập xác định của hàm số

 

1

g x





Câu 5 Giá cước hãng xe taxi Mai Linh loại xe Kia Morning được

biểu thị bởi hàm số yf x  (ngàn đồng), với x là số km di

chuyển khi sử dụng dịch vụ taxi này Hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ

x(km)

y ( ngàn đồng)

387

30

B

10

0 1

A

Một người sử dụng dịch vụ taxi này, di chuyển một đoạn đường dài 27 km Hỏi người đó phải trả bao nhiêu tiền?

ĐỀ 7 Câu 1 Cho hai mệnh đề P: “ x :x22x 4 0” và Q: “ x :x2 1” Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của hai mệnh đề P, Q

Trang 6

Câu 2 Cho tập hợp Ax| 2x 7 0 

, Bx| 3x2 2x 1 0

, C 0; 2 .

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và tập hợp B

b) Tìm A C và \C B

c) Liệt kê các tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp A

a)

2 3

1

x x y

 



1 7 1

x



Câu 4 Cho hàm số yf x 

và yx có đồ thị như hình vẽ bên Dựa vào đồ thị, trả lời các câu hỏi sau

a) Mô tả chiều biến thiên của hàm số yf x 

trên 2;

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên 1;1

c) Tìm nghiệm của phương trình f x  x 0

Câu 5 a) Muốn xác định một liều thuốc dùng thích hợp cho các trẻ em, các dược sĩ sử dụng phương trình

0,0417 1

trong đó t là số tuổi của trẻ em (tính theo năm), D là một liều thuốc dùng cho

người lớn, C và D tính theo miligam (mg) Giả sử một liều thuốc dùng cho người lớn là 200 mg, tính

liều thuốc cần dùng cho trẻ em 2 tuổi

b) Một quả bóng được thả rơi từ đỉnh tầng vọng cảnh của tháp CN ở thành phố Toronto, Canada

cao 450 mét so với mặt đất và người ta ghi lại được độ cao h của quả bóng với thời gian t tương tứng như bảng sau

Thời gian

Độ cao (mét) 45

0

43 1

33 5

Biết phương trình của độ cao h có dạng h t  at2bt c a0, , ,a b c  Tìm phương trình

của độ cao h và thời gian mà quả bóng chạm đất.

ĐỀ 8

Trang 7

Câu 1 Cho mệnh đề A:" x :x2 1 2 "x , :"B  x : 2x 5 0" Tìm mệnh đề phủ định của A ,

B Xét tính đúng sai của A , B

Câu 2 Cho các tập hợp: A x| 9  x2 3x2 x 2 0

, Bx x| 2n1,n,n3

a) Liệt kê các phần tử của A , B b) Xác định tập hợp A B , \B A

a) 2

4 3

x y





4 5

y



 

c) 1 2

x

:yf x ax2bx c có bảng biến thiên như hình vẽ Dựa vào bảng biến thiên, hãy trả lời các câu hỏi sau:

-∞

y 0 1

-∞

y

x

a) Mô tả tính đơn điệu của hàm số trên  ;3

b) Dấu của a,b,c

c) Phương trình ax2bx c  có bao nhiêu nghiệm dương? 0

d) Phương trình f x   1

có bao nhiêu nghiệm

Câu 5 a) Cho đường thẳng d : y 3x2 Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A  4; 3  và

song song với đường thẳng d

b) Xác định parabol  P

: y ax 2bx c biết  P đi qua A0;5

và có đỉnh I3; 4 

Câu 6 a) Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng

dần một cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất: T 0.02 15t trong đó T là nhiệt độ trung bình mỗi năm  C , t là số năm kể từ năm 1950 Hãy tính nhiệt độ Trái Đất vào các năm 1950 và 2020

b) Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọi trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân Chiều ngang tối đa là 25m và tối thiểu là 15m, chiều dọc tối đa là 42m và tối thiểu là 25m” Thực hiện đúng quy định kích thước sân 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng và việc thi đấu của các cầu thủ Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo ở khu phố A có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22m, diện tích sân là 779m2 Hỏi kích thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không?

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	587,15 KB