Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 40: Luyện tập phương trình mũ và lôgarit

+ Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán.. - Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình mũ và lôgarit.[r]

Ngày soạn: 23/11/2010

Tiết: 40

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit

+ Về kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán

- Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình

mũ và lôgarit

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic

- Cẩn thận , chính xác

- Biết qui lạ về quen

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập

+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.

III Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit

- Bài tập : Giải phương trình log2( 3 x)  log21 x 3

HS Trả lời GV: Đánh giá và cho điểm

3 Bài mới:LUYỆN TẬP

Hoạt động 1: Phiếu học tập 1

- Chia 2 nhóm

- Phát phiếu học tập 1

- Đề nghị đại diện 2

nhóm giải

- Cho HS nhận xét

- Nhận xét , đánh giá

- Thảo luận nhóm

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

- Nhận xét

a BT

1 log 1

log 1

log log 5 3.5 13.7



5

5 3 7

7

13 logx  logx  logx

KQ : S =  100

b BT:

1 log 2

1 log4 4

3 3

Đk : x > 0

và cho điểm

  0

log  x x 

a a x

4

3

3

4 4

log log

log

2 3

3 3

3





KQ : S =

















4

3 log

2 3

4

Hoạt động 2: Phiếu học tập 2

- Phát phiếu học tập 2

- Hỏi:Dùng công thức

nào để đưa 2 lôgarit về

cùng cơ số ?

- Nêu điều kiện của

từng phương trình ?

- Chọn 1 HS nhận xét

- GV đánh giá và cho

điểm

- Thảo luận nhóm

- TL:

a

b

b a

log

1

- 2 HS lên bảng giải

- HS nhận xét

a BT :

log x – 1 4 = 1 + log 2 (x – 1) (2)

Đk : 0 < x – 1 1













2

1

x x

(2)2logx121log2x1

2

2 2









x

Đặt t = log2(x – 1) , t  0

KQ : S =











 4

5 , 3

b BT :

2

KQ : S = 1;225

Hoạt động 3: Phiếu học tập 3

- Phát phiếu học tập 3

- Đề nghị đại diện 2

nhóm giải

- Gọi 1 hs nêu cách giải

phương trình

Nhận xét : Cách giải

phương trình dạng

A.a2lnx

+B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx

hoặc a2lnx hoặc ablnx để

đưa về phương trình

- Thảo luận nhóm

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

- Trả lời

a BT :

0 3

2 6

4ln 1 ln ln 2 2





x

Đk : x > 0

pt 4.4lnx6lnx18.32 lnx 0

3

2 3

2 4

ln ln

2

































x x

3

2 ln













KQ : S = e 2

quen thuộc

- Gọi học sinh nhận xét

- Hỏi : có thể đưa ra

điều kiện t như thế nào

để chặt chẽ hơn ?

- Nhận xét , đánh giá

và cho điểm

- Nhận xét

- TL : Dựa vào tính chất 0cos2 x1

12cos2x 2

 1 t 2

b BT :

2sin2x 4.2cos2x 6

0 6 2

4

21 cos2  cos2  

0 6 2

4 2

2

cos

x

Đặt t = 2cos2x,t 0

KQ : Phương trình có một họ



4 Củng cố :

- Gọi hs nêu cách giải

phương trình dựa vào

nhận xét

1 35 6

.

35

- TL : Biến đổi

x x

35 6

1 35

6







35 6

1 35







V Phụ lục

Phiếu HT1:Giải các pt : a / 7logx5logx1 3.5logx113.7logx1

b / x  x2  x

1 log 2

1 log 4 4

3 3

Phiếu HT2: Giải các pt : a / log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1)

b / 5   2

2

Phiếu HT3: Giải các pt : a / 4ln 1 6ln 2.3ln 2 2 0





x

b / 2sin2x 4.2cos2x 6