Giáo án Đại số 7 - Tiết 1 đến tiết 67

KiÕn thøc - Học sinh được vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập: Khái niệm số hữu tỉ, so sánh, cộng trừ, nhân chia số hữu tỉ, giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.. - Thông qua các bài tậ[r]

Trang 1

GIÁO ÁN Đ ẠI SỐ 7

Người soạn: Nguyễn Trọng Giỏp GV Trường THCS Huổi Một 0

Ngày soạn 13/8/2010 Ngày giảng

CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC TIẾT 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ.

1 Mục tiờu

a Kiến thức

- Hiểu được khỏi niệm số hữu tỉ, cỏch biểu diễn số hữu tỉ trờn trục số và so sỏnh cỏc

số hữu tỉ Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa cỏc tập hợp số N Z Q 

b Kỹ năng

- Biết biểu diễn số hữu tỉ trờn trục số, biết so sỏnh hai số hữu tỉ

- Biết suy luận từ những kiến thức cũ.

b Kỹ năng

2 Chuẩn bị

a Giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học

b Học sinh: Đọc trước bài mới + ụn tập cỏc kiến thức liờn quan.

3.Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: ( Khụng kiểm tra )

* Đặt vấn đề: ( 1')

Ở lớp 6 chỳng ta đó được học tập hợp số tự nhiờn, số nguyờn; N Z( mở rộng hơn 

tập N là tập Z Vậy tập số nào được mở rộng hơn hai tập số trờn Ta vào bài học hụm nay

b Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Học sinh

Giỏo viờn cựng học sinh ụn lại trong 3 phỳt về cỏc

kiến thức cơ bản trong lớp 6

Nờu một số vớ dụ minh hoạ về

- Phõn số bằng nhau

- Tớnh chất cơ bản của phõn số

- Quy đồng mẫu cỏc phõn số

- So sỏnh phõn số

- So sỏnh số nguyờn

- Biểu diễn số nguyờn trờn trục số

1 Số hữu tỉ(17’)

Yờu cầu học sinh đọc phần số hữu tỉ trang 4 và trả

lời cõu hỏi:

Phỏt biểu k/n số hữu tỉ ( thế nào là SHT)?

* Khỏi niệm: Số hữu tỉ là số viết

được dưới dạng phõn số với

b a

a,b Z; b 0 

Trang 2

7 5

các số hữu tỉ.

Đọc và nghiên cứu yêu cầu bài ?1

Vì sao các số 0,6; -1,25; 1 là các số hữu tỉ?

3 1

?1 Sgk – 5

Giải

Vì: 0,6= ; -1,25= ; 1 =

10

6

100

125



3 1

đều được viết dưới dạng phân

3 4

số

Yểu cầu h/s làm ?2

Số nguyển a có là số hữu tỉ không? Vì sao? ?2 Sgk 5

Giải

Với a Z nên a=  a Q

1

a  

Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tập hợp

số N, Z, Q ?

- MQH 3 tập số là N Z Q 

-3 N; -3 Z; -3 Q  

3

2





3

2



2 Biểu diễn số hữu tỉ trên trục

số (10’) Hãy biểu diễn các số nguyên - 2, -1, 2 trên trục số? ?3 (Sgk - 5)

T2 như đồi với số nguyên Ta có thể biểu diễn mọi

SHT trên truc số (2)

Ví dụ 1 (Sgk/5) Yêu cầu đọc ví dụ 1 Sgk /5

Để biểu diễn SHT trục số ta làm ntn?5

4

Chia đ/t đơn vị (chẳng hạn đoạn

từ điểm O đến điểm 1) thành 4 phần bằng nhau lấy 1 đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng đơn vị cũ

1 4

- SHT 5 được biểu diễn bởi

4

điểm M nằm bên phải điểm O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị

2

-1

-0

1 2

Trang 3

-GIÁO ÁN Đ ẠI SỐ 7

mới

Yờu cầu h/s tự thực hành vẽ

Với những phõn số cú mẫu số õm khi giải bài tập ta

làm ntn?

Ta đưa phõn số cú mẫu õm thành phõn số cú mẫu số dương

Đối với bài tập này cũng vậy để biểu diễn SHT 2

3



trờn trục số ta đưa SHT 2 thành phõn số cú mẫu

3



dương

Vớ dụ 2 (Sgk/5)

Viết 2 dưới dạng phõn số cú mẫu số dương

3



2 3



Tương tự như trờn em hóy biểu diễn 2 trờn trục số

3



và nờu cỏch làm

Cỏch làm:

- Chia đoạn thẳng thành 3 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng đơn vị cũ.1

3

- SHT 2 được biểu diễn bởi

3



điểm N ở bờn trỏi điểm O và cỏch điểm O một đoạn bằng 2 đơn vị mới

Chụt lại: Để biểu diễn SHT trờn trục số trước hết

phải viết phõn số đú dưới dạng phõn số cú mẫu

dương

- Căn cứ vào mẫu số để chớ đ/t đơn vị biểu diễn số

nguyờn (tử số) trờn trục số theo đơn vị mới

3 So sỏnh hai số hữu tỉ.(10’)

Muốn so sỏnh phõn số ta làm ntn? - Viết 2 phõn số cú cựng mẫu

dương

- So sỏnh hai tử số, phõn số nào

cú tử lớn hơn thỡ lớn hơn

Giải

=

3

2

 15

10



5

4

 15

12



vỡ -12 <-10 nờn <

15

12



15

10



Chữa ?4

Trang 4

Muốn so sánh 2 số hữu tỉ ta làm ntn? - Viết 2 phân số có cùng mẫu

dương

- So sánh hai tử số, phân số nào

có tử lớn hơn thì lớn hơn

Nhắc lại các bước so sánh 2số hữu tỉ ? * So sánh 2số hữu tỉ (sgk – 6)

* Nhận xét ( sgk -7) Ngoài cách so sánh trên còn cách so sánh nào nữa

không?

Nếu x< y thì trên trục số điểm x ở vị trí ntn đối với

điểm y?

Còn cách so sánh như so sánh

phân số ở lớp 6

Chú ý:

- Nếu x<y thì trên trục số điểm x

ở bên trái điểm y.

- Số hữu tỉ >0 gọi là số hữu tỉ dương

- Số hữu tỉ <0 là số hữu tỉ âm

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

Đọc và nghiên cứu yêu cầu bài ?5

Giới thiệu cách kí hiệu số hữu tỉ âm số hữu tỉ

dương

?5 Sgk - 7

Số hữu tỉ dương là: ;

3

2 5

3



Số hữu tỉ âm là: ; ;-4

7

3



5

1



Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

*Củng cố

- Khái niệm số hữu tỉ?

- Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số?

- So sánh hai số hữu tỉ?

*Luyện tập

Làm bài 3 sgk – 7

Nêu yêu cầu của bài toán?

Bài 3 (Sgk - 7)

7

2

 77

22



=

11

3

 77

21



vì -22<-21 nên <

7

2

3



Trang 5

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 2' )

- Học lớ thuyết: Khỏi niệm số hữu tỉ; so sỏnh hai số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trờn trục số

- Làm bài tập: 2, 3, 4, 5 ( SGK - 7+8 )

- Hướng dẫn bài tập về nhà: bài 5: viết cỏc phõn số: ; ;

m

a m

b m

b a

2



- Chuẩn bị bài sau: Đọc quy tắc cộng trừ phõn số ở lớp 6; đọc trước bài cộng, trừ số hữu tỉ

TIẾT 2: CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ.

1 Mục tiờu:

a Kiến thức

- Học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ; hiểu quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ

b Kỹ năng

- Cú kĩ năng làm phộp cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đỳng; cú kĩ năng ỏp dụng quy tắc chuyển vế

c Thái độ

- Học sinh yờu thớch mụn toỏn học

2 Chuẩn bị:

a Giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học

b Học sinh: Đọc trước bài mới + ụn tập cỏc kiến thức liờn quan

a Kiểm tra bài cũ(5’)

Cõu hỏi:

Học sinh 1: So sỏnh hai số hữu tỉ sau:

y= và y=

300

213



25

18



Học sinh 2: Phỏt biểu quy tắc cộng, trừ phõn số

Đỏp ỏn:

HS1: Ta cú: = =

25

18



300

216



Vỡ –213> -216 nờn >

300

213



300

216



Hay > (10đ)

300

213



25

18



HS2: Để cộng hai phõn số ta làm như sau:

- Viết hai phõn số cú mẫu dương

Trang 6

- Quy đồng mẫu hai phân số

- Cộng hai phân số đã quy đồng +) Để trừ hai phân số ta ta cộng phân số bị trừ với số đối của số trừ

* Đặt vấn đề: ( 1 phút)

Chúng ta đã biết cách so sánh hai số hữu tỉ Vậy cách cộng trừ hai số hữu tỉ có giống với cách cộng, trừ hai phân số hay không Ta vào bài học hôm nay

b Bài mới:

Hoạt động của gi¸o viªn Hoạt động của Học sinh

1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ(15’)

Để cộng trừ 2 số hữu tỉ ta có thể làm ntn? Để cộng trừ 2 SHT ta có thể

viết chúng dưới dạng p/s rồi

áp dụng quy tắc cộng trừ p/s

Nêu quy tắc cộng 2 phân số cùng mẫu, cộng 2 phân

số khác mẫu

- Muốn cộng 2 phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng 2 phân số có cùng 1 mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu

- Muốn cộng 2 phân số cùng mẫu ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu

Như vậy với hai số hữu tỉ bất kỳ ta đều có thể viết

chúng dưới dạng 2 phân số có cùng 1 mẫu dương

rồi áp dụng quy tắc cộng trừ phân số cùng mẫu

Với x= ; y= (a,b,m Z; m > 0) hãy hoàn thành

m

a

m

b



a

m

b



m 0), ta có: 

x + y = + =

m

a m

b

m

b

a

x - y = - =

m

a m

b

m

b

a

Ví dụ: Sgk

Em hãy nhắc lại các t/c phép cộng phân số

Phép cộng các SHT có các t/c của phép cộng phân

số đó là giao hoán, kết hợp, cộng với số 0 Mỗi số

hữu tỉ đều có 1 số đối

Yêu cầu h/s làm ?1

T/c giao hoán, t/c kết hợp, cộng với số 0

Trang 7

? 1 Tớnh

Giải

3

2

6 3

2

 5

3 3

2



= + =

15

9 15

10



15

1



b, - (-0,4) = +0,4 = +

3

1

3

1

3

1 10 4

= + = =

3

1 5

2 15

6

5 

15 11

2 Quy tắc chuyển vế(12’)

Cho h/s làm bài tập sau:

Tỡm số nguyờn x biết: x + 5 = 17

* Quy Tắc – Sgk -9

Với mọi x,y,z Q ta cú x+y=z 

x= z-y



x + 5 = 17

x = 17 - 5

x = 12 Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z Khi chuyển vế 1 số hạng từ vế

này sang vế kia của 1 đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đú.

Tương tự như vậy trong Q ta cũng cú quy tắc

chuyển vế ta sang phần 2

Qua đọc hóy trỡnh bày từng bước làm? B1: Chuyển vế đổi dấu

B2: Quy đồng mẫu

B3: Cộng 2 phõn số cựng mẫu Yờu cầu h/s làm ? 2: Tỡm x biết:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của

một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đú Dấu (+)

Thành dấu (-),Dấu (-) Thành dấu (+)

Cho h/s đọc chỳ ý (Sgk/9) phần chữ in nghiờng

Như vậy trong Q ta cũng cú những tổng Đại số

? 2 Tỡm x biết:

Giải

a x 1

2

3

 

x 2+

3





2 1

x 4 3

6

 

6







 

- x = 3 2



- x = 21 8

Trang 8

trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc

29 28



x = 29

28

* Chú ý: (Sgk/9)

*Củng cố

- §Ó cộng, trừ hai số hữu tỉ ta lµm thÕ nµo

- Quy tắc chuyển vế:

*luyÖn tËp

Làm bài tập 6/10, bài 9/10?

Học sinh hoạt động cá nhân trong 3 phút

Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày

Giáo viên chú ý cho học sinh trước khi thực hiện

cộng, trừ cần rút gọn

Yêu cầu Hs hoạt động nhóm trong 3 phút dại diện

các nhóm lên trình bày bài 9

+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương

+ cộng, trừ phân số cùng mẫu

Bài 6: Sgk -10

18

8

 27

15 9

4

 9 5

c - + 0,75 = - +

12

5

12

5 100 75

12 20    60 60   60  30

Bài 9: Sgk -10

a, x= - =

4

3 3

1 12 5

7

5 5

2 35 39

d/ Hướng dẫn học sinh tù học ở nhà ( 3' )

- Học lí thuyết: cộng, trừ số hữu tỉ; quy tắc chuyển vế

- Làm bài tập: 6, 7, 8, 9,10 trang 10

- Hướng dẫn bài tập về nhà:

Hướng dẫn bài 7 Mỗi phân số( số hữu tỉ) có thể viết thành nhiều phân số bằng nó từ

đó có thể viết thành tổng hoặc hiệu của các phân số khác nhau

16

5



32

10



32

3

 32

7



- Chuẩn bị bài sau:

+ Học lại quy tắc nhân, chia phân số

+ Vận dụng vào nhân, chia số hữu tỉ

Trang 9

TIẾT 3: NHÂN CHIA SỐ HỮU TỈ.

1 Mục tiờu:

a Kiến thức

- Học sinhh nắm cỏc quy tắc nhõn, chia số hữu tỉ, hiểu khỏi niệm tỉ số của hai số hữu tỉ

b Kỹ năng

- Cú kĩ năng nhõn, chia hai số hữu tỉ nhanh và đỳng

- Vận dụng được phộp nhõn chia phõn số vào nhõn, chia số hữu tỉ

c Thái độ

- Học sinh yờu thớch học toỏn.

2 Chuẩn bị:

a Giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học

b Học sinh: Đọc trước bài mới + ụn tập cỏc kiến thức liờn quan

a Kiểm tra bài cũ(5’)

Cõu hỏi:

Học sinh 1: Nhắc lại quy tắc nhõn chia phõn số, cỏc tớnh chất của phộp nhõn trong

z

Học sinh 2: tỡm x, biết x- =

5

2 7 5

Đỏp ỏn:

HS1: - Để nhõn hai phõn số ta nhõn tử với tử, mẫu với m

- Để chia hai phõn số ta nhõn phõn số bị chi sới số nghịch đảo của số chia

- T/c giao hoỏn, kết hợp, nhõn với số 1, phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng

(10đ)

7

5 5

2

35

14

25 

35 39

* Đặt vấn đề: Chỳng ta đó biết cộng, trừ hai số hữu tỉ Vậy để nhõn, chia hai số hữu

tỉ ta làm như thế nào? Đú là nội dung bài học hụm nay

b.bài mới:

1 Nhõn hai số hữu tỉ(10’)

Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới

dạng phõn số nờn ta cú thể nhõn chia

SHT x, y bằng cỏch viết chỳng dưới

dạng phõn số Rồi ỏp dụng quy tắc

nhõn chia phõn số

a, Quy tắc:

Hóy phỏt biểu quy tắc nhõn phõn số? Muốn nhõn 2 phõn số ta nhõn cỏc tử với nhau

và nhõn cỏc mẫu với nhau

Trang 10

a, Quy tắc:

Có x = ; y = (b, d 0)a

b

c d

Hãy viết công thức tổng quát x.y = ? Với x = ; y = (b, d 0)a

b

c d

¸Ap dụng quy tắc làm ví dụ sau:

2

 

.

a c a c

x y

b d b d

  

Phép nhân phân số có những t/c gì? Phép nhân phân số có các t/c: Giao hoán, kết

hợp, nhân với 1, t/c phân phối của phép nhân đối với phép cọng, các số khác 0 đều có số nghịch đảo

Phép nhân SHT cũng có các t/c như

vậy

b, Tính chất:

Đưa ra tc của phép nhân SHT

Yêu cầu h/s làm bài tập 11(Sgk/12)

vào vở - gọi 3 em lên bảng làm

Nhận xét chữa bài - chốt lại phần 1

Bài 11(Sgk/12): Tính

7

2

 8

21

8 7

21 2



4 1

3 1



4

3



4

15



100

24 4

15



25

6 4

15



10

9



c (-2) (- )= =

12

7

1

2

12

6

2 Chia hai số hữu tỉ(15’)

Với x = ; y = (y 0)a

b

c

b

c d

áp dụng quy tắc chia phân số hãy viết

công thức chia x cho y

Lên bảng viết công thức Có: x y: a c: a d ad

b d b c bc

Từ công thức đó hãy phát biểu thành

lời

Chia 2 SHT viết chúng dưới dạng phân số rồi

áp dụng quy tắc chia phân số

Viết -0,4 dưới dạng phân số rồi thực

hiện phép tính

b, Ví dụ:

Yêu cầu h/s làm ? Sgk/11

2 h/s lên bảng làm Dưới lớp chia 2

dãy: Dãy 1 làm ý a

Dãy 2 làm ý b

? Tính

Trang 11

 

a b

        



Lớp nhận xột kết quả Hs1, so sỏnh

với kq dóy 1 Em tớnh biểu thức này

thế nào?

Tương tự lớp nhận xột kq Hs2, so

sỏnh với kq dóy 2

Chia 2 số hữu tỉ là phộp nhõn SHT bị

chia với số đối của SHT chia

Thương của phộp chia SHT x cho

SHT y (y 0) gọi là tỉ số của 2 số x và

y (Treo chỳ ý)

* Chỳ ý: Sgk/11

Lấy vớ dụ về tỉ số của 2 số? * VD: Tỉ số của 2 số - 3,5 và được viết là: 1

2

3,5 :

2

Hay



Tỉ số của 2 SHT ta sẽ được học tiếp

sau

*Củng cố

Nờu cỏch nhõn, chia hai số hữu tỉ?

Tỉ số của hai số hữu tỉ là gỡ?

*luyện tập

Yờu cầu cả lớp cựng thảo luận nhúm

bài 13a,b (Sgk/12)

Đại diện 1 nhúm đứng tại chỗ cho

kq? Nhúm nào cú cỏch giải khỏc

khụng?

Bài 13 (Sgk/12):

Giải:

b, 38  7 3 ( 2).38.( 7).( 3) 19 ( 2)

Chữa bài nhận xột (cỏc ý cũn lại về

nhà làm tiếp)

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3 phỳt)

- Học lớ thuyết: Cỏch nhõn, chia số hữu tỉ,

- Làm bài tập: 12,15,16

- Hướng dẫn bài tập về nhà bài 16

a ỏp dụng (a+b):c+(m+n):c= (a+b+m+n):c

- Chuẩn bị bài sau: đọc trước bài giỏ trị tuyệt đối của số hữu tỉ, cộng, trừ, nhõn, chia

số thập phõn

Trang 12

TIẾT 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ THẬP PHÂN

1 Mục tiờu:

a Kiến thức

- Học sinh hiểu khỏi niệm giỏ trị tuyệt đối của số hữu tỉ

b Kỹ năng

- Xỏc định được giỏ trị tuyệt đối của số hữu tỉ; cú kĩ năng cộng, trừ, nhõn chia số thập phõn

- Cú ý thức vận dụng tớnh chất cỏc phộp toỏn về số hữu tỉ để tớnh toỏn hợp lớ

c Thái độ

- Học sinh yờu thớch mụn học

2 Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học

2 Học sinh: Đọc trước bài mới + ụn tập cỏc kiến thức liờn quan

a Kiểm tra bài cũ (5')

Cõu hỏi: Làm bài tập 11a, d

Đỏp ỏn: a = = = (5đ)

7

2

 8

21

8 7

21 2



4 1

3 1



4

3



d ( ):6 = = (5đ)

25

3



25

3

 6

1 50

1



Đặt vấn đề: ở tiểu học chỳng ta đó được học về giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn Vậy giỏ trị

tuyệt đối của số hữu tỉ được định nghĩa như thế nào, cỏch cộng, trừ, nhõn chia số thập phõn… ta vào bài học hụm nay

b.bài mới:

1:Giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.(15’)

Tương tự như giỏ trị tuyệt đối của 1 số

nguyờn, giỏ trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là

k/c từ điểm x tới điểm O trờn trục số

Định nghĩa:

Giỏ trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kớ hiệu là là khoảng cỏch từ điểm x

x tới điểm 0 trờn trục số

Giới thiệu kớ hiệu giỏ trị tuyệt đối của số hữu

tỉ x

Ký hiệu: x

Giải:

a Nếu x = 3,5 thỡ = 3,5x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	320,09 KB