Giáo án Hình học 10 - Chương VI: Cung và góc lượng giác. công thức lượng giác

d một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiÒu ©m Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng a l[r]

Chương VI:

Cung và góc lượng giác Công thức lượng giác

Tiết thứ: 54-55

tên Bài: góc và cung lượng giác

I Mục tiêu

Qua bài học HS cần:

giác, góc ! giác và  tròn ! giác Hiểu  độ và radian, số

đo của một cung ! giác, của một góc ! giác, độ dài một cung tròn

2 Về kĩ năng:

- Xác định : chiều '/ chiều âm của một  tròn định ; một

cung ! giác, một góc ! giác;  tròn ! giác

- Biết đổi đơn vị độ và radian

- Biết tính độ dài cung tròn

- Xác định  số đo của một góc, cung ! giác

- Biết biểu diễn cung ! giác trên  tròn ! giác

3.Về  duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quy lạ về

quen Phát huy trí @  không gian 2 đầu biết  toán học có

ứng dụng thực tiễn liên môn

II Chuẩn bị của GV và HS

+ GV: Câu hỏi trắc nghiệm, các bảng phụ, computer và projecter

+ Học sinh đọc bài học này  ở nhà

III Phương pháp dạy học

Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV tiến trình bài học

* * Tiết 1 * * -Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (Trình chiếu)

-Theo dõi và nhận xét sự

/ ứng mỗi điểm trên

trục số với điểm trên

 tròn

- Giới thiệu bài học và đặt vấn

đề vào bài

HĐ1: Về khái niệm đường tròn định hướng và góc

HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm

- Giới thiệu HĐ 1 trên màn hình power point

- Yêu cầu HS cho nhận xét

I Khái niệm cung và góc lượng giác

1 Đường tròn định hướng và cung lượng giác

- Trình diễn mô hình thể hiện sự

/ ứng mỗi điểm trên trục số

 đặt / ứng với một điểm xác định trên  tròn bằng Geometry Sketchpad   hình 39 (SGK) trên màn hình power point

của điểm trên trục số

/ ứng với điểm

chuyển động trên 

tròn - Nhận xét câu trả lời của học

sinh và  ra kiến thức mới

2 1

-1 -2

m NA = 0.15 radians

m AM = 0.18 radians

Hiện, ẩn hình dàn trải Chuyển động điểm N

A

N' M'

A O

O

M

N

M

N

A'

- Nhận xét a) SGK

- Nhận xét b) SGK -Theo dõi hình vẽ

-HS trả lời câu hỏi

HĐTP 2: Hình thành khái niệm  tròn định $

- Đặt vấn đề để  tới định nghĩa  tròn định $

- Yêu cầu HS nêu nhận xét

- Nhận xét câu trả lời

- Kết luận: định nghĩa 

tròn định  SGK

- Trình diễn mô hình thể hiện   hình 40 (SGK) trên màn hình power point nhờ Geometry Sketchpad

Đường tròn định hướng

- Chiều dương

- Chiều âm

O A

Chiều âm

Chiều dương

B

- Định nghĩa  tròn định  SGK

-Học sinh làm bài theo

nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

câu trả lời của nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm

khác cho nhận xét bài làm

của bạn

HĐTP 3: Củng cố khái niệm

 tròn định $

- Chiếu đề bài trên màn hình

đồng thời chia nhóm và phát

đề bài cho HS

- Yêu cầu học sinh làm bài TNKQ theo nhóm

- Theo dõi HĐ của HS, 

dẫn nếu cần thiết

-Nhận xét và  ra đáp án

- Bài tập TNKQ1 [ chiếu trên màn hình power point)

Câu 1 Em hãy cho biết mỗi mệnh đề sau đúng hay sai (Khoanh tròn vào chữ cái đớng đầu mệnh đề mà em cho là đúng)

A Mỗi đờng tròn là một đờng tròn định hớng.

B Đờng tròn định hớng là một đờng tròn trên đó ta

đã chọn một chiều chuyển động là chiều dơng, chiều ngợc lại là chiều âm.

C Đờng tròn định hớng là một đờng tròn chỉ có chiều dơng trùng với chiều quay của kim đồng hồ

- Đáp án: (Câu B là đúng)

-Theo dõi hình chiếu và

nhận xét về cung và góc

hình học

-Mô tả các cung trên

 tròn định 

- Phân biệt  cung hình

học và cung ! giác

HĐTP 4 : Về khái niệm cung

! giác

- Chiếu hình, để học sinh phát hiện  cung hình học

-Yêu cầu học sinh nhận xét về chiều chuyển động của điểm

M và số vòng chuyển động của nó thông qua mô hình -Hỏi HS về các cung vừa miêu tả

- Trình diễn mô hình thể hiện cung hình học trên màn hình power point nhờ Geometry Sketchpad

- Chỉ ra các cung theo yêu

cầu

-Trả lời câu hỏi về cung

! giác

- Chiếu hình, phát vấn để học sinh phát hiện  khái niệm cung ! giác

-Yêu cầu học sinh nhận xét về chiều chuyển động của điểm

M và số vòng chuyển động của nó thông qua mô hình -Hỏi HS về các cung vừa miêu tả

- Yêu cầu HS phát biểu cách hiểu của mình về cung !

giác

-Nhận xét và kết luận về định nghĩa cung ! giác

A O

Goc hinh hoc

B

- Trình diễn mô hình thể hiện cung ! giác   hình 41 (SGK) trên màn hình power point nhờ Geometry Sketchpad

- Hình 41 SGK

- Khái niệm về cung ! giác

-Học sinh làm bài theo

nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

câu trả lời của nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm

khác cho nhận xét bài làm

của bạn

HĐTP 5: củng cố khái niệm cung ! giác

- Chiếu đề bài trên màn hình

đồng thời chia nhóm và phát

đề bài cho HS

- Yêu cầu học sinh làm bài TNKQ theo nhóm

- Theo dõi HĐ của HS, 

dẫn nếu cần thiết

-Nhận xét và  ra đáp án

- Câu hỏi 2 [ chiếu trên màn hình power point)

Câu hỏi 2

Câu 2 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau:

A Cung hình học AB là một cung lợng giác.

B Cung lợng giác AB là một cung hình học.

C Cung lợng giác AB và BA là nh nhau.

D Có vô số cung lợng giác có cùng điểm đầu

và điểm cuối.

E Kí hiệu AB chỉ một cung lợng giác tuỳ ý

có điểm đầu A, điểm cuối B.

- Đáp án: (Câu D và E là đúng)

-Quan sát và nhận xét về

chuyển động của tia OM

HĐ 2: Về góc lượng giác

HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm góc ! giác

- Chiếu mô hình thể hiện góc hình học

-Hỏi tia OM quay quanh điểm nào và đi từ tia nào đến tia nào

2 Góc lượng giác

- Trình diễn mô hình thể hiện góc hình học trên màn hình power point nhờ Geometry Sketchpad

-Trả lời về góc hình học.

-Quan sát và nhận xét về

chuyển động của tia OM

-Trả lời khái niệm góc

! giác

- Chiếu mô hình thể hiện góc

! giác -Hỏi tia OM quay quanh điểm nào và đi từ tia nào đến tia nào

- Cho nhận xét về sự khác nhau của hai loại góc vừa rồi -Nhận xét và kết luận

A O

B

- Trình diễn mô hình thể hiện góc

! giác [  hình 42) trên màn hình power point nhờ Geometry Sketchpad

D Góc lượng giác

O

C

Chiều âm

Chiều dương

M

HĐTP 2: Về khái niệm góc

! giác

- Giới thiệu khái niệm góc

! giác - Góc ! giác SGK

-Học sinh làm bài theo

nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

câu trả lời của nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm

khác cho nhận xét bài làm

của bạn

HĐTP 3: củng cố khái niệm góc ! giác

- Chiếu đề bài trên màn hình

đồng thời chia nhóm và phát

đề bài cho HS

- Yêu cầu học sinh làm bài TNKQ theo nhóm

- Theo dõi HĐ của HS, 

dẫn nếu cần thiết

-Nhận xét và  ra đáp án

- Câu hỏi 3 [ chiếu trên màn hình power point)

Câu 3 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc khẳng định

mà em cho là đúng trong các khẳng định sau:

A Góc lợng giác (OA,OB) là góc hình học AOB.

B Góc lợng giác (OA,OB) khác góc lợng giác (OB, OA).

C Kí hiệu (OA,OB) chỉ một góc lợng giác tuỳ ý có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OB.

D Có vô số góc lợng giác có tia đầu là tia OA, tia cuối cũng là tia OA.

- Đáp án: (Câu B, C, D là đúng)

-Theo dõi hình chiếu

HĐ 3: Về đường tròn lượng giác

HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm

 tròn ! giác

- Chiếu mô hình thể hiện

 tròn ! giác

3 Đường tròn lượng giác

- Trình diễn mô hình thể hiện

 tròn ! giác trên màn hình power point nhờ Geometry Sketchpad

- Nhận xét về  tròn:

Định  tâm O(0;0)

và bán kính bằng 1

-Yêu cầu học sinh nhận xét

1 0.8 0.6 0.4 0.2

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2

7

4 5

4

3

4

 4

O

Đường tròn lượng giác

B'

B

Chiều âm

Chiều dương

M

HĐTP 2: Hình thành khái niệm  tròn ! giác

- Giới thiệu khái niệm 

tròn ! giác

- S tròn ! giác SGK

-Học sinh làm bài theo

nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

câu trả lời của nhóm

- Yêu cầu đại diện nhóm

khác cho nhận xét bài làm

của bạn

HĐTP 3: củng cố khái niệm

 tròn ! giác

- Chiếu đề bài trên màn hình

đồng thời chia nhóm và phát

đề bài cho HS

- Yêu cầu học sinh làm bài TNKQ theo nhóm

- Theo dõi HĐ của HS, 

dẫn nếu cần thiết

-Nhận xét và  ra đáp án

- Câu hỏi 4 [ chiếu trên màn hình power point)

Câu hỏi 4

Câu 4 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc khẳng định mà em cho là đúng trong các khẳng định sau:

đờng tròn định hớng.

điểm gốc.

lợng giác có điểm gốc khác điểm A(1;0)

- Đáp án: (Câu B, C là đúng)

HĐ 4: Củng cố tiết 1

HĐTP 1: HĐ ngôn ngữ, yêu cầu HS phát biểu về nội dung chính đã học trong bài

hôm nay

HĐTP 2: Bài tập, tiến hành / tự với câu hỏi 4

Câu hỏi TNKQ 5

Câu 5 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc khẳng định

mà em cho là đúng trong các khẳng định sau:

giác

C Đờng tròn lợng giác là đờng tròn có tâm trùng với gốc toạ độ

tâm trùng với gốc toạ độ và bán kính bằng 1

Đáp án: I / án đúng là D

HĐTP 3: Tổng kết bài học, chiếu slide sau

Qua bàihọccácemcần:

1 Về kiếnthức: Hiểuđợccáckhái niệm

- đờngtrònđịnhhớng

- cunglợng giác

- góclợnggiác

- đờngtrònlợnggiác

2 Về kĩnăng: Xácđịnhđợc

- hớngcủa đờngtròn

- hớngcủa cunglợng giác

- góclợnggiác

3 BTVN:

- Đọclại bàiđã học trongSGK

- Đọctrớcphần II củabài, trang136

- Vẽ cáchình : 41, 42, 43, 44

* * Tiết 2 * *

Tiết này dành cho việc dạy phần “II Số đo của cung và góc lượng giác”, trang 135 SGK Nội dung kiến thức đã  in trong SGK, GV có thể  dẫn để HS có thể đọc SGK, từ đó tranh thủ thời gian để giúp HS phát hiện chiếm lĩnh tri thức

Có thể dạy nội dung này với sự hỗ trợ của thiết bị dạy học là Mô hình góc và cung lượng giác (theo danh mục thiết bị dạy học tối thiểu,  ban hành theo Quyết định số 17/2006 QĐ- BGD ĐT ngày 05/5/2006 của Bộ @ Bộ Giáo dục

và Đào tạo)

Bộ mô hình mang tên “Mô hình góc và cung !

giác”  sản xuất bằng nhựa ( xem hình HI), gồm một đĩa

tròn  240mm dày 17mm có in vạch chia độ, từ 0o đến 360o ,

hai bán nguyệt có chia độ (một màu đỏ, một có cùng màu

với hình tròn trên đĩa), có thể  lên nhau trên mặt đĩa và

 gắn bằng một vít gắn tại tâm của đĩa Có thể chỉnh

góc có màu đỏ, từ đó có các cung trên vòng tròn ở mặt đĩa

Một   cuộn (1,5m) đo độ dài  cuộn lại nằm phía

trong hình tròn của đĩa, có một nút bấm màu đen để co

  lại Mô hình này có thể gắn trên bảng từ bằng nhiều nam châm có từ tính cao

 đính chặt ở mặt sau của đĩa

1 Với nội dung: Độ và rađian

a) GV cho HS quan sát mô hình (H5)

+ HS nhận xét về độ dài cung AM1 Câu

trả lời mong đợi: độ dài cung AM 1 = độ dài bán

+ GV kết luận số đo cung AM1 (hay số

đo góc ở tâm AOM1) bằng 1 rađian

b) Từ đó đi đến định nghĩa cung có số đo

1 rad,   SGK

c) GV cho HS thực hành trên mô hình để

thấy cung 1 rad bằng bao nhiêu độ

d) GV gắn mô hình có nửa hình tròn màu đỏ (H10) cho HS nhận xét cung nửa hình tròn có độ dài R Đi đến cung AA’ có số đo là  rad, suy ra: 1800 =  rad  10 = (rad) hoặc

180



1 (rad) =

0

180















e) GV gắn mô hình có nửa hình tròn

màu đỏ (H10) cho HS nhận xét cung nửa hình

tròn có độ dài R  dẫn để HS phát hiện

 công thức tính độ dài cung tròn

Nếu dây cuốn có đơn vị bằng bán kính đĩa

tròn thì qua thực hành còn thấy cung tròn của 0

a

 tròn ! giác có độ dài bằng bao nhiêu

và số đo radian của cung này bằng đúng độ dài

của nó

2 Với nội dung: Số đo của một cung

lượng giác.

a) Gắn mô hình và xét cung ! giác AB (H8)

Cho hình màu đỏ thay đổi khi quay nửa hình tròn

đỏ từ A đến B tạo nên cung  tròn, cung này

4 1

có số đo

2



b) Tiếp tục cho   dây cuốn quanh vòng tròn từ

A đến B,   thêm 2, để  cung ! giác

AB, có số đo AB = + 2 =

2



2

5

c) Tiếp tục cho   dây cuốn quanh vòng tròn từ

A đến B,   thêm 4, để  cung ! giác

AB, có số đo AB = + 2 + 2 =

2



2

9

d) 7/ tự, gắn mô hình, xét cung ! giác AC (H11) và cho HS viết tất cả các cung ! giác AC (theo chiều âm)

e) Từ đó đi đến khái niệm số đo của một cung ! giác,   SGK

3 Với nội dung: Số đo của góc

lượng giác

a) Trên  tròn định  xét

cung ! giác CD GV tạo ra mô

hình   hình bên

- GV chấm một điểm M trên cung CD,

cho M chuyển động trên cung CD theo

 từ C đến D

- GV quét góc COD màu đỏ và dùng

một thanh tre nhỏ (que tính) 

 cho OM Quét OM từ OC đến

OD (H9)

b) Các thao tác trong phần trên giúp HS

nhớ lại: Mỗi cung ! giác có /

ứng một góc ! giác Từ đó đi đến

khái niệm số đo của góc ! giác,   SGK

4 Với nội dung: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.

- GV trình bày   SGK, minh hoạ mỗi  hợp bằng mô hình, với thao tác giống   phần trên

a) Khái niệm

/ cụ thể hóa khi sử dụng mô hình, giúp HS nắm vững các khái niệm đó hỗ trợ cho việc HS biểu diễn cung và góc

b) Chú ý

học để có thể dùng / ở những năm tiếp theo.

Trên đây là những gợi ý và yêu cầu khi sử dụng TBDH môn Toán, mong rằng với sự trợ giúp đúng mức của TBDH, góp phần thực sự đổi mới

dạy học môn Toán hiện nay trong các nhà

Toán nói chung ngày càng tốt hơn đối với HS PTTH.

5 Củng cố toàn bài

HĐTP 1:

Câu hỏi 1: Em hãy cho biết các nội dung đã  học

Câu hỏi 2: Theo em trọng tâm bài học là gì

HĐTP 2: Ôn luyện thông qua bài tập TNKQ

đúng

Câu 1: Trên  tròn cung có số đo 1rad là

a) cung có độ dài bằng 1

b) cung / ứng với góc ở tâm 600

c) cung có độ dài bằng  kính

d) cung có độ dài bằng nửa  kính

Câu 2: Theo sách giáo khoa, ta có

a) 1rad = 10

b) 1rad = 600

c) 1rad = 1800

d) 1rad =

0

180















Câu 3: Theo sách giáo khoa, ta có

a)  rad = 10

b)  rad = 600

c)  rad = 1800

d) rad =

0

180















Câu 4: Trên  tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo là

8



a) l =

8



b) l =

8



R c) l =

8

5 d) một kết quả khác với các kết

quả đã nêu

Câu 5: Trên  tròn có bán kính r = 15, độ dài của cung có số đo 500 là

a) l = 750 b) l = 15.



180

c) l =

180

15

d) l =

180

50

15

6 Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà

- Qua bài học các em cần: biết  các khái niệm  tròn định  cung ! giác, góc ! giác và  tròn ! giác Hiểu  độ và radian, số đo của một cung ! giác, của một góc ! giác, độ dài một cung tròn Xác định : chiều '/ chiều âm của một  tròn định ; một cung ! giác, một góc ! giác;  tròn ! giác Biết đổi đơn vị độ và radian Biết tính độ dài cung tròn Xác định  số đo của một góc, cung ! giác Biết biểu diễn cung ! giác trên  tròn ! giác

- Làm các bài tập từ số 1 đến số 7 trang 140 SGK

Tiết thứ: 56

Tên bài: luyện tập về góc và cung lượng giác

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Biết  các khái niệm  tròn định  cung ! giác, góc ! giác

và  tròn ! giác

- Hiểu  độ và radian, số đo của một cung ! giác, của một góc ! giác,

độ dài một cung tròn

2 Về kĩ năng:

- Xác định  chiều '/ chiều âm của một  tròn định 1 một cung ! giác, một góc ! giác;  tròn ! giác

- Biết đổi đơn vị độ và radian

- Biết tính độ dài cung tròn

- Xác định  số đo của một góc, cung ! giác

- Biết biểu diễn cung ! giác trên  tròn ! giác

- Rèn luyện  duy lô gíc và trí @  không gian; Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Chuẩn bị của HS:

+/ Đồ dùng học tập,   7  kẻ, com pa, ;

+/ Bài cũ

+/ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm

- Chuẩn bị của GV:

+/ Các bảng phụ và các phiếu học tập

+/ Computer và projecter (nếu có)

- Biết  khái niệm  tròn định  cung ! giác, góc ! giác

và  trịn ! giác

- Hiểu  độ radian, số đo cung ! giác, góc ! giác, ... dẫn học tập nhà

- Qua học em cần: biết  khái niệm  tròn định  cung ! giác, góc ! giác  trịn ! giác Hiểu  độ radian, số đo cung ! giác, góc ! giác, ... số đo góc, cung ! giác Biết biểu diễn cung ! giác  tròn ! giác

- Làm tập từ số đến số trang 140 SGK

Tiết thứ: 56

Tên bài: luyện tập góc cung lượng giác< /b>