Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bất phương trình bậc hai, xÐt dÊu cña tam thøc bËc hai, kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng t duy l« gÝc, t duy toán học dựa trên cơ sở [r]
Trang 1Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 22 : Bất phương trình
I Mục tiêu bài dạy
1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, duy:
hai, dấu của tam thức bậc hai
hai, xét dấu của tam thức bậc hai, kĩ năng tính toán, khả năng duy lô gíc, duy
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học
II Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, B
Trò: vở, nháp, sgk và đọc +B bài
III Phần thể hiện khi lên lớp
I Kiểm tra bài cũ(4’)
ĐA:
x thì a 0
0
+ Để tam thức luôn âm với x R thì a 0
0
II Bài giảng:
GV: Gọi học sinh đọc đề bài
trình bậc hai . ta phải xét
20'
có nghiệm :
a ( m - 5) x2 - 4mx + m - 2 = 0 Giải
nếu m = 5 thì pt là bậc nhất - 20x + 3 = 0
có nghiệm duy nhất x =
20 3
Trang 2nghiệm
? Kết luận
GV: Gọi học sinh giải
? Nhận xét, đánh giá kết quả
GV: Gọi học sinh đọc đề bài và
? Tính
20'
nếu m 5 thì pt là bậc hai, nó có nghiệm khi và chỉ khi ' 0
4m2 - (m - 5) (m - 2) 0
3m2 + 7m - 10 0 tam thức 3m + 7m - 10 có hai nghiệm:
m1 = 1, m2 = -
3 10
Vì nó phải cùng dấu với a hoặc bằng 0 nên tập nghiệm của BPT là (- ; - ] [1; +)
3 10
Kết luận : m (-; - ] [1; +) thì
3 10
b) (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6
m - 2 = 0 m = 2 thì pt là bậc nhất 2x + 4
= 0 có nghiệm x = - 2
m 2 thì pt là bậc hai, nó có nghiệm
' = (2m -3)2 - (m - 2) ( 5m -6) = - m2 + 4m - 3 0
Tam thức có hai nghiệm m = 1 , m = 3 mà
nó phải trái dấu với a hoặc bằng nên tập nghiệm của BPT là : [1;3 ] \ 2
Kết luận : m nghiệm
với x R a) 3x2 + 2( m - 1) x + m + 4
Lời giải:
x R khi a 0
0
Ta có:
' < 0 (m - 1)2 - 3 ( m + 4) < 0 (1)
a > 0 3 > 0 (2) (2) thoả mãn m
(1) m2- 5m - 11 < 0 = 69 > 0
tam thức m - 5m - 11 có hai nghiệm :
m1 = ; m2 =
2
69
5
2 69
5
Trang 3? Kết luận
GV: Gọi học sinh giải
? Nhận xét, đánh giá kết quả
Củng cố: Nắm vững cách
các bài toán có liên quan
mà tam thức phải trái dấu với hệ số a nên m ( ; ) thì tam thức luôn
2
69
5
2
69
5
b) x2 + ( m + 1)x + 2m + 7
Lời giải :
x R khi a 0
0
Ta có:
' <0 ( m + 1) - (2m + 7) < 0
(m + 1)2 - 2m - 7 < 0 m2 - 6 < 0 ( m - 6)( m + 6) < 0
- 6 < m < 6
a = 1 > 0 Vậy với - 6 < m < 6 thì tam thức luôn
x R
-Tiết sau kiểm tra 1 tiết