-Nêu ví dụ -Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét và hoàn thiện.. 8’ Nêu ví dụ 2 Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước Gọi 1 HS nhận xét bài [r]
Trang 1Giao án Giải Tích 12
Nguyễn Đình Khương
Tiết theo phân phối chương trình : 1
Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Đ1: tính đơn điệu của hàm số ( 3 tiết)
Ngày soạn: 14/8/2009
Tiết 1
I/ Mục tiờu :
1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và cỏc định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm
2/Kỹ năng : Biết cỏch xột tớnh đồng biến ,nghịch biến của hàm số trờn một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm
3/ Tư duy thỏi độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phỏt biểu xõy dựng bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giỏo viờn: giỏo ỏn , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương phỏp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trỡnh bài học :
1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cỏn sự lớp
2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5’)
Cõu hỏi 1 : N ờu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
Cõu hỏi 2 : Nờu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đú nhận xột dấu
tỷ số trong cỏc trường hợp
1 2
1
2) ( ) (
x x
x f x f
GV : Cho HS nhận xột và hoàn chỉnh
GV : Nờu mối liờn hệ giữa tỷ số đú với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K
đồng thời đặt vấn đề xột tớnh đơn điệu của hàm số trờn 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng
bằng ứng dụng của đạo hàm
3/ Bài mới: Giới thiệu định lớ
HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tớnh đơn điệu
T/G HĐ của giỏo viờn HĐ của học sinh Ghi bảng
10’ Giới thiệu điều kiện cần để
hàm số đơn điệu trờn 1
khoảng I
HS theo dừi , tập trung Nghe giảng I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trờn khoảng I
a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trờn khoảng I thỡ f/(x) 0
với x I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trờn khoảng I thỡ f/(x) 0
với x I
HĐTP 2 : Giới thiệu định lớ điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trờn khoảng I
10’ Giới thiệu định lớ về đk đủ
của tớnh đơn điệu
-Nờu chỳ ý về trường hợp
- Nhắc lại định lớ ở sỏch khoa
HS tập trung lắng nghe,
II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trờn khoảng I
1/ Định lớ : SGK trang 5 2/ chỳ ý : Định lớ trờn vẫn đỳng
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Lop12.net
Trang 2Giao án Giải Tích 12
Nguyễn Đình Khương
hàm số đơn điệu trờn doạn
, nữa khoảng ,nhấn mạnh
giả thuyết hàm số f(x) liờn
tục trờn đoạn ,nữa khoảng
Giới thiệu việc biểu diển
chiều biến thiờn bằng bảng
ghi chộp
Ghi bảng biến thiờn
Trờn đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liờn tục trờn đú
Chẳng hạn f(x)liờn tục trờn [a;b]
Và f /(x)>0 với x (a;b) => f(x) đồng biến trờn [a;b]
-bảng biến thiờn SGK trang 5
HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lớ
8’
8’
-Nờu vớ dụ
-Hướng dẫn cỏc bước xột
chiều biến thiờn của hàm
số
Gọi HS lờn bảng giải
-nhận xột và hoàn thiện
Nờu vớ dụ 2
Yờu cầu HS lờn bảng thực
hiện cỏc bước
Gọi 1 HS nhận xột bài làm
- Nhận xột đỏnh giỏ ,hoàn
thiện
Ghi chộp và thực hiện cỏc bước giải
Ghi vớ dụ thực hiện giải
- lờn bảng thực hiện
- Nhận xột
Vớ dụ 1: Xột chiều biến thiờn của hàm số y = x4 – 2x2 + 1
Giải
- TXĐ D = R
- y / = 4x3 – 4x
- y / = 0 <=>[
1
0
x x
- bảng biến thiờn
x - -1 0 1 +
y/ - 0 + 0 - 0 +
y \ 0 / 1 \ 0 / Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng (-1;0) và (1 ; + )
Hàm số nghịch biến trờn cỏc khoảng (- ;-1) và (0;1)
Vớ dụ 2: Xột chiều biến thiờn của hàm số y = x +
x
1
Bài giải : ( HS tự làm)
3) Củng cố 3'
Câu hỏi 1:
Điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trờn một khoảng
Câu hỏi 2:
PP xột tớnh đơn điệu của hàm số
4) Bài tập về nhà
+Các bài trong SGK trang 7 - 8
Lop12.net