Hoạt động của GV Nêu các tính chất của tích vô hướng cña hai vÐc t¬.. Hoạt động của HS HS ghi nhËn kiÕn thøc.[r]
Trang 1Ngày soạn:28/11/06 Ngày gi ảng: /12/06
Tiết: 18
Tên bài: tích vô hướng của hai véc tơ(tiếp)
I, Mục tiêu bài dạy
1, Về kiến thức:
-
2, Về kỹ năng:
-
3, Về duy:
- Phát triển khả năng duy logic
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.
- Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học
1, Thực tiễn:
-
2, #$ tiện:
a Giáo viên:
- Giáo án, SGK, SGV,
b Học sinh:
- Kiến thức cũ liên quan.
- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
3, #$ pháp:
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2: Tính chất của tích vô D
Hoạt động 3+4: ứng dụng của tích vô D
Hoạt động 5: Biểu thức toạ độ của tích vô D
Hoạt động 6: Củng cố bài dạy.
Hoạt động 7: + D dẫn HS hoc ở nhà.
B, Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1:
1, Kiểm tra bài cũ:
(Kết hợp kiểm tra trong bài giảng)
2, Dạy bài mới:
Trang 2Hoạt động 2:
3 Tính chất của tích vô hướng.
Nêu các tính chất của tích vô 0
của hai véc tơ
Nêu câu hỏi ? 4
Nêu đề bài toán 1: Cho tứ giác ABCD.
a, Chứng minh rằng:
.
2
AB CD BC AD CA BD
b, Từ câu a, hãy chứng minh rằng:
Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai
> S chéo vuông góc là tổng bình
* W các cặp cạnh đối diện bằng
nhau.
HD HS chứng minh bài toán 1
HS ghi nhận kiến thức
Định lý: SGK HH10 trang 47.
Nghe, hiểu câu hỏi và trả lời
TL: Đẳng thức
nói chung là sai Chỉ đúng
2 2 2
a b a b
khi hai véc tơ và cùng &$2a
b
Ta cần phải viết lại là:
2
a b a b a b a b a b
Nhận đề bài, tìm PP 0 minh
Thực hiện giải
Lời giải
a Ta có:
AB CD BC AD
CB CA CD CB CD CA
CB CA CD CA CA CD CB
CA BD
b Từ a ta có ngay:
Hoạt động 3:
Nêu đề bài toán 3:
Cho hai véc tơ OA OB , Gọi B’ là hìmh chiếu của B trên > S thẳng OA
Chứng minh rằng: OA OB OA OB '
Giao đề bài cho HS
HD HS chứng minh
Nhận đề bài, tìm PP 0 minh
Thực hiện giải
Chứng minh
+, Nếu AOB90 (hình 41a) thì
Trang 3
Yêu cầu HS phát biểu bằng lời của bài
toán 3
0
' '.cos 0 '
OA OB OA OB
OA OB
+, Nếu AOB90 (hình 41a) thì
0
OA OB OA OB AOB
OA OB B OB OA OB
Ghi nhớ:
Véc tơ OB'gọi là hình chiếu của véc tơ trên đường thẳng OA.
OB
Công thức OA OB OA OB ' gọi là công thức hình chiếu.
Hoạt động 4:
Nêu đề bài toán 3:
Cho C tròn (O;R) và điểm M cố định Một C thẳng thay đổi, luôn đi qua
M, cắt C tròn tại hai điểm A và B
MA MBMO R
Giao đề bài cho HS
Sử dụng các hình vẽ sẵn
HD HS chứng minh
Nhận đề bài, tìm PP 0 minh
Thực hiện giải
Chứng minh
Vẽ C kính BC của (O;R)
Ta có: MA là hình chiếu của trên
MC
C thẳng BC, nên ta có:
.
Trang 4
Chú ý:
1 Giá trị không đổi trong BT3 gọi là
* W tích của điểm M đối với > S tròn (O;R), và ký hiệu là: P M/(O)
MA MBMO R
2 Khi M nằm ngoài (O;R), MT là tiếp tuyến của > S tròn đó (T là tiếp điểm) thì: P M/(O) = MT 2
Hoạt động 5:
4 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng.
Nêu các tính chất của tích vô 02
PP vận dụng các tính chất để giải toán
Lấy VD áp dụng:
Cho hai véc tơ a 1;2 và .
1;
b m
a Tìm m để và vuông góc với nhau a
b
b Tìm độ dài của và a
b
c Tìm m để a b .
? Nếu cho hai điểm
thì độ dài của
M; M , N; N
đoạn thẳng MN có d xác định
Nghe và hiểu các TC
Ghi nhớ ND và PP vận dụng
1, ' ';
' '
3, ,
,
4, ' ' 0
cos a b
Lời giải.
a Ta có:
' ' 0
1
2
b Ta có: 2 2
b m m
a b m m
TL:
Độ dài của đoạn thẳng MN d xác
định vì véc tơ MN d xác định và:
Trang 5không?, theo công thức nào?
N M N M
MN MN x x y y
Hệ quả:
SGK HH10 trang 51.
Hoạt động 6
Ví dụ 2:
Trong mp toạ độ Oxy cho hai điểm M(-2;2) và N(4;1).
a Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M và N.
b Tính cô sin của góc MON.
Giao yêu cầu bài toán cho HS
? Với POx toạ độ của P d xác định
thế nào?
? Tính các khoảng cách MP, NP?
? Vậy MP=NP khi p thoả mãn đk nào?
? Vậy p= ?, Toạ độ của P ?
? Nhắc lại công thức tính góc giữa hai
véc tơ?, áp dụng
Tìm hiểu yêu cầu bài toán
Thực hiện giải:
Lời giải
a Vì P thuộc Ox nên P có toạ độ (p;0), Khi đó:
3
4
Vậy 3;0
4
P
b Ta có OM 2;2 , ON 4;1 Vậy:
Hoạt động 6:
3, Củng cố toàn bài:
- Nhắc lại nội dung cơ bản kiến thức đã học trong bài dạy Hoạt động 7:
4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Yêu cầu HS về nhà ôn bài.
- Giải BT trong SGK.