- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà2’: - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xé[r]
Trang 1Giao án Giải Tích 12
Nguyễn Đình Khương
Tiết theo phân phối chương trình : 2
Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Đ1: tính đơn điệu của hàm số ( 3 tiết)
Ngày soạn: 14/8/2009
Tiết 2
I/ Mục tiờu :
1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và cỏc định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm
2/Kỹ năng : Biết cỏch xột tớnh đồng biến ,nghịch biến của hàm số trờn một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm
3/ Tư duy thỏi độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phỏt biểu xõy dựng bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giỏo viờn: giỏo ỏn , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương phỏp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trỡnh bài học :
1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cỏn sự lớp
2/ Kiểm tra kiến thức cũ( kết hợp bài học)
3/ Bài mới: Giới thiệu định lớ
HOẠT ĐỘNG 1: Củng cố định lớ
T/G HĐ của giỏo viờn HĐ của học sinh Ghi bảng
10’ Nờu vớ dụ 3
- yờu cầu học sinh thực
hiện cỏc bước giải
- Nhận xột , hoàn thiện
bài giải
- Do hàm số liờn tục trờn
R nờn Hàm số liờn tục
trờn (- ;2/3] và[2/3; + )
-Kết luận
- Mở rộng đ ịnh lớ thụng
qua nhận xột
Ghi chộp thực hiện bài giải
- tớnh y /
- Bảng biến thiờn
- Kết luận
Chỳ ý , nghe ,ghi chộp
Ghi vớ dụ suy nghĩ giải
Vớ dụ 3: xột chiều biến thiờn của hàm
số y = x3 - x2
3
1 3
2 9
4 9 1
Giải TXĐ D = R
y / = x2 - x + = (x - )2 >0
3
4 9
4
3 2
với x 2/3
y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiờn
x - 2/3 +
y/ + 0 +
y / 17/81 / Hàm số liờn tục trờn (- ;2/3] và [2/3; + )
Hàm số đồng biến trờn cỏc nữa khoảng trờn nờn hàm số đồng biến trờn R
Nhận xột: Hàm số f (x) cú đạo hàm trờn khoảng I nếu f /(x) 0
(hoặc f /(x) 0) với x I và
f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thỡ hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trờn I
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Lop12.net
Trang 2Giao án Giải Tích 12
Nguyễn Đình Khương
10’ Nờu vớ dụ 4
Yờu cầu HS thực hiện cỏc
bước giải
Lờn bảng thực hiện Vớ dụ 4: c/m hàm số y = 9 x 2
nghịch biến trờn [0 ; 3]
Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liờn tục trờn [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x (0; 3)
2
9 x
x
Vậy hàm số nghịch biến trờn [0 ; 3 ]
HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập SGK TRANG 7
10’
10’
Bài 1 : HS tự luyện
Ghi bài 2b
Yờu cầu HS lờn bảng giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa vào cơ
sở lý thuyết đó học xỏc định
yờu cầu bài toỏn
Nhận xột , làm rừ vấn đề
HSghi đề ;suy nghĩ cỏch giải
Thực hiện cỏc bước tỡm TXĐ
Tớnh y /xỏc định dấu y / Kết luận
Ghi đề ,tập trung giải trả lời cõu hỏi của GV
2b/ c/m hàm sồ y =
1
3 2 2
x
x x
nghịch biến trờn từng khoảng xỏc định của nú
Giải TXĐ D = R \{-1}
y/ = 2 2 < 0 x D
) 1 (
5 2
x
x
Vậy hàm số nghịch biến trờn tựng khoảng xỏc định
5/ Tỡm cỏc giỏ trị của tham số a
để hàmsốf(x) = x3+ ax2+ 4x+ 3
3 1
đồng biến trờn R Giải TXĐ D = R và f(x) liờn tục trờn R
y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trờn R <=>
y/0 với x R ,<=> x 2+2ax+4
cú / 0
<=> a2- 4 0 <=> a [-2 ; 2] Vậy với a [-2 ; 2] thỡ hàm số đồng biến trờn R
4/ Củng cố(3’) : - Phỏt biểu định lớ điều kiện đủ của tớnh đơn điệu? Nờu chỳ ý
- Nờu cỏc bước xột tớnh đơn điệu của hàm số trờn khoảng I?
- Phương phỏp c/m hàm sốđơn điệu trờn khoảng ; nữa khoảng , đoạn
5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2’):
- Nắm vững cỏc định lớ điều kiện cần , điều kiện đủ của tớnh đơn điệu
- Cỏc bước xột chiều biến thiờn của 1 hàm số
- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
Lop12.net