4/ Củng cố 3’: Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử[r]
Trang 1Nguyễn Đình Khương
Tiết theo phân phối chương trình : 3
Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Đ1: tính đơn điệu của hàm số ( 3 tiết)
Ngày soạn: 14/8/2009
Tiết 3 Luyện Tập
I/ Mục tiờu :
1/Kiến thức :HS nắm vững phương phỏp xột chiều biến thiờn của hàm số
2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết cỏc bài toỏn về đơn điệu của hàm số
3/ Tư duy thỏi độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phỏt biểu xõy dựng bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giỏo viờn: giỏo ỏn
2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
III/ Phương phỏp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trỡnh bài học :
1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ(5’)
Cõu hỏi : Nờu cỏc bước xỏc định tớnh đơn điệu của hàm số
ỏp dụng xột tớnh đơn điệu của hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 1
3 4
3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8
HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e
T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
7’ Ghi đề bài 6e
Yờu cầu học sinh thực
hiện cỏc bước
- Tỡm TXĐ
- Tớnh y/
- xột dấu y/
- Kết luận
GV yờu cầu 1 HS
nhận xột bài giải
GV nhận xột đỏnh giỏ,
hoàn thiện
Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải
Thưc hiện theo yờu cầu của GV
HS nhận xột bài giải của bạn
6e/ Xột chiều biến thiờn của hàm số
y = x2 x2 3
Giải TXĐ x R
y/ =
3 2
1
2
x x x
y/ = 0 <=> x = 1 Bảng biến thiờn
x - 1 +
y/ - 0 +
y \ 2 /
Hàm số đồng biến trờn (1 ; + ) và nghịch biến
trờn (- ; 1)
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 2Nguyễn Đình Khương
Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f
Hoạt động 3 : Giải bài tập 7
Hoạt động 4 : Giải bài tập 9
T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10’
Ghi đề bài 9
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx + tanx -2x
Y/cõự HS nhận xột tớnh liờn
tục của hàm số trờn
[0 ; )
2
y/c bài toỏn <=>
c/m f(x)= sinx + tanx -2x
đồng biến trờn [0 ; )
2
Tớnh f / (x)
HS ghi đề bài tập trung nghe giảng Trả lời cõu hỏi
9/C/m sinx + tanx> 2x với
x (0 ; )
2
Giải Xột f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liờn tục trờn [0 ; )
2
f/ (x) = cosx + -2
x
2 cos 1
với x (0 ; ) ta cú
2
0< cosx < 1 => cosx > cos2x nờn
T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
7’
GV ghi đề bài 6f
Hướng dẫn tương tự
bài 6e
Yờu cầu 1 HS lờn
bảng giải
GV nhận xột ,hoàn
chỉnh
HS chộp đề ,suy nghĩ giải
HS lờn bảng thực hiện
6f/ Xột chiều biến thiờn của hàm số
y = - 2x
1
1
x
Giải
- TXĐ D = R\ {-1}
2
) 1 (
3 4 2
x
x x
- y/ < 0 x -1
- Hàm số nghịch biến trờn (- ; -1) và (-1 ; + )
T/G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10’ Ghi đề bài 7
Yờu cầu HS nờu cỏch
giải
Hướng dẫn và gọi 1
HS
Lờn bảng thực hiện
Gọi 1 HS nhận xột bài
làm của bạn
GV nhận xột đỏnh giỏ
và hoàn thiện
Chộp đề bài Trả lời cõu hỏi Lờn bảng thực hiện
HS nhận xột bài làm
7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trờn R
Giải TXĐ D = R
y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; x R
y/ = 0 <=> x = - +k (k Z)
4
Do hàm số liờn tục trờn R nờn liờn tục trờn từng đoạn
[- + k ; - +(k+1) ] và
4
4
y/ = 0 tại hữu hạn điểm trờn cỏc đoạn đú Vậy hàm số nghịch biến trờn R
Trang 3Nguyễn Đình Khương
Nhận xột giỏ trị cos2x trờn
(0 ; ) và so sỏnh cosx và
2
cos2x trờn đoạn đú
nhắc lại bđt Cụsi cho 2 số
khụng õm? =>
cos2x + ?
x
2 cos 1
Hướng dẫn HS kết luận
HS tớnh f/(x) Trả lời cõu hỏi
HS nhắc lại BĐT cụsi Suy đượccos2x + >
x
2 cos 1
2
Theo BĐT cụsi Cosx+ -2 >cos2x+ -2>0
x
2
cos
1
x
2 cos 1
f(x) đồng biến Trờn [0 ; ) nờn f(x)>f(0)
2
;với x (0 ; )
2
<=>f(x)>0, x (0 ; )
2
Vậy sinx + tanx > 2x với
x (0 ; )
2
4/ Củng cố (3’):
Hệ thống cỏch giải 3 dạng toỏn cơ bản là
- Xột chiều biến thiờn
- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước
- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tớnh đơn điệu của hàm số
5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3’)
- Nắm vững lý thuyết về tớnh đơn điệu của hàm số
- Nắm vững cỏch giải cỏc dạng toỏn bằng cỏch xử dụng tớnh đơn điệu
- Giải đầy đủ cỏc bài tập cũn lại của sỏch giỏo khoa
- Tham khảo và giải thờm bài tập ở sỏch bài tập