Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20’ - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực - Học sinh tập trung chú ý.. trị [r]
Trang 1Tiết theo phân phối chương trình : 5.
Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Đ2: Cực Trị Của Hàm Số ( 3tiết)
Ngày soạn: 14/8/2009
Tiết 2
I Mục tiờu:
+ Về kiến thức:
Qua bài này học sinh cần hiểu rừ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tỡm cực trị của hàm số
+ Về kỹ năng:
Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tỡm cực trị của hàm số và một số bài toỏn cú liền quan đến cực trị
+ Về tư duy và thỏi độ:
- Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội
- Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ
II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
+ Giỏo viờn: Bảng phụ minh hoạ cỏc vớ dụ và hỡnh vẽ trong sỏch giỏo khoa
+ Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiờn cứu trước bài mới
III Phương phỏp:
- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhúm và hỏi đỏp
IV Tiến trỡnh bài học:
1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tỡm hiểu Quy tắc tỡm cực trị
20’ - Giỏo viờn đặt vấn đề: Để tỡm điểm cực
trị ta tỡm trong số cỏc điểm mà tại đú cú
đạo hàm bằng khụng, nhưng vấn đề là
điểm nào sẽ điểm cực trị?
- Gv yờu cầu học sinh nhắc lại định lý 2
và sau đú, thảo luận nhúm suy ra cỏc
bước tỡm cực đại, cực tiểu của hàm số
- Gv tổng kết lại và thụng bỏo Quy tắc 1
- Gv cũng cố quy tắc 1 thụng qua bài
tập:
Tỡm cực trị của hàm số:
3
4 )
x x x
f
- Gv gọi học sinh lờn bảng trỡnh bày và
theo dừi từng bước giải của học sinh
- Học sinh tập trung chỳ ý
- Học sinh thảo luận nhúm, rỳt ra cỏc bước tỡm cực đại cực tiểu
- Học sinh ghi quy tắc 1;
- Học sinh đọc bài tập và nghiờn cứu
Học sinh lờn bảng trỡnh bày bài giải:
- QUY TẮC 1: (sgk trang 14)
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 2+ Ta có:
2 2 2
4 4
1 ) ( '
x
x x x
2 0
4 0
) ( ' x x x
+ Bảng biến thiên:
x -2 0 2 f’(x) + 0 – – 0 + f(x) -7
1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1
Hoạt động 2: Tìm hiểu Định lý 3
t Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
22’ - Giáo viên đặt vấn đề: Trong
nhiều trường hợp việc xét dấu
f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó
ta phải dùng cách này cách
khác Ta hãy nghiên cứu định
lý 3 ở sgk
- Gv nêu định lý 3
- Từ định lý trên yêu cầu học
sinh thảo luận nhóm để suy ra
các bước tìm các điểm cực
đại, cực tiểu (Quy tắc 2)
- Gy yêu cầu học sinh áp
dụng quy tắc 2 giải bài tập:
Tìm cực trị của hàm số:
3 2 sin 2
)
f
- Gv gọi học sinh lên bảng và
theo dõi từng bước giả của
học sinh
- Học sinh tập trung chú ý
- Học sinh tiếp thu
- Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2
- Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu
- Học sinh trình bày bài giải + TXĐ: D = R
+ Ta có: f'(x)4cos2x
Z k k x
x x
f
, 2 4
0 2 cos 0
) ( '
x x
f ''( )8sin2
Z n n k voi
n k voi
k k
f
, 1 2 8
2 8
) 2 sin(
8 ) 2 4 (
+ Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm x n ,
4 giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm
, giá trị cực tiểu là -5
2 ) 1 2 ( 4
x
- Định lý 3: (sgk trang 15)
- QUY TẮC 2: (sgk trang 16)
Trang 34.Củng cố toàn bài:2’
Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
b Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số
5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa
V Phụ lục:
Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2
+ TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2 + Bảng biến thiên:
x 0 2 y’ 0 + 0
-y 6
2
Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10
Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11
Bảng phụ 4:
Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên:
x a x0 b f’(x) - +
f(x) f(x0)
cực tiểu
x a x0 b f’(x) +
-f(x)
f(x0) cực đại