Hoạt động 3: Luyện tập 8' Mục tiêu: HS biết xác định số a là nghiệm của đa thức hay không - Khi nào số a được gọi là nghiệm của 3... Tìm nghiệm của đa thức 1..[r]
Trang 1Ngày soạn: 15/03/2010
Ngày giảng: 17/03/2010, Lớp 7A
18/03/2010, Lớp 7B
Tiết 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I- Mục tiêu
1 Kiến thức
- HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không?
2 Kỹ năng
- Có kỹ năng nhận biết một đa thức có thể có một nghiệm, 2 nghiệm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức
3 Thái độ
- Có ý thức học bài và làm bài tập
II- Đồ dùng dạy học
1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn mầu, bút dạ
2 Học sinh: Ôn tập quy tắc chuyển vế, bút dạ
III- Phương pháp
- Vấn đáp
- Thảo luận nhóm
- Trực quan
IV- Tổ chức dạy học
1 Ổn định tổ chức ( 1')
- Hát- Sĩ số: 7A:
7B:
2 Kiểm tra bài cũ
- Không
3 Bài mới
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến ( 13')
Mục tiêu: - HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức một biến
Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung ghi bảng
- ĐVĐ: ta đã được biết ở một số nước
khác nhiệt độ được tính theo độ F Ở
nước ta và nhiều nước nhiệt độ được
tính theo đô C
- GV Y/C HS đọc nội dung bài toán(
SGK-Tr47)
Xét bài toán:
1 Nghiệm của đa thức một biến
* Xét bài toán Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ
C là 𝐶 =59(𝐹 ‒ 32)
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Lop7.net
Trang 2Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ
C là:
𝐶 =5
9(𝐹 ‒ 32) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
Em hãy cho biết nước đống bảng ở bao
nhiêu độ C
+ HS: Nước đóng bẳng ở 00C
- GV: Thay 𝐶 = 0℃ vào công thức ta
có
5
9(𝐹 ‒ 32)= 0
- GV: Trong công thức trên, thay F
bằng ta có:𝑥
5
9(𝑥 ‒ 32)=
5
9𝑥 ‒
160 9 Xét đa thức 𝑃(𝑥)=5 khi nào thì
9‒1609
có giá trị bằng 0
𝑃(𝑥)
- GV: Vậy khi nào số a là một nghiệm
của đa thức 𝑃(𝑥)?
+ HS : Tại 𝑥 = 𝑎 đa thức 𝑃(𝑥) có giá trị
bằng 0 thì ta nói 𝑥 = 𝑎 là nghiệm của
đa thức
Giải:
Ta đa biết nước đóng băng ở 0℃ khi đó
5
9(𝐹 ‒ 32)= 0
Từ đó 𝐹 = 32 Vậy nước đóng băng ở 32℉
* Xét đa thức 𝑃(𝑥)=5
9𝑥 ‒1609 Theo kết quả bài toán trên ta có:
ta nói là một nghiệm
𝑃(32)= 0 𝑥 = 32
của đa thức 𝑃(𝑥)
* Khái niệm (SGK_Tr47)
Hoạt động 2: Ví dụ (15')
Mục tiêu: - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay
không?
a, Cho đa thức 𝑃(𝑥)= 2𝑥 + 1
Tại sao 𝑥 =‒12 là nghiệm của đa thức 𝑃
(𝑥)
+ HS: Thay 𝑥 =‒12 vào 𝑃(𝑥)
b, Cho đa thức 𝑄(𝑥)= 𝑥2‒ 1 hãy tìm
nghiệm của đa thức 𝑄(𝑥)?𝐺𝑖ả𝑖 𝑡ℎí𝑐ℎ
c, Cho đa thức 𝐺(𝑥)= 𝑥2+ 1 hãy tìm
nghiệm của đa thức 𝐺(𝑥)?
- GV vậy em cho rằng một đa thức(
2 Ví dụ
a, 𝑥 =‒12 là nghiệm của đa thức 𝑃(𝑥)
vì
= 2𝑥 + 1
𝑃(‒12)= 2.(‒ 12)+ 1 = 0
b, 𝑥 =‒ 1 𝑣à 𝑥 = 1 là nghiệm của đa thức 𝑄(𝑥)= 𝑥2‒ 1
Vì: 𝑄(‒ 1)= 0 𝑣à 𝑄(1)= 0
c, Đa thức 𝐺(𝑥) = 𝑥2+ 1 không có nghiệm
Vì tại 𝑥 = 𝑎 bất kỳ ta luôn có
𝐺(𝑎)= 𝑎2+ 1 ≥ 0 + 1 > 0
* Chú ý ( SGK-Tr47)
Lop7.net
Trang 3khác đa thức không) có thể có bao
nhiêu nghiệm?
- GV: Y/C HS làm (SGK-Tr48)?1
có phải là nghiệm
𝑥 =‒ 2;𝑥 = 0;𝑥 = 2
của đa thức 𝐻(𝑥)= 𝑥3‒ 4𝑥 hay không?
Vì sao?
- GV Y/C HS làm ( SGK-Tr48)?2
- GV làm thế nào để biết trong các số
đã cho, số nào là nghiệm của đa thức?
- GV Y/C HS tính
để xác định nghiệm
𝑃(1
4); 𝑃(1
2);𝑃(‒14)
của 𝑃(𝑥)
- GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm
của 𝑃(𝑥) không?
+ HS: Ta có thể cho 𝑃(𝑥)= 0 rồi tính
VD: 2𝑥 +12= 0⇒2𝑥 =‒12
𝑥 =‒1 4
b, 𝑄(𝑥)= 𝑥2‒ 2𝑥 + 3
GV Y/C HS tính 𝑄(3);𝑄(1);𝑄(‒ 1)
(SGK-Tr48)
?1
𝐻(2)= 23‒ 4.2 = 0
𝐻(0)= 03‒ 4.0 = 0
𝐻(‒ 2)=(‒ 2)3‒ 4(‒ 2)= 0 Vậy 𝑥 =‒ 2;𝑥 = 0;𝑥 = 2 là các nghiệm của 𝐻(𝑥)
( SGK-Tr48)
?2
a, 𝑃(𝑥)= 2𝑥 +12
𝑃(1
4)= 2 1
4+
1
2= 1
𝑃(1
2)= 2 1
2+
1
2= 1
1 2
𝑃(‒1
4)= 2.(‒1
4)+1
2= 0
là nghiệm của đa thức
b, 𝑄(3)= 0;𝑄(1)=‒ 4;𝑄(‒ 1)= 0
Vậy 𝑥 = 3;𝑥 =‒ 1 là nghiệm của đa thức 𝑄(𝑥)
Hoạt động 3: Luyện tập ( 8')
Mục tiêu: HS biết xác định số a là nghiệm của đa thức hay không
- Khi nào số a được gọi là nghiệm của
đa thức 𝑃(𝑥)
- GV cho HS làm bài tập 54(
SGK-Tr48)
- GV tổ chức: " Trò choi toán học"
3 Luyện tập Bài tập 54( SGK-Tr48)
a, 𝑥 =101 không phải là nghiệm cuả 𝑃(𝑥)
𝑣ì 𝑃(1
10)= 5 101 +12= 1
b, 𝑄(𝑥)= 𝑥2‒ 4𝑥 + 3
𝑄(1)= 12‒ 4.1 + 3 = 0
𝑄(3)= 32‒ 4.3 + 3 = 0
là nghiệm của đa thức
⇒𝑥 = 1 𝑣à 𝑥 = 3
𝑄(𝑥) Lop7.net
Trang 4+ Luật chơi: Có hai đội chơi, mỗi đội
có 5 HS, chỉ có 1 bút dạ chuyền tay
nhau viết trên bảng phụ của nhóm
+ HS 1; 2; 3; 4; 5 làm lần lượt các câu
1(𝑎);1(𝑏);2(𝑎);2(𝑏);2(𝑐)
+ Thời gian: Tối đa là 3 phút
Nếu có đội nào xong trước thời gian
quy định thì cuộc chơi dừng lại để tính
điểm
Tìm nghiệm của đa thức
1 Cho đa thức 𝑃(𝑥)= 𝑥3‒ 𝑥
Trong các số sau: ‒ 2; ‒ 1;0;1;2
a, Hãy tìm một nghiệm của 𝑃(𝑥)
b, Tìm các nghiệm còn lại của 𝑃(𝑥)
2 Tìm nghiệm của các đa thức:
a, 𝐴(𝑥)= 4𝑥 ‒ 12
b, 𝐵(𝑥)=(𝑥 + 2).(𝑥 ‒ 2)
c, 𝐶(𝑥)= 2𝑥2+ 1
4 Củng cố ( 2')
- Y/C HS nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức một biến
5 Hướng dẫn về nhà ( 3')
- Học bài theo SGK+ vở ghi
- BTVN: 56( SGK-Tr48); 43; 44; 46; 47( SBT-15; 16)
Hướng dẫn bài tập 55( SGK-Tr48)
𝑃(𝑦)= 0
3𝑦 + 6 = 0
3𝑦 =‒ 6
𝑦 =‒ 2
với mọi y
𝑦4≥ 0
với mọi y không có nghiệm
𝑦4+ 2 ≥ 2 > 0 →𝑄(𝑦)
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Lop7.net