-GV: Để giải bài toán bằng Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong cách lập hệ phương trình, Bước 3: Trả lời: các nghiệm của phương trình, chúng ta cũng làm tương [r]
Trang 1Tuần 14:
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
* Kiến thức : -Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.
- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó
* Kĩ năng : Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
II Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi
- HS: Chuẩn bị, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình bài dạy:
-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ
vừa gà vừa chó => hệ thức
2x+4y=100
-Sau đó GV giới thiệu nội dung
chương 3
-HS nghe GV trình bày
-HS mở mục lục Tr 137 SGK theo dõi
-GV: Phương trình x + y = 36
2x + 4y = 100 là các ví dụ về
phương trình bậc nhất hai ẩn số
-GV: Gọi a là hệ số của x; b là
hệ số của y; là hằng số Một
cách tổng quát phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y la hệ
thức có dạng ax + by = c trong
đó a, b, c là các số đã biết (a
0 hoặc b 0)
? Cho ví dụ về phương trình
bậc nhất hai ẩn số
? Phương trình nào là phương
trình bậc nhất hai ẩn số
-GV: x + y = 36 ta thấy x = 2; y
= 34 thì giá trị 2 vế bằng nhau
Ta nói cặp số (2;34) làmột
nghiệm của phương trình
-HS nghe
-HS: Lấy ví dụ: x – y = 3 2x + 6y = 54
-HS trả lời miệng
-HS: x = 4; y = 3 -Giá trị hai vế bằng nhau
1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
* Một cách tổng quát: Phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y la hệ thức
có dạng ax + by = c trong đó a, b, c
là các số đã biết (a 0 hoặc b 0)
* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5
0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y
*Nếu giá trị của VT tại x = x0 và y =
y0 bằng VP thì cặp (x0; y0) được gọi
là nghiệm của phương trình
*Chý ý: SGK
? hãy chỉ ra một cặp nghiệm
khác
? Khi nào thì cặp số (x0; y0)
được gọi là một nghiệm của pt
? Một HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc
-Một Hs đọc -HS: Tat thay x = 3; y=5 vào
vế trái của phương trình ta được :
2.3 – 5 = 1 = VP Vậy VT =
Trang 2Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số 23 phút
? Phương trình bậc nhất hai ẩn
số có bao nhiêu nghiệm
? Làm thế nào để biểu diễn tập
nghiệm của phương trình Ta
xét ví dụ : 2x – y = 1 (1)
? Biểu thị y theo x
? Yêu cầu HS làm ? 2
-GV: Nếu x R thì y = 2x – 1
Vậy nghiệm tổng quát của
phương trình (1) là (x; 2x -1)
với x R như vậy tập nghiệm
của phương trình (1) là S =
{(x;2x -1)/ x R}
? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1
*Xét phương trình 0x + 2y = 4
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình
? Nghiệm tổng quát
? Hãy biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bằng đồ thị
? Phương trình có thể thu gọn
được không
*Xét phương trình 4x + 0y =6
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình
? Nghiệm tổng quát
-HS: vô số nghiệm -HS suy nghĩ -HS: y = 2x – 1
-HS: Nghe GV giảng
f(x)=2*x-1
-1 1 2 3 4 5
-2 -1
1 2
x f(x)
-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)
2
x R HS
y
-HS: 2y = 4 => y = 2 -HS trả lời miệng
0
x HS
y R
2/Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số
Một cách tổng quát:
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số
ax + by = c có vô số nghiệm, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng
2) Nếu a 0; b 0 thì đường thẳng (d) chính là ĐTHS:
* Nếu a 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c => x = c/a
* Nếu a = 0 và b 0 thì phương trình trở thành by = c => y = c/b
- Học bài theo vở ghi và SGK
- BTVN: 1-3 tr 7 SGK và 1 – 4 tr 3 và 4 SBT
- Chuẩn bị “Kiểm tra học kỳ I”
Trang 3Tuần 15:
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
* Kiến thức : HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương
* Kĩ năng : Học sinh biết cách xác định số nghiệm của hệ phương trình qua đồ thị
II Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi
- HS: Chuẩn bị, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình bài dạy:
? Định nghĩa phương trình bậc
nhất hai ẩn Cho ví dụ
? Thế nào là nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm
của nó
? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK
? Xác định tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng và cho biết tọa
độ của nó là nghiệm của các
phương trình nào?
-Hai HS lên bảng kiểm tra
-HS1: -Trả lời như SGK -Ví dụ: 3x – 2y = 6 -HS2:
-2 -1
1 2 3
x f(x)
-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm của hai phương trình đã cho
Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút
-GV: Ta nói cặp số (2;1) là
nghiệm của hệ phương trình
1
x y
x y
? Hãy thực hiện ? 1
? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có
là nghiệm của hai phương trình
trên hay không
-HS nghe
-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = 3 ta được 2.2+(-1) = 3 = VP
Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = 4 ta được 2- 2(-1) = 4 = VP
Vậy (2; - 1) là nghiệm của …
1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tổng quát: Cho hai phương
trình bậc nhất ax + by = c và a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
( )
ax by c I
a x b y c
-Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0)
là một nghiệm của hệ (I) -Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì hệ (I) vô nghiệm
Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 13 phút
Trang 4-GV: Yêu cầu HS đọc từ: “Trên
mặt phẳng … ”
-Để xét xem một hệ phương
trình có thể có bao nhiêu nghiệm
ta xét các ví dụ sau:
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
3(1)
x y
x y
? Đưa về dạng hàm số bậc nhất
? Vị trí tương đối của (1) và (2)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên
cùng một hệ trục tọa độ
? Xác định tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng
? Thử lại xem cặp số (2;1) có là
nghiệm của hệ phương trình …
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
x y
x y
? Đưa về dạng hàm số bậc nhất
? Vị trí tương đối của (3) và (4)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên
cùng một hệ trục tọa độ
? Xác định tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng
? Nghiệm của hệ phương trình
như thế nào
-Một HS đọc -HS nghe
-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2 -HS: (1) cắt (2) vì (- 1 1/2)
-1 1 2 3 4 5 -2
-1
1 2 3
x f(x)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho
-HS: y = 3/2x + 3
y = 3/2x – 3/2 -HS: (3) // (4) vì a = a’, b b’
-3 -2 -1 1 2 3
-2 -1
1 2 3
x f(x)
-Hệ phương trình vô nghiệm
-Hai phương trình tương đương với nhau
- …… Trùng nhau
2/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
3(1)
x y
x y
-1 1 2 3 4 5 -2
-1
1 2 3
x f(x)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
x y
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-2 -1
1 2 3
x f(x)
-Hệ phương trình vô nghiệm
* Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
x y
x y
-Hệ phương trình vô số nghiệm
? Thế nào là hai phương trình
tương đương => định nghĩa hai
hệ phương trình tương đương
đương
(SGK)
- Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bị bài mới
- Bài tập về nhà : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK và 8 + 9 Tr 4, 5 SBT
M
(1)
(1) (2)
(3)
(4)
(3)
(4)
Trang 5Ngày soạn: 17/12/2006 Ngày dạy: 25/12/2006
Tuần 16:
PHÁP THẾ
I Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế
- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
- Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi
- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình bài dạy:
? Đoán nhận số nghiệm của mỗi
hệ phương trình sau, giải thích vì
sao
)
)
x y
a
x y
x y d
b
x y d
-GV: cho HS nhận xét và đánh giá
-GV: Giới đặt vấn đề cho bài mới
-HS: Trả lời miệng
a) Hệ phương trình vô số
' ' '
a b c
hoặc tập nghiệm của hai phương trình này nhau
b) Hệ phương trình vô nghiệm
' ' ' 2 2
a b c
hoặc vì (d1)//(d2)
-GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm
hai bước thông qua ví dụ 1: Xét
3 2(1)
( )
x y
I
x y
? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y
-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào chỗ
của x trong phương trình (2) ta có
phương trình nào?
? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng
(2’) thay thế cho (2) ta được hệ
nào?
? Hệ phương trình này như thế
nào với hệ phương trình (I)
? Hãy giải hệ phương trình mới
thu được và kết luận nghiệm của
hệ
-HS: x = 3y + 2(1’) -HS: Ta có phương trình một
ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’) -HS: Ta được hệ phương trình
3 2(1') 2(3 2) 5 1(2')
x y
y y
-HS: Tương đương với hệ (I) -HS:
x y x
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
là (-13; -5)
1/ Quy tắc thế
a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
3 2(1) ( )
x y I
x y
-Giải-<=> 3 2(1')
2(3 2) 5 1(2')
x y
y y
x y x
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13; -5)
b) Quy tắc (SGK)
Trang 6* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
2 4(2)
x y
x y
? Nên biểu diễn y theo x hay x
theo y
? Hãy so sánh cách giải này với
cách giải minh họa đồ thị và đoán
nhận
-GV: Cho HS làm tiếp ?1
-Một HS lên bảng giải, HS dưới
lớp làm vào nháp
* Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
( )
x y
III
x y
-GV: Yêu cầu một HS lên bảng
? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III)
-GV: Cho HS làm ?3
( )
x y IV
x y
nghiệm
? Có mấy cách chứng minh hệ
(IV) vô nghiệm
-HS hoạt động nhóm
-HS: Biểu diễn y theo x
y x y x
y x x
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)
-HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ 2 ta được y = 2x+3 thế y trong phương trình đầu bởi 2x + 3, ta có: 0x = 0
Phương trình này nghiệm đúng
với mọi x R vậy hệ (III) có
vô số nghiệm:
x R
y x
?3
-HS: Có 2 cách: Minh họa và phương pháp thế
2/ Ap dụng:
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế
2 4(2)
x y
x y
-Giải-
2 2(1') ( )
2 4(2)
2 2
5 6 4
2 2 2 2 1
y x I
x y
y x x
y x x x y
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
là (2; 1)
* Chú ý: (SGK)
-3 -2 -1 1 2 3
-2 -1
1 2 3
x f(x)
? Nêu các bước giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế
? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài
12(a,b) Tr 15 SGK
-HS: Trả lời như SGK a) ĐS: x = 10; y = 7 b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19
- Học bài theo vở ghi và SGK
- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK
- Tiết sau ôn tập học kỳ I
- Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I”
Trang 7Ngày soạn: 24/12/2006 Ngày dạy: 29/12/2006
Tuần 17:
I Mục tiêu:
- Ơn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai
- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức cĩ chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn
- Ơn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2
- Rèn kỹ năng xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu
- HS: Chuẩn bị, bảng nhĩm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết căn bậc hai thơng qua bài tập trắc nghiệm 10 phút
-GV: Đưa bảng phụ:
1-Căn bậc hai của 4 là 2
25 5 2- a x x2 a đk a( : 0)
( 2)
a-2 nếu a>0
a
a
4- A B A B nếu A.B 0
A 0
B 0
A A
BB B
5 2
5 2
2
x 0 1
x 4
x
x x
-HS trả lời miệng
1) Đ 2) S 3) Đ
4) S 5) S 6) Đ 7) Đ 8) S
-HS tự ghi và sửa vào vở
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu
thức :
Bài 1: Tính
) 12,1.50; ) 2,7 5 1,5
) 117 108 ; ) 2 3
25 16
c d
2
)(15 200 3 450 2 50) : 10
a
b
c
-HS:
) 12,1.50 11 5 ) 2,7 5 1,5 4,5 ) 117 108 3.15 45
14 1 8 7 14
25 16 5 4 5
a b c d
-HS: Về nhà làm
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức :
Bài 1: Tính
) 12,1.50 11 5 ) 2,7 5 1,5 4,5 ) 117 108 3.15 45
14 1 8 7 14
25 16 5 4 5
a b c d
Trang 8Dạng 2: Tìm x
1
3
x+ + + -x x+ = x
³-Dạng 3: Bài tập tổng hợp
2 ( a b) 4 ab a b b a
A
a b ab
a) Tìm điều kiện để A cĩ nghĩa
b) chứng tỏ A khơng phụ thuộc a
2) Cho P =
9
4 : 3
x x
x x
x
) 9 , 0
(x x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 5
Dạng 4: Viết phương trình đường
thẳng:
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng
thỏa mãn các điều kiện sau:
a) Đi qua A(1 7; ) và song song với
2 4
đường thẳng y = x3
2 b) Cắt trục tung Oy tại điểm cĩ tung độ
bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:
2
( ) 1( 1) (2 ) 3( 2)
3
y m x d và y m x d
a) Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)
b) Với giá trị nào của m thì (d1) //d2)
Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tại
điểm cĩ hồnh độ bằng 4
Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất:
( 1) ( 1)
(2 1) ( 2)
Với giá trị nào của k thì (d1) cắt (d2) tại
gốc tọa độ
1) 4 20 5
1 9 45 4 3
5 4 1(TMĐK)
x
+ + +
<=> + + + - + = + = <=> + =
<=> + = => =-1)
a) a,b >0; a b b) Rút gọn
2
2
0
A
-phương trình đường thẳng
cĩ dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a 0) a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số cĩ dạg:y=3x/2+b Theo đề bài (d) đi qua A
<=>7/4 = 3/2.1/2 + b
<=>b=1
=> Hàm số cĩ dạng là
y = 3x/2 + 1 b) (d) cắt Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 3 <=> x = 0; y
= 3 => b = 3 Mặt khác (d) đi qua B(2;1)
=>a= -1
=> Hàm số cĩ dạng :
y = -x + 3
Dạng 2: Tìm x
1) 4 20 5
1 9 45 4 3
5 4 1(TMĐK)
x
+ + +
<=> + + + - + = + = <=> + =
<=> + = => =-2) Về nhà làm
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
2 ( a b) 4 ab a b b a A
a b ab
-Giải- a) a,b >0; a b b) Rút gọn
2
2
0
A
2) HS về nhà làm
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:
Câu 1: Viết phương trình
đường thẳng thỏa mãn các điều kiện sau:
-Giải-
-Phương trình đường thẳng cĩ dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a 0) a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số cĩ dạg:y=3x/2+b Theo đề bài (d) đi qua A
<=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1
=> Hàm số cĩ dạng là
y = 3x/2 + 1 Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhà làm
- Ơn tập kỹ các dạng bài tập ở trên
- Làm hết các bài tập cịn lại và phần ơn tập chương 1 và chương 2
- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1
Trang 9Ngày soạn: Ngày thi: 03/01/2007
Tuần 18:
I Mục tiêu:
- Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2
- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau
II Phương tiện dạy học:
- GV: Chuẩn bị đề bài cho HS
- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2
III Tiến trình bài dạy:
Thi Học Kỳ I Đề Thi Do Sở RaVới 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các mã đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.
Trang 10Ngày soạn: 05/01/ 2007 Ngày dạy: 11/01/ 2007
Tuần 18:
Tiết 36:
TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I
I Mục tiêu:
- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,
- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩn thận hơn
- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn
II Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bài giải mẫu
- HS: Làm lại bài kiểm tra trước
III Tiến trình bài dạy:
-GV: Nhận xét chung về tình hình bài
kiểm tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa tốt,
tuyên dương những em có điểm cao, phê
bình những em điểm thấp)
-Đánh giá những sai lầm mà các em hay
mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2
-HS nghe
-Đề nghị lớp tuyên dương
TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d Trong 4 mã đề 201,421,611,815.Ở các mã
đề đều có 40 câu được đảo vị trí các câu trong các mã đề.
ĐÁP ÁN
Mã đề 815
THỐNG KÊ
Lớp HS SL Số
Nhận xét:
-Số bài trên TB đạt trên 50% xong điểm chưa cao ,tỉ lệ bài dưới TB điểm thấp vẫn còn nhiều -So với mặt bằng của trường và huyện là tốt
Ngày soạn: 11/01/2007 Ngày dạy: 19/01/ 2007
Tuần 19:
CỘNG ĐẠI SỐ