Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I cña tam gi¸c ABC, H·y kiÓm tra tÝnh th¼ng hµng cña ba ®iÓm G, H, I.. Hoạt động của GV Giao đề bài tập cho HS.[r]
Trang 1Ngày soạn: 17/12 Ngày gi ảng:21/12/2006
Tiết: 25
Tên bài: ôn tập học kỳ I.
I, Mục tiêu bài dạy
1, Về kiến thức:
- Véc tơ và các phép toán về véc tơ.
- Hệ trục toạ độ - toạ độ trên hệ trục toạ độ.
- Tích vô hướng và áp dụng.
- Định lý Cô sin và định lý Sin
2, Về kỹ năng:
- Vận dụng kiến thức lý thuyết cơ bản để giải toán.
3, Về tư duy:
- Phát triển khả năng tư duy logic
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.
- Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học
1, Thực tiễn:
- Kiến thức đã học trong KH 1.
2, Phương tiện:
a Giáo viên:
- Giáo án, SGK, SGV,
b Học sinh:
- Kiến thức cũ liên quan.
- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
3, Phương pháp:
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động
A, Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1+2: Ôn tập về véc tơ.
Hoạt động 3+4: Hệ trục toạ độ - toạ độ trên hệ trục toạ độ.
Hoạt động 5: Cúng cố bài dạy
B, Tiến trình bài dạy:
1, Kiểm tra bài cũ.
2, Dạy bài mới:
Hoạt động 1 (12’): Ôn tập về véc tơ.
Bài 2 Gọi G là trọng tâm của tam giác
ABC lấy trên ba cạnh BC, CA, AB ba
điểm tương ứng A 1 , B 1 , C 1 sao cho:
Gợi ý trả lời Gọi G1 là trọng tâm tam giác A 1 B 1 C 1
ta chứng minh G và G 1 trùng nhau
Trang 2
k (k 1)
C B A C B A
Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm
tam giác A 1 B 1 C 1
A
C1
A1
B1
M G
G1
hay chứng minh cho BGBG1
đặt BA a; BC b
Ta đi tính : BG
mà
1 1 1 1
BGBAA G
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1
3
A C BC BA (1 k) a k b
A B A C C B (1 k) b k(a b)
1 1
a (1 3k) b a b
Hoạt động 2 (7’):
Bài 4 Cho tứ giác ABCD.
1 Xác định điểm O sao cho
OB4 OC2 OD.
2 Tìm các điểm M thoả mãn hệ
thức:
MB4 MC2 MD | 3 MA |
A
B
C D
I
G
E O
(d)
H
Gợi ý trả lời
OB 4 OC 2 OD
3OB 4CI
(Với I là trung điểm của BD) 4
= 3
Vậy O là đỉnh thứ tư của hình bình hành BIEO với OB 4CI
= 3
Trang 3Hoạt động 3: (15’)
Bài tập 14 (SGK HH 10 t52).
Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABCcó các đỉnh A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
b Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC, Hãy kiểm tra tính thẳng hàng của ba điểm G, H, I.
Giao đề bài tập cho HS
Treo hình vẽ sẵn
Phân tích đề bài giúp HS tìm được PP
giải BT
Yêu cầu HS giải phần a,
? Nếu H là trực tâm của tam giác, khi đó
ta phái có đk nào?
Yêu cầu HS thực hiện, GV giám sát
? Nếu I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác, khi đó ta phái có đk nào?
Yêu cầu HS thực hiện, GV giám sát
? Với ba điểm G, H, I đã tìm được, bằng
cách nào ta chứng tỏ được chúng thẳng
hàng?
Nhận đề bài, tìm hiểu yêu cầu bài và xác
định PP giải
Thực hiện giải BT
Lời giải
a HS tự giải
b Toạ độ trọng tâm G G(0;1) Gọi H là trực tâm tam giác, khi đó ta
Giả sử H(x;y) ta có:
0; 6 , 6; 3
Thay vào (*) ta có hệ pt:
1
1 0
2
1
x y
y
1
;1 2
H
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, khi đó ta có: IA IB **
Giả sử I(x; y) ta có: (**)
vậy
1 4 1
x y
1 ,1 4
I
Ta có 1;0 , 1;0
GH GI
Trang 4Do GH 2GI nên ba điểm G, H, I thẳng hàng
Hoạt động 4: (8’)
Ví dụ 2:
Trong mp toạ độ Oxy cho hai điểm M(-2;2) và N(4;1).
a Tìm trên trục Ox điểm P cách đều hai điểm M và N.
b Tính cô sin của góc MON.
Giao yêu cầu bài toán cho HS
? Với POx toạ độ của P được xác định
như thế nào?
? Tính các khoảng cách MP, NP?
? Vậy MP=NP khi p thoả mãn đk nào?
? Vậy p= ?, Toạ độ của P ?
? Nhắc lại công thức tính góc giữa hai
véc tơ?, áp dụng
Tìm hiểu yêu cầu bài toán
Thực hiện giải:
Lời giải
a Vì P thuộc Ox nên P có toạ độ (p;0), Khi đó:
3
4
Vậy 3;0
4
P
b Ta có OM 2;2 , ON 4;1 Vậy:
Hoạt động 6: (2’)
3, Củng cố toàn bài:
- Nhắc lại cho HS nắm vững các PP giải bài tâp
4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Chuẩn bị tốt cho hài kiểm tra HK 1.