- Biết xác định véctơ pháp tuyến của mặt phẳng - Biết tính tích có hướng của hai véctơ - Biết viết PTTQ một mặt phẳng trong các trường hợp đơn giản.. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia [r]
Trang 1Chương III : PHệễNG PHAÙP TOAẽ ẹOÄ TRONG KHOÂNG GIAN
Soaùn ngaứy 27/12/09
I Muùc tieõu baứi giaỷng
1 Về kiến thức:
+
+ Xỏc
+ Tớch vụ
2 Về kĩ năng:
+ Tỡm
+
+
3
II Chuaồn bũ
+ Giỏo viờn: giaựo aựn, SGK, duùng cuù daùy hoùc
+
III Phửụng phaựp
IV Tieỏn trỡnh baứi hoùc
1
2 Bài
TIEÁT 1
+) Nờu I +& *.& 34 và *.& 05* 6
Trang 2+)
không gian
+) Phân
+) Neâu tính chaát cuûa 3 veùctô
ñôn vò treân
y’Oy, z’Oz vuông góc i j k, , P9
góc hay O:
Ox, Oy, Oz: hành, tung, cao
(Oxy);(Oxz);(Oyz) các
+) HÑ1 Sgk T63
+) Cho OM theo 3
'() i j k, ,
Có bao nhiêu cách?
+)
và OM
+) Ví
3
+) GV . 0Z sinh '[
hình và
2
( ; ; )
M x y z OM xi y z zk
( , , )
a x y z a xi xzxk
OM
2 3
4 2 3
+) Nêu
trong mp Oxy
II 39 #:* +& *.& các phép toán 05* 6
_P^: Trong không gian Oxyz cho
M z
y
x
k j
i
Trang 3+) WG thêm trong khơng gian
và
+) Vi 0 3: Cho
( 1, 2, 3), (3, 0, 5)
a b
x
x a b
x
3a 4b 2x 0
+) Tính 2 ; -3 và cộng lạia
b +) Áp dụng tính chất bằng nhau
của hai véc tơ
+) Tính 3 ; -4a
b
+) Nếu (a; b; c) 2 = ?x
x
+) Toạ độ của véctơ không là gì
?
+) Áp dụng tính chất của hai
véctơ bằng nhau trong không
gian
+) VD 4: Cho
( 1; 0; 0), (2; 4;1), (3; 1; 2)
a VM minh e A,B,C khơng
1 2 3 1 2 3
( ; ; ), ( , , )
a a a a b b b b
1 1 2 2 3 3
1)a b (a b a, b a, b )
2)k a k a a a( ; ; ) (ka ka ka a, , )
(k )
f 2C 12 12
3 3
+) VD3 :a) = (-1; 2; 3) , = (3; 0; -5)a
b
2 = (2.(-1); 2.2; 2.3) = (-2; 4; 6)a -3 = (-3.3; -3.0; -3.(-5)) = (-9; 0; 15)b
2 -3 = (-2 -9; 4 + 0; 6 + 15) a
b = (-11; 4; 21) =(-11; 4; 21) x b) 3a 4b 2x 0
= (-1; 2; 3) 3 = (-3; 6; 9)
a
a = (3; 0; -5) -4 = (-12; 0; 20)
b
b
Gọi (a; b; c) 2 = (2a; 2b; 2c)x
x
3a 4b 2x (-15 +2a; 6 + 2b; 29 + 2c) Mà 3a 4b 2x 0
15 2 0
29 2 0
a b c
15 2 3 29 2
a b c
Vậy = x 15 29
; 3;
+) Xét 0
0, //
Trang 4Q hàng
b Tìm
ABCD là hình bình hành
+) Điều kiện thẳng hàng của 3
điểm là gì ?
+) Đảo lại, điều kiện để 3 điểm
A, B, C không thẳng hàng
+) Tìm toạ độ AB,
AC
+) Điều kiện để tứ giác ABCD là
hình bình hành
VD4 : AB(3; 4; 1) , (4; -1; 2)
AC
a) Không tồn tại số k để AB= k
AC
Ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) AB(3; 4; 1), C(3; -1; 2) (3-xD
;-1-DC
yD;2- zD) ABCD là hình bình hành AB = …
DC
D(0; -5; 1)
TIẾT 2
+)
chúng
+) Nêu công thức tính độ dài
véctơ trong mặt phẳng
+) Nêu công thức tính khoảng
cách giữa hai điểm trong mặt
phẳng
+) Nêu công thức tính góc giữa
III Tích vơ #?@ !
1 39 #:* +& *.& tích vơ #?@ !.
AB> a ( ,a a1 2 ,a3 ),b ( ,b b b1 2 , 3 )
a b a b1 1a b2 2a b3 3
+) _ dài '() 2 2 2
1 2 3
+)
b
1 1 2 2 3 3
Trang 5+) Điều kiện cần và đủ để hai
véctơ vuông góc
+) HĐ3 :Cho
(3; 0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1)
Tính : ( )và
a b
+) Tính (b c )
VD5 : Tìm m để a
b a) (1; m; -1), (2; 1; 3) a
b b) (1; loga 35; m), (3; log53; 4)
b c) (2; a ; 1), (sin5m; cos3m;
sin3m)
+) Điều kiện cần và đủ để hai
vectơ vuông góc
+) Tính a
b
+) Giải PT tìm m
VD6 : CMR 4 điểm A(1; -1;1),
B(1;3;1) C(4; 3; 1), D(4; -1; 1)
là các đỉnh của hình chữ nhật
Tính độ dài các đường chéo, xác
định toạ độ tâm hình chữ nhật,
+) a b a b1 1a b2 2a b3 3
+) HĐ3 :Cho a (3; 0;1);b (1; 1; 2);c (2;1; 1)
Tính : ( )và
a b
+) (3; 0; 1) , (1; -1; -2), (2; 1; -1)a
b
c
+ = (3; 0; -3)b
c
( ) = 3.3 + 0.0 + 1.(-3) = 6
a b c
Vậy ( ) = 6
a b c
VD5 :a) (1; m; -1), (2; 1; 3) a
b
= 1.2 + m.1 + (-1).3 = m - 1a
b
= 0 m - 1 = 0 m = 1a
b
a
b Vậy để m = 1a
b b) (1; loga 35; m), (3; log53; 4)
b
= 1.3 + loga 35 log53 + m.4 = 4m + 4
b
= 0 4m + 4 = 0 m = -1a
b
a
b Vậy để m = -1a
b c) (2; a ; 1), (sin5m; cos3m; sin3m)
3 b
= 2 sin5m + a cos3m + sin3m
b
3
= 0a
b
a
b 2 sin5m + 3cos3m + sin3m = 0 sin5m + sin 3 = 0
sin5m = sin 3 …
VD6: Để 4 điểm A, B, C, D là hình chữ
nhật khi và chỉ khi là hình bình hành và có
1 góc vuông
Trang 6tính góc giữa hai đường chéo
+) CMR : ABCD là hình bình
hành
+) CMR : AB ABCD là
AD
hình chữ nhật
+) Tính độ dài AC
A(1; -1; 1), B(1; 3; 1) AB= (0; 4; 0) C(4; 3; 1), D(4; -1; 1) DC = (0; 4; 0)
AB = ABCD là hình bình hành
DC
A(1; -1; 1), D(4; -1; 1) AD= (3; 0; 0)
AB = 0.3 + 4.0 + 0.0 = 0
AD
AB
AD
ABCD là hình bình hành có một góc vuông
ABCD là hình chữ nhật +) A(1; -1; 1) , C(4; 3; 1) AC= (3; 4; 0)
AC = 2 2 2 = 5
3 4 0 Vậy độ dài đường chéo hình chữ nhật là 5
TIẾT 3
+) Nêu
trong mp Oxy
+) Cho %8 9 (S) tâm I (a,b,c), bán
kính R Tìm
M (x,y,z) (S)
+) Đưa PT mặt cầu trên về dạng
2 2 2
2 x+2By+2Cz+0=0
x y z A
+) O? xét khi nào là *) trình
%8 9 & và tìm tâm và bán kính
+) VD7 : Viết PT mặt cầu :
IV G#?6 ! trình 4E *F9.
_aP-C Trong khơng gian Oxyz, %8 9 (S) tâm I (a,b,c) bán kính R cĩ *) trình
(x a ) (y b ) (z c) R
Ví
* O? xét:
2 x+2By+2Cz+D=0
2 2 2
0
pt (2) 2 2 2 là pt %8
0
A B C D
9 cĩ tâm I (-A, -B, -C)
2 2 2
R A B C D
Ví
Trang 7a) Có tâm I(1; 0; -1), có đường kính
bằng 8
b) Có đường kính AB với A(-1;2;1),
B(0;2;3)
c) Có tâm I(3; -2; 4) và đi qua A(7;
2; 1)
+) VD8 : Trong các PT sau, PT nào
là Pt mặt cầu, hãy tìm tâm, bán kính
a) x2+ y2 + z2 - 2x - 6y - 8z + 1 = 0
b) x2+ y2 + z2 + 10x + 4y + 2z + 30 =
0
c) x2+ y2 + z2 - y = 0
d) 2x2+ 2y2 + 2z2 - 2x - 3y + 5z -2 =
0
e) x2+ y2 + z2 - 3x + 4y - 8z + 25 = 0
+) VD9 : Viết PT mặt cầu
a) đi qua A(1; 2; -4), B(1; -3; 1),
C(2; 2; 3) và có tâm nằm trên
mp(Oxy)
b) Đi qua A(3; -1; 2) , B(1; 1; -2) có
tâm nằm trên trục Oz
c) Đi qua 4 điểm A(1; 1; 1) , B(1; 2;
1) C(1; 1; 2), D(2; 2; 1)
9 ! 2 2 2
x y z x y
VD7 :a) đường kính là 8 bán kính
bằng 4
PT mặt cầu là (x - 1)2+ y2 + (z + 1)2 = 14
b) AB = (1; 0; 2) AB =
5 Mặt cầu có đường kính là AB có bán kính
là …
2
( 2) ( 2)
c) (x- 3)2 + (y + 2)2 + (z - 4)2 = 41
VD8 :a) I(1; 3; 4) , R = 5
b) Không là PT mặt cầu
c) I 0; ; 01 , R =
2
1 2
d) I 1 3; ; 5 , R =
2 4 4
3 6 4 e) Không là PT mặt cầu
VD9 : a) Gọi tâm I(x; y ; 0) AI2 = BI2
= CI2 I(-2; 1; 0), R = AI = 26
PT mặt cầu : (x +2)2 + (y-1)2 + z2 = 26 b) Tâm I (0; 0; z) AI2 = BI2
I(0; 0; 1) , R = AI = 11
PT mặt cầu : x2 + y2 + (z - 1)2 = 11 c) Gọi mặt cầu (S) cần tìm có PT là
x2+ y2 + z2 + ax + by + cz + d = 0
A (S) a + b + c + d = -3
Trang 8B (S) a + 2b + c + d = -6
C (S) a + b + 2c + d = -6
D (S) 2a + 2b + c + d = - 9
a = -3 , b = -3 c = -3, d = 6
4 HI ! *J và KE dũ:
*
tớch vụ . 2 '() và ỏp 0!
* Ph)ng trỡnh m8t c9u, vi5t ph)ng trỡnh m8t c9u, tỡm tõm và bỏn kớnh ca nú
Bài tập về nhà: BT sỏch giỏo khoa.
Kiểm tra, đánh giá của ban giám hiệu
Trang 9
Soạn ngày 05/01/10
I P)* tiêu bài !D !
1)
+
2) Về kĩ năng:
+ Cĩ
3) Về tư duy và thái độ:
+ Rèn các thao tác
làm
II H#9R Q$ *.& giáo viên và #+* sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, sgk, 0 0@
+ sinh: SGK, các 0 ?*!
III G#?6 ! pháp K S #+*
IV O trình bài K S
1)
2
2) Bài
*
+) Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập 1 sgk
+) GV cho bài tập bổ sung
Bài tập 1 : Trong Oxyz cho
a(1; 3; 2); b(3;0;4); c(0;5;-1).
Bài 1 : Cho ba vectơ = (2; -5; 3), = (0; 2; -1), a
b = (1; 7; 2)
c
a) = 4 - d + 3
a 1
3b
c
4 = (8; -20; 12), a 1 = (0; ; - ), 3 = (3; 21; 6)
3b
3
1
= (11; ; 18 )d 1
3 1 3
Trang 10a) Tính
và
1
2
1
2
b) Tính a.b và
a.(b c). c) Tính và a 2c
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập 2, bài tập bổ sung 1
+) GV cho bài tập bổ sung
Bài tập 2 : Trong khơng gian
Oxyz cho ba
B(3;0;1); C(3;2;0)
a) Tính AB ; AB và BC
b) Tính
tam giác ABC
c) Tính
CI tam giác ABC
d) Tìm
ABCD là hình bình
hành
b) = - 4 -2e
a
b
c
= (2; -5; 3), 4 = (0; 8; -4), 2 = (2; 14; 4)
a
b
c
= - 4 -2 = (0; -27; 3)e
a
b
c
Bài 2 : A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1; 0; 1),
Gọi M là trung điểm BC M 1 1 3; ;
2 2 2
G là trọng tâm ABC AG = 2
3 AM
= (xG - 1; yG + 1; zG - 1)
AG
AM
1 3 1
; ;
2 2 2
2
3 AM
;1;
3 3
AG
2
3 AM
1 1 3
1 1 1 1 3
G
G
G
x y z
2 3 0 4 3
G
G
G
x y z
G 2; 0;4
Bài tập 1: a(1; 3; 2); b(3;0;4); c(0;5;-1).
a) u 1b =
2
; 0; 2 2
3 = (3; -9; 6), a 1 = , 2 = (0; 10; -2)
b 2
; 0; 2 2
=
1
2
;1; 2 2
b) Tính a.b và
a.(b c). = 11
a.b
= (3; -5; 5), (1; -3; 2) (b c) a
a.(b c) = 3.1 + (-5).(-3)+ 5.2 = 28 c) Tính và a 2c
Trang 11+) Gọi học sinh nhận xét.
+) GV nhận xét bổ sung
+) Gọi học sinh lên bảng làm
bài tập 3, bài tập bổ sung 2
+) GV cho bài tập bổ sung
Bài tập 3 : Cho ABC với
A(1; 0; 3), B(2;2;4), C(0;
3;-2), cmr ABC vuông, tìm tâm
và bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác
Bài 3 : A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1),
C’(4; 5;-5) AB = (1; 1; 1) = (xC -1; yC + 1; zC - 1)
DC
ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp
AB = C(2; 0; 2)
DC
C C
x -1 = 1
y + 1 = 1
z - 1= 1
C C C
x = 2
y = 0
z = 2
ACC’A’ là hình bình hành AC =
' '
A C
A(1; 0; 1), C(2; 0; 2) AC = (1; 0; 1) A’ (a; b; c), C’(4; 5;-5) A C' '=(4 -a; 5 - b; -5-c) = A’(3; 5; -6), B’(4; 6; -5), D’(3; 4; -6)
AC
' '
A C
Bài tập 2 A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).
(2; -2; 2) AB = = 2
AB
2 ( 2) 2 3
4 Củng cố
+) Toạ độ điểm, véctơ
+) Các phép toán, các tính chất cơ bản
+) Tích vô hướng và các ứng dụng
Trang 12Soạn ngày 05/01/10
I Mục tiêu bài giảng
1 Kiến thức: +) Khắc sâu kiến thức toạ độ điểm, véctơ và quan hệ giữa chúng
+) Ôn luyện kiến thức về tích vô hướng và các ứng dụng +) Ôn tập về PT mặt cầu
2.Kỹ năng: +) Lập PT mặt cầu
+) Độ dài véctơ, góc giữa hai véctơ +) Tìm điều kiện PT là PT mặt cầu
3.Tư duy, thái độ:
- Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt
II Chuẩn bị
1.Giáo viên: Soạn giáo án, Sgk, đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu…
2 Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập kiến thức toạ độ, các bài tập đã giao
III Phương pháp Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp
với giải quyết vấn đề
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong khi dạy)
3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+) Nêu biểu thức toạ độ tích vô
hướng, độ dài véctơ
+) GọÏi học sinh lên bảng làm bài 4,
Bài 4 : a) = (3 ; 0 ; -6), = (2 ; -4 ; 0)a
b
= 3.2 + 0.(-4) + (-6).0 = 6 = 6a
b
a
b b) = (1 ; -5; 2) = (4 ; 3 ; -5)c
d
Trang 13+) GV cho bài tập bổ sung
Bài tập 1 : Tìm tâm và bán kính các
%8 9 sau:
a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
+) Nêu PT mặt cầu và điều kiện để
+) GọÏi học sinh lên bảng làm bài 6,
bài tập bổ sung 1
+) GV cho bài tập bổ sung
Bài tập 2: Trong Oxyz cho: A(4;-3;1)
và B (0;1;3)
a)
kính AB
b)
c)
+) Gọi học sinh nhận xét
+) GV nhận xét bổ sung
= -21c
d
Bài 5 : a) x2 + y2 + z2 - 8x - 2y + 1 = 0 a= 4, b = 1, c = 0, d = 1
a2 + b2 + c2 - d = 42 + 12 + 02 - 1 = 16 Vậy PT trên là PT mặt cầu tâm I(4 ; 1 ; 0) bán kính r = 16 = 4
b) 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x + 8y + 15z - 3 = 0
x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 5z -1 = 0
a = 1, b = -2, c = 5, d = -1
2
a2 + b2 + c2 - d = 12 + (-2)2 + + 1 =
2
5 2
49 4
Vậy PT trên là PT mặt cầu tâm I(1 ; -2 ; 5
2
) bán kính r = 49 =
4
7 2
Bài 6 :a) A(4 ; -3 ; 7), B(2 ; 1 ; 3)
Mặt cầu có đường kính AB Tâm I mặt cầu là trung điểm AB I(3; -1; 5)
= (1; -2; 2) IA = = 3
IA
1 ( 2) 2 Mặt cầu nhận AB là đường kính Mặt cầu có tâm là I bán kính r = AI = 3
PT mặt cầu là :(x -1)2 + (y+2)2+ (z-2)2 = 9 b) A(5; -2; 1), C(3; -3; 1)
CA = (2; 1; 0) CA = 2 2 2 =
2 1 0 5 Mặt cầu đi qua A và có tâm là C
bán kính r = CA = 5
PT mặt cầu là (x-3)2+ (y + 3)2 + (z - 1)2= 5
Trang 14Bài tập 3 : Lập PT mặt cầu đi qua 4
điểm : A(1; 2 ; 2), B(-1; 2 ;-1), C(1;
6;-1), D(-1; 6 ; 2)
Bài tập 4 : Tìm m để các PT sau là
PT mặt cầu
a) x2 + y2 + z2 - 4mx - 4m2y + 8m2 -
5 = 0
b) x2 + y2 + z2 - 4mx - 2my - 6z +
m2 +4m = 0
Bài tập 1:a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 = 0
a = 2, b = 0, c = -1, d = -1
a2 + b2 + c2 - d = 22 + 02 + (-1)2 + 1 = 6 > 0
PT trên là PT mặt cầu tâm I(2 ; 0 ; -1) bán kính r = 6
b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 = 0
x2 + y2 + z2 + 3y - z - 1 = 0
a = 0, b = -1,5, c = 0,5, d = -1
a2 + b2 + c2 - d = 02 + + + 1 =
2
3 2
2
1 2
7 2
Vậy PT trên là PT mặt cầu tâm I 0; 3 1;
2 2
bán kính r = 7
2
V) H ! *J tồn bài:
+ Oj% '6 thành @ ba 0@ bài ?* trên
+
(Giáo viên
các bài
Câu 1: Trong Oxyz cho 2 a
b
a
a
b
Câu 2: Trong khơng gian Oxyz cho 2 a
b
cĩ
b
a
2
Câu 3: Trong khơng gian Oxyz ; Cho 3
Trang 15Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2
A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( ;0;0)
3 2
Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho %8 9 (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có
A I (–2;0;1) , R = 3 B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = 9 D I (–2;1;0) , R = 3
Câu 6: Trong Oxyz
A (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3
C (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3
Câu 7: Trong không gian Oxyz
*) trình là:
A x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0
C x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0
Câu 7: Cho 3 '() i (1; 0; 0) , và
j (0;1; 0)
k (0; 0;1) vuông góc v 2i j 3k
A i 3j k B C D
i j k
i 2 j
3i 2k
Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4)
giác ABC là:
A B C 3 D 77
2
8 3
Trang 16Soạn ngày 10/01/10
I P)* tiêu bài !D !
1
-
-
2
-
-
3 T
- Phát huy trí t
P t duy lơgíc
II H#9R Q$
1 Giáo viên : Giáo án, Sgk, 0 0@
2
III Ph
V O trình bài K S
1
2
b) Cho = (a b - a b ;a b - a b ; a b - a b )n 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 Tính = ?a n
Áp 0C Cho = (3;4;5) và = (1;-2;1) Tính = ? O? xét: a n a n a n
3) Bài 4@:
Dùng hình 2 > quan
VTPT mp
I 5* 6 pháp 9SO *.& 4E ;#\ !:
1 $ # !#%&: (SGK)
n
Trang 17Chú ý: O5 là VTPT % %8 *Q n
thì k (k 0) n
b n
+) = 8 = [ , ]n a b n a b
Bài toán: (Bài toán SGK trang 70)
VD1: Tính = [ , ]c
a) (4; 3; -2) (1; -1; 2)a b
b) (0; 1; 0) (-2; 1; 2)a b
c) (1; -1; 1) (0; 1; 2)a b
d) (1; 1; -1) (0; 1; -2)a b
VD1: Tính = [ , ]c
a) = (4; -10; -7)c b) = (2; 0; 2)c c) = (-3; -2; 1)c d) = (-1; 2; 1)c
(H 1SGK)
+) Tìm vect) pháp 5 mp
(ABC)
(H AB AC, ( )
(2;1; 2); ( 12; 6; 0) [AB,AC] = (12;24;24)
n
V =(1; 2; 2)n
H
Nêu bài toán 1:
Treo ;2 * '[ hình 3.5 trang 71
0
M M
M0M (
0
M M
)
n
M M0
n
0
M M
II PTTQ *.& 4E ;#\ !
0(x0;y0;z0) và có
VTPT = (A; B; C) là : A(x - xn 0) + B(y- y0) + C(z -z0) = 0
Bài toán 2: (SGK).
Cho M0(x0;y0;z0) sao cho
Ax0+By0+ Cz0 + D = 0
Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0)
Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, M minh
mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong
C không
...1 .Giáo viên: Soạn giáo án, Sgk, đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu…
2 Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập kiến thức toạ độ, tập giao
III Phương pháp Sử dụng phương. ..
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
+) Nêu biểu thức toạ độ tích vô
hướng, độ dài véctơ
+) GọÏi học sinh lên bảng làm 4,
Bài : a) = (3 ; ; -6 ), = (2 ; -4 ;... = (-1 ; 2; 3) , = (3; 0; -5 )a
b
= (2. (-1 ); 2.2; 2.3) = (-2 ; 4; 6)a -3 = (-3 .3; -3 .0; -3 . (-5 ))