Giáo án Hình học 10 NC tiết 48: Ôn tập cuối năm

A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: tơ và các phép toán về véc tơ Hoạt động 2: Các hệ thức lượngtrong tam giác Hoạt động 3: Củng cố bài giảng... Hãy chứng minh các đẳng thức sau: uuur[r]

Ngày soạn: Ngày gi ảng:

Tiết: 48

Tên bài: Ôn tập cuối năm.

I, Mục tiêu bài dạy

1, Về kiến thức:

- Hệ thống kiến thức của hai chương I và chương II.

2, Về kỹ năng:

- Xác định được PP giải các dạng bài tập của từng chương.

- Kỹ năng biến đổi tương đương và tính toán.

3, Về tư duy:

- Phát triển khả năng tư duy logic

4, Về thái độ:

- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong học tập.

- Ham học, cần cù và chính xác, là việc có khoa học.

II, Chuẩn bị phương tiện dạy học

1, Thực tiễn:

- Kiến thức đã học về véc tơ và các phép toán về véc tơ.

- Các hệ thức lượng trong tam giác như định lý sin, định lý cosin,

2, Phương tiện:

a Giáo viên:

- Giáo án, SGK, SGV, phiếu trắc nghiệm chuẩn bị sẵn,

b Học sinh:

- Kiến thức cũ liên quan.

- SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.

3, Phương pháp:

- Tổ chức HĐ theo nhóm, Nêu và giải quyết vấn đề.

III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động

A, Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: tơ và các phép toán về véc tơ

Hoạt động 2: Các hệ thức lượngtrong tam giác Hoạt động 3: Củng cố bài giảng.

Hoạt động 4: HD HS học ở nhà.

B, Tiến trình bài dạy:

1, Kiểm tra bài cũ:

(Kết hợp kiểm tra trong bài giảng)

2 , Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Véc tơ và các phép toán về véc tơ (20’) Bài số 1: Cho tam giác ABC, dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông

Hãy chứng minh các đẳng thức sau:

' , ' , '

AA B B BB C C CC A A

a uuurAA'BBuuur' uuuACr 0r b uuurAA'BBuuur'CCuuur' uuuACr 0r

c uuurAA'BBuuur'CCuuur'0r d uuurAB1BCuuur1CAuuur1 0r

Nhắc lại các phép toán về véc tơ

Hướng dẫn học sinh vẽ hình

Phân tích đề bài và định hướng cho HS

chọn hướng giải

- Xem lại các phép toán về véc tơ:

*, Phép cộng hai véc tơ

*, Phép trừ hai véc tơ

*, Tích vô hướng của hai véc tơ

- Vẽ hình:

- Phân tích đề bài và chọn hướng giải Lời giải:

a, Biến đổi vế phải:

 

uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur

uuur uur uuur uuur uuur uur uuur uuur

Ta có: uuur uurAA AB' 0r uuur uuu,BB BC' r 0r ( vì AA' AB BB, 'BC)

AA BC' BB BC1 BB BC1 .cosB90o

uuur uuur uuur uuur

BB AB'  BB BA' BB BA' .cosB90o

uuur uur uuur uur

Mà BB1 BA BC, BB' nên vế phải của (*) bằng Vậy ta có đpcm.0

r

b, uuurAA'BBuuur'CCuuur'  uuuACr  uuurAA'BBuuur' uuuACr CC ACuuur uuu' r

mà uuurAA'BBuuur' ACuuur 0r và CC ACuuur uuu' r 0r (do CC' AC)

Nên uuurAA'BBuuur'CCuuur' uuuACr 0r

c Đặt ur uuurAA'BBuuur'CCuuur' theo câu b ta có u ACr uuu r 0r

Chứng minh tương tự ta có: u ABr uur 0r

Nếu ur 0r thì ur uurAB u, r uuuACr suy ra AB AC, cùng phương hay A, B, C

uur uuur

thẳng hàng (vô lý vì: A, B, C là ba đỉnh của tam giác), nên ur 0r hay

0

AA BB CC 

uuur uuur uuur r

Hoạt động 2: Các hệ thức lượngtrong tam giác (22’).

Yêu cầu HS ghi lại các kết quả của ĐL

sin, ĐL côsin, các công thức diện tích,

công thức tính độ dài đường trung tuyến

của tam giác

Giao BT cho HS và hướng dẫn HS tìm tòi

phát hiện định hướng giải

Thực hiện yêu cầu của GV

Nhận đề bài tập, Trao đổi theo nhóm HT

đưa ra hướng giải

Bài tập 3: Cho tam giác ABC có: AB4, BC5, CA6.

a Tính các góc A, B, C.

b Tính độ dài các đường trung tuyến và diện tích tam giác.

c Tính các bán kính đường tròn nội ngoại tiếp của tam giác.

Hướng dẫn giải:

a áp dụng định lý cô sin ta có:

25 16 36 1

83

cos

bc

B o C   AB 

b áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:

Tương tự ta có: 79 106

Để tính diện tích của tam giác ta sử hụng công thức Hêrong:

ta có:

2

,

ABC

S  p pa pb pc p  

V

ABC

S           

V

,

Bài tập 4: Cho tam giác ABC,

a Tam giác ABC có tính chất gì nếu:

a

 



 

Hướng dẫn giải:

a Từ giả thiết ta có: 2 b3 c3 a3 2  3 3 3 3

 

 

2 2 2.

Theo định ký cô sin ta có” 2 2 2

2 cos

a b c  bc A

2

b Từ công thức: 1 1 1 ta có:

2 a 2 b 2 c

2 , 2 , 2

2

h  h h  S  S  S   

Theo công thức sin ta có: a2R.sin , A b2R.sin , B c2R.sinC

thay vào (*) ta có:2 2 R.sinA2R.sinB2R.sinC 2.sinAsinBsinC

Hoạt động 3:

3, Củng cố toàn bài: (2 ’)

Củng cố cho HS nắm vững PP giải các dạng bài tập:

- Chứng minh hệ thức véc tơ

- Tính toán và CM hệ thức lượng trong tam giác

Hoạt động 4:

4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’)

- Hệ thống lại kiến thức của chương III

- Giải các bài tập ôn tập cuối năm