Bài tập Đại số 10 chương IV: Bất phương trình

BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Daïng 1:Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát moät aån:... Bài tập đại số 10 chương IV..[r]

BẤT PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1:Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:

Giải và biện luận: ax + b > 0 (1)

Nếu a > 0 thì : (1) x b ,tập nghiệm

a

a

  

Nếu a < 0 thì : (1) x b ,tập nghiệm

a

a

   

Nếu a = 0 thì (1) có dạng : 0x+b > 0 Nếu b > 0 : S  A

Nếu b 0 : Vô nghiệm

Bài Tập

Bài 1: giải và biện luận các bất phương trình

a/x m 2x m1 b/ 2

1m x  1 2mx

c/5m 1x  2 5x 5mx d/x 2m  1 2mx

e/mx   1 x m2 f/1 2 m x m2 3x 1

2 1m x  1 2 m 1 x m1x 2m x   1 2 x

i/m21  x   1 1 m j/ 3 1 1  

ax x x

a a



m/x 1 b x a ,a b 0 n/

a b

Bài 2: Tìm m để bpt có tập nghiệm S  A

a/m x2   1 x m b/m24m3x  1 m2 0

Bài 3: Tìm m để bpt có tập nghiệm S  

a/mx 4m  3 x m2 b/m x2  1 m 3m 2x

Bài 4:Cho bpt:m2x m23m  4 0(1).Tìm m để:

a/(1)có tập nghiệm làS  A b/(1)có tập nghiệm là0;

c/với mọi x>0 là nghiệm của (1)

Bài 5:Cho bpt:3m x m25m 6 0(1).Tìm m để:

Bất phương trình: ax + b > 0 (1) có tập nghiệm là S

(1)vô nghiệm 0; (1)có tập nghiệm

0

a b

 

 



0 0

a b

 

 



 với mọi x thuộc tập I là nghiệm của (1)  I S

a/(1)có tập nghiệm làS  A b/(1)có tập nghiệm là 1; 

c/với mọi x<0 là nghiệm của (1)

Bài 6:Giải các bpt sau bằng cách lập bảng xét dấu:

a/2x5x0 b/2x 3 3 x 4 5 x 20

c/3x 2 16 9   x20 d/x33x  2 0

0

x



2

0 9

x x







0

x x

x



3   2 4 4

0 1

x x x x





0 1

x





1

1 2

x x

x x



 



 

2

x x

x x

x



Bài7: Giải và biện luận các bất phương trình

2

x

mx





x

m x





1

mx

mx

 



Bài 8:Giải các hệ bpt:



  

x

  







  2 2







x x x

  





x x





 2 1  0 3

0 1

x x



  



 

 2

0

1

3 4

0

x

x

x

x

 



 

2

2

1 0 1

1

x x



 





1

x

x





Bài 9: giải và biện luận hệ bpt:

x

  







3 1 2 1  1

mx m x







Bài 10:Tìm m để :

a/hệ 3 2 5 4 vô nghiệm? có nghiệm?

x m



  



b/hệ   1 1 

có nghiệm duy nhất?

4

x m







c/hai bpt:m3x  5 m 0và m3x   m 2 0 có cùng tập nghiệm?

Bài 11:Cho hệ bất phương trình : 1 0

2 0

x m

mx m

   



  

 a/tìm m để hệ vô nghiệm b/tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Giải và biện luận hệ dạng: 0

0

ax b

cx d



 



Xét các trường hợp đặc biệt a=0,b=0

Xét trường hợp a0và b 0 nhị thức ax+b có nghiệm x1 b

a

 

nhị thức cx+d có nghiệm x2 d

c

 

lập bảng xét dấu hiệu:x1 x2 b d theo tham số

a c

Tùy theo các giá trị của tham số mà lập bảng xét dấu các nhị

thức ax+b và cx+d trên cùng một bảng rồi chọn các giá trị thích

hợp

Xét hệ bpt dạng:  Gọi S1,S2 thứ tự là nghiệm

 

0 1

0 2

ax b

cx d





 



của (1) và (2) khi đó:

Hệ vô nghiệmS1S2  

Hệ có nghiệm duy nhấtS1S2  x1

Mọi x I là nghiệm của hệ 1

2

I S

I S S

I S

 







 Hệ có tập nghiệm là A 0

0, 0

a c

b d

  

 



c/tìm m để với mọi x   1;2là nghiệm của hệ

bài 12: Cho hệ bất phương trình :  3 0

m x m

x m





  



a/tìm m để hệ vô nghiệm b/tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

c/tìm m để với mọi x   2;5là nghiệm của hệ

Bài 13: Giải các bpt:

a/2x   5 x 1 b/ x  2 2x 3