Giáo án Hóa học 8 - Bài 11: Phân bón hoá học

Hoạt động 4 : Hãy hoàn thành bảng sau: Phiếu học tập 1 * Hoạtđộng nhóm * Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày , gọi đại diện nhóm khác nhận xét , GV chỉnh sửa Từ đó có bảng nguyên hàm * [r]

Trang 1

TiÕt theo ph©n phỉi ch¬ng tr×nh : 56

Ch¬ng 3: Nguyín hăm tích phđn vă ứng dụng

§1: Nguyªn Hµm( 1tiÕt)

Ngµy so¹n: 15/01/2010

TiÕt 1

I Mục tiíu:

- Kiến thức cơ bản: khâi niệm nguyín hăm, câc tính chất của nguyín hăm, sự tồn tại của nguyín hăm,

bảng nguyín hăm của câc hăm số thường gặp,

- Kỹ năng: biết câch tính nguyín hăm của một số hăm số đơn giản

- Thaùi ñoô: tích cực xđy dựng băi, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng

động, sâng tạo trong quâ trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toân học trong đời sống

- Tö duy: hình thănh tư duy logic, lập luận chặt chẽ, vă linh hoạt trong quâ trình suy nghĩ.

II Chuẩn bị của giâo viín vă học sinh:

GV : Bảng phụ , Phiếu học tập

HS : Kiến thức về đạo hăm

III Phương phâp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.

IV Tiến trình băi học:

1 Ổn định tổ chức: ()

2 Kiểm tra băi cũ: (10')

Cđu hỏi 1 : Hoăn thănh bảng sau : (GV treo bảng phụ lín yíu cầu HS hoăn thănh , GV nhắc nhở vă chỉnh sửa )

C

x lnx

ekx

ax (a > 0, a  1) cos kx sin kx tanx cotx

Cđu hỏi 2 : Níu ý nghĩa cơ học của đạo hăm

3 Băi mới:LUYỆN TẬP

Hoạt động 1 : Phiếu học tập số 1

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noôi dung ghi bạng

10 / HÑI : Giôùi thieôu k/n nguyeđn

haøm

Băi toân mở đầu (sgk)

Hỏi : 1) Nếu gọi s(t) lă quêng

đường đi được của viín đạn bắn

được t giđy , v(t) lă vận tốc của

viín đạn tại thời điểm t thì quan

hệ giữa hai đại lượng đó như thế

năo ?

* HS đọc sgk

Trò trả lời 1) v(t) = s/(t)

1 Khâi niệm nguyín ham

a/ §Þnh nghÜa:

* Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu:

x K ta có: F’(x) = f(x)

 

Chú ý : Hàm F(x) được gọi là

Tríng THPT T©n Yªn 2

Tư To¸n

Trang 2

10 /

5 /

2) Theo băi toân ta cần phải

tìm gì?

Dẫn dắt đến khâi niệm nguyín hăm

* Cho haøm soâ y = f(x) thì baỉng

caùc quy taĩc ta luođn tìm ñöôïc

ñáo haøm cụa haøm soâ ñoù

Vaân ñeă ñaịt ra laø :” Neâu bieât

ñöôïc f’(x) thì ta coù theơ tìm lái

ñöôïc f(x) hay khođng ?

* Giôùi thieôu ñònh nghóa.Ghi lín

bảng

* Cho HS đọc chú ý (sgk Tr 136)

Cho ví dú : Tìm nguyeđn haøm

cụa :

a/ f(x) = x2

b/ g(x) = với x 

x

2

cos

1

;

2 2

 

c) h(x) = xtrín

0;

*Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ,GV

chỉnh sửa vă ghi lín bảng

Củng cố : Cho HS thực hiện HĐ 2:

(SGK)

 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

* GV nhận xĩt vă chỉnh sủa

Hỏi : Neâu bieât F(x) laø moôt

nguyeđn haøm cụa f(x) thì ta coøn

chư ra ñöôïc bao nhieđu nguyeđn

haøm cụa f(x)

Từ đó ta có định lý 1

HĐ 3: Định lý 1

* Ghi định lý 1 lín bảng

Hỏi 1 : Em hêy dựa văo tính

2) Tính s(t) biết s/(t)

Trò trả lời a/ F(x) =

3

x

b/G(x) = tanx c)H(x) = x x

3 2

Thực hiện HĐ1

F1(x) = - 2cos2x lă nguyín hăm của hăm số f(x) = 4sin2x

F2(x) = - 2cos2x + 2 lă nguyín hăm của hăm số f(x) = 4sin2x

nguyên hàm của f(x) trên [a,b] nếu F'(x) f (x), x (a, b)  

vàF/(a) = f(a) ; vàF/(b) = f(b)

Ví dụ:

a F(x) = là một nguyên hàm

3

x

của f(x) = x2 trên R

b G(x) = tgx là một nguyên hàm của g(x) = trên khoảng

x

2

cos 1











  2

; 2



c) H(x) = x xlà một nguyên

3 2

hàm của h(x) = x trín 0;

b/ Định lý:1

Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì:

a) Với mọi hàng số C, F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x) trên K

b)Ngược lại với mọi nguyên hàm G(x) của f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) = F(x) + C với mọi x thuộc K

Chứng minh: (sgk)

Ví dụ:Tìm nguyín hăm của hăm

số f (x) 3x 2trín R thoả mên điều kiện

F(1) = - 1

Trang 3

10 /

T 2

chất F’(x) = f (x) ở hoạt động trín

để chứng minh phần a của định lý

vừa níu

Hỏi 2 : Nếu f/(x) = 0 , có nhận xĩt

gì về hăm số f(x)

Xĩt  / = G/(x) – F/(x)

) ( ) (x F x

G 

= f(x) – f(x) = 0 , vậy G(x) – F(x)

=C (C lă hằng số )

Gv giới thiệu với Hs phần chứng

minh SGK, trang 137, để Hs hiểu

rõ nội dung định lý vừa níu

Cho HS lăm ví dụ 2 ( Trang 138,

sgk)

* GV nhận xĩt vă chỉnh sửa

GV ghi bảng phần nhận xĩt (sgk)

* Giới thiệu cho HS : Sự tồn tại của

nguyín hăm:

Ta thừa nhận định lý sau:

(Gv ghi bảng )

Hoạt động 4 :

Hêy hoăn thănh bảng sau:

(Phiếu học tập 1)

* Hoạtđộng nhóm

* Gọi đại diện nhóm lín bảng trình

băy , gọi đại diện nhóm khâc nhận

xĩt , GV chỉnh sửa

Từ đó có bảng nguyín hăm

* Giới tiệu bảng các nguyên

hàm cơ bản.(treo bảng phụ lín)

Cho ví dụ áp dụng

Tìm nguyên hàm của các hàm

số sau : (GV ghi lín bảng)

Gọi HS lín bảng trình băy , GV

nhận xĩt vă chỉnh sửa

HS trả lời Vô số, đó là : F(x) +C, C là hằng số Đứng tại chỗ trả lời

f(x) lă hăm hằng

HS lín bảng trình băy

Thảo luận nhóm để hoăn thănh bảng nguyín hăm

đê cho vă lăm câc ví dụ sau



F(x) = 3x dx x2  3C

F(1) = - 1 nín C = - 2 Vậy F(x) = x2 – 2 Tóm lại, ta có: Nếu F lă một nguyín hăm của f trín K thì mọi nguyín hăm của f trín K đều có dạng F(x) + C , C R

Vđy F(x) + C lă họ tất cả câc nguyín hăm của f trín K , kí hiệu f(x)dx



f x dx F x C



Với f(x)dx lă vi phđn của nguyín hăm F(x) của f(x), vì dF(x)

= F’(x)dx = f(x)dx

“Mọi hăm số liín tục trín K đều có nguyín hăm trín K”

2) Bảng câc nguyín hăm của một

số hăm số thường gặp

* Treo bảng câc nguyín hăm cơ bản (trang 139)

Ví dụ : Tìm nguyên hàm của các hàm số sau

1) 4x 4dx = x5 + C

5 4

2)  xdx = 3 + C

3

2

x

3) cosx/2 dx =2sin + C

2

x

3 Các tính chất của nguyên hàm

Nếu f vă g lă hai hăm số liín tục trín K thì :

a)

[ ( )f x g x dx( )]  f x dx( )  g x dx( )

b) Với mọi số thực k 0 ta có 

kf x dx k f x dx k 

Ví dụ :

1) ( )dx =

x

2 

Trang 4

10 /

Hoạt động 5 : Tính chất của

nguyín hăm

* Ghi tính chất của nguyín hăm lín

bảng

rõ nội dung tính chất 2 vừa níu

Củng cố : Cho ví dụ áp dụng

số sau : (GV ghi lân bảng)

* Gọi HS lín bảng trình bay , GV

hướng dẫn , chỉnh sửa

* Hướng dẫn HS lăm băi

x

x 2

3 

Hỏi : Để tìm nguyên hàm của

hàm số f (x) 3 x 2 x ta làm

x





như thế nào ?(x > 0)

HĐ 6 ) : Củng cố băi học

 Phât phiếu học tập

 Treo bảng phụ ghi nội dung

phiếu học tập

 Đại diện nhóm lín bảng

trình băy , Gv nhận xĩt , chỉnh sửa

HS trình băy

Chi a tử cho mãu x



x

x 2

dx x

x

1 3

1

2



= ( x 2x 2)dx=

1 3





+ C 2

1 3

1

4x

= 33 x 4 x+ C

=

dx x dx

1 2

1

2 2

1

+ C

x

x 4 3

2) (x – 1) (x 4 + 3x ) dx=

dx x x x

( 5  4  4



C

x x x x









2

3 5

6

2 3 5 6

3) 4sin 2xdx = 2(1cos2x) dx

= 2x – sin2x + C

x

x 2

= (

dx x

x

1 3

1

2

1 3





1 3

1

4x

Nội dung phiếu học tập

Trang 5

12 /

Thảo luận nhĩm

10’

- Phát phiếu học tập

4

- Đề nghị đại diện 2

nhĩm giải

- Goị hs nhận xét

- GV nhận xét , đánh

giá và cho điểm

- Thảo luận nhĩm

- Đại diện của 2 nhĩm lên bảng trình bày

- Nhận xét

a BT 78b :

1 5

cos 5























- thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm

- Xét x > 2 khơng cĩ giá trị nào của x là nghiệm của

pt

- Xét x < 2 khơng cĩ giá trị nào của x là nghiệm của pt

KQ : S =  2

b log 2 x + log 5 (2x + 1) = 2

Đk:











 0 1 2

0

x

0



 x

- Xét x > 2 khơng cĩ giá trị nào của x là nghiệm của

pt

- Xét x < 2 khơng cĩ giá trị nào của x là nghiệm của pt

KQ : S =  2

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

10 /

HĐI : Giới thiệu k/n nguyên

hàm

Bài tốn mở đầu (sgk)

Hỏi : 1) Nếu gọi s(t) là quãng

đường đi được của viên đạn bắn

được t giây , v(t) là vận tốc của

viên đạn tại thời điểm t thì quan

hệ giữa hai đại lượng đĩ như thế

nào ?

* HS đọc sgk

Trị trả lời 3) v(t) = s/(t)

2 Khái niệm nguyên ham

Bài tốn mở đầu (sgk)

Trang 6

10 /

5 /

tìm gì?

bảng

cụa :

a/ f(x) = x2

x

2

cos

1

;

2 2

 

c) h(x) = xtrín

0;

(SGK)

 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

* GV nhận xĩt vă chỉnh sủa

Hỏi : Neâu bieât F(x) laø moôt

nguyeđn haøm cụa f(x) thì ta coøn

chư ra ñöôïc bao nhieđu nguyeđn

haøm cụa f(x)

Từ đó ta có định lý 1

HĐ 3: Định lý 1

* Ghi định lý 1 lín bảng

Hỏi 1 : Em hêy dựa văo tính

3

x

3 2

Thực hiện HĐ1

F1(x) = - 2cos2x lă nguyín hăm của hăm số f(x) = 4sin2x

F2(x) = - 2cos2x + 2 lă nguyín hăm của hăm số f(x) = 4sin2x

a/ Định nghĩa :

 

Chú ý : Hàm F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên [a,b] nếu F'(x) f (x), x (a, b)  

vàF/(a) = f(a) ; vàF/(b) = f(b)

Ví dụ:

3

x

2

cos 1











  2

; 2



3 2

Trang 7

10 /

T 2

chất F’(x) = f (x) ở hoạt động trín

để chứng minh phần a của định lý

vừa níu

Hỏi 2 : Nếu f/(x) = 0 , có nhận xĩt

gì về hăm số f(x)

Xĩt  / = G/(x) – F/(x)

) ( ) (x F x

G 

= f(x) – f(x) = 0 , vậy G(x) – F(x)

=C (C lă hằng số )

rõ nội dung định lý vừa níu

Cho HS lăm ví dụ 2 ( Trang 138,

sgk)

* GV nhận xĩt vă chỉnh sửa

GV ghi bảng phần nhận xĩt (sgk)

* Giới thiệu cho HS : Sự tồn tại của

nguyín hăm:

Ta thừa nhận định lý sau:

(Gv ghi bảng )

Hoạt động 4 :

Hêy hoăn thănh bảng sau:

(Phiếu học tập 1)

* Hoạtđộng nhóm

* Gọi đại diện nhóm lín bảng trình

băy , gọi đại diện nhóm khâc nhận

xĩt , GV chỉnh sửa

Từ đó có bảng nguyín hăm

* Giới tiệu bảng các nguyên

hàm cơ bản.(treo bảng phụ lín)

Cho ví dụ áp dụng

số sau : (GV ghi lín bảng)

Gọi HS lín bảng trình băy , GV

nhận xĩt vă chỉnh sửa

HS trả lời Vô số, đó là : F(x) +C, C là hằng số Đứng tại chỗ trả lời

f(x) lă hăm hằng

HS lín bảng trình băy

Thảo luận nhóm để hoăn thănh bảng nguyín hăm

đê cho vă lăm câc ví dụ sau



b/ Định lý:1

Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì:

a) Với mọi hàng số C, F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x) trên K

b)Ngược lại với mọi nguyên hàm G(x) của f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) = F(x) + C với mọi x thuộc K

Chứng minh: (sgk)

Ví dụ:Tìm nguyín hăm của hăm

số f (x) 3x 2trín R thoả mên điều kiện

F(1) = - 1 F(x) = 3x dx x2  3C

F(1) = - 1 nín C = - 2 Vậy F(x) = x2 – 2 Tóm lại, ta có: Nếu F lă một nguyín hăm của f trín K thì mọi nguyín hăm của f trín K đều có dạng F(x) + C , C R

Vđy F(x) + C lă họ tất cả câc nguyín hăm của f trín K , kí hiệu f(x)dx



f x dx F x C



Với f(x)dx lă vi phđn của nguyín hăm F(x) của f(x), vì dF(x)

= F’(x)dx = f(x)dx

“Mọi hăm số liín tục trín K đều có nguyín hăm trín K”

2) Bảng câc nguyín hăm của một

số hăm số thường gặp

* Treo bảng câc nguyín hăm cơ bản (trang 139)

Ví dụ : Tìm nguyên hàm của các hàm số sau

1) 4x 4dx = x5 + C

5 4

2)  xdx = 3 + C

3 2

x

Trang 8

10 /

Hoạt động 5 : Tính chất của

nguyín hăm

* Ghi tính chất của nguyín hăm lín

bảng

rõ nội dung tính chất 2 vừa níu

Củng cố : Cho ví dụ áp dụng

số sau : (GV ghi lân bảng)

* Gọi HS lín bảng trình bay , GV

hướng dẫn , chỉnh sửa

* Hướng dẫn HS lăm băi

x

x 2

3 

Hỏi : Để tìm nguyên hàm của

hàm số f (x) 3 x 2 x ta làm

x





như thế nào ?(x > 0)

HĐ 6 ) : Củng cố băi học

 Phât phiếu học tập

 Treo bảng phụ ghi nội dung

phiếu học tập

 Đại diện nhóm lín bảng

trình băy , Gv nhận xĩt , chỉnh sửa

HS trình băy

Chi a tử cho mãu x



x

x 2

dx x

x

1 3

1

2



= ( x 2x 2)dx=

1 3





+ C 2

1 3

1

4x

= 33 x 4 x+ C

3) cosx/2 dx =2sin + C

2

x

3 Các tính chất của nguyên hàm

Nếu f vă g lă hai hăm số liín tục trín K thì :

a)

[ ( )f x g x dx( )]  f x dx( )  g x dx( )

b) Với mọi số thực k 0 ta có 

kf x dx k f x dx k 

Ví dụ :

1) ( )dx =

x

2 

=

dx x dx

1 2

1

2 2

1

+ C

x

x 4 3

2) (x – 1) (x 4 + 3x ) dx=

dx x x x

( 5  4  4



C

x x x x









2

3 5

6

2 3 5 6

3) 4sin 2xdx = 2(1cos2x) dx

= 2x – sin2x + C

x

x 2

= (

dx x

x

1 3

1

2

1 3





1 3

1

4x

Trang 9

12 /

Thảo luận nhóm

Nội dung phiếu học tập

10’

- Phát phiếu học tập

4

nhóm giải

- Goị hs nhận xét

- GV nhận xét , đánh

giá và cho điểm

- Thảo luận nhóm

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

- Nhận xét

a BT 78b :

1 5

cos 5























- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của

pt

- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt

KQ : S =  2

b log 2 x + log 5 (2x + 1) = 2

Đk:











 0 1 2

0

x

0



 x

- Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của

pt

- Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt

KQ : S =  2

10’

- Phát phiếu học tập 5

- Giải bài toán bằng

phương pháp nào ?

- Lấy lôgarit cơ số mấy

?

nhóm giải

- Gọi hs nhận xét

- Nhận xét , đánh giá và

cho điểm

- Thảo luận nhóm

- TL : Phương pháp lôgarit hoá

- TL : a Cơ số 5

b Cơ số 3 hoặc 2

- Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày

- Nhận xét

a x 4 5 3 = 5logx5

Đk : 0 x 1

pt log  4.53 log 5



x

5 5

log

1 3 log



KQ : S =













4

1

5

; 5 1

b 3x.2x2 1

KQ : S 0;log23

Trang 10

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noôi dung ghi bạng

10 /

HÑI : Giôùi thieôu k/n nguyeđn

haøm

Hỏi : 1) Nếu gọi s(t) lă quêng

đường đi được của viín đạn bắn

được t giđy , v(t) lă vận tốc của

viín đạn tại thời điểm t thì quan

hệ giữa hai đại lượng đó như thế

năo ?

tìm gì?

bảng

cụa :

a/ f(x) = x2

x

2

cos

1

;

2 2

 

c) h(x) = xtrín

0;

(SGK)

* HS đọc sgk

Trò trả lời 5) v(t) = s/(t)

3

x

3 2

3 Khâi niệm nguyín ham

a/ Định nghĩa :

 

Chú ý : Hàm F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên [a,b] nếu F'(x) f (x), x (a, b)  

vàF/(a) = f(a) ; vàF/(b) = f(b)

Ví dụ:

3

x

2

cos 1











  2

; 2



3 2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	292,72 KB