+ Có ý thức vận dụng các hiểu biết về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán nảy sinh trong thùc tÕ.. NuyÔn ThÞ LuyÕn..[r]
Trang 1Chủ đề 1: số hữu tỉ
Loại: Bám sát
A Mục tiêu:
- Kiến thức:
+ Củng cố cho HS một số kiến thức về số hữu tỉ: khái niệm số hữu tỉ; khái niệm
GTTĐ của một số hữu tỉ; luỹ thừa của một số hữu tỉ; tỉ lệ thức và tính chất của tỉ lệ thức; tính chất dãy tỉ số bằng nhau
+ Củng cố và khắc sâu cho HS qui tắc thực hiện các phép tính về số hữu tỉ;
- Kỹ năng:
+ Thực hiện thành thạo các phéo tính về số hữu tỉ;
+ Xác định được GTTĐ của một số hữu tỉ và giải được một số bài tập đơn giản về
tìm ẩn trong dấu GTTĐ
+ Tính được tích, thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, biết so sánh các luỹ thừa bằng cách đưa về cùng cơ số hoặc về cùng số mũ
+ Vận dụng được các tính chất của tỉ lệ thức;
+ Biết tìm các số khi biết tỏng hoạc hiệu hoặc tích và biết tỉ số của chúng
- Thái độ:
+ HS được rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán
+ Bước đầu HS được tập luyện suy luận lôgic
+ Có ý thức vận dụng các hiểu biết về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán nảy sinh
trong thực tế
B Thời lượng: 8 tiết.
C Tài liệu tham khảo
-Sách giáo khoa Toán 7; Sách GV Toán 7
-Sách bài tập toán 7;
-Một số chuyên đề Toán 7
D Thực hiện:
Trang 2Tiết 1 số hữu tỉ – cộng, trừ các số hữu tỉ
Soạn: … /… /2010 Giảng: …./… /2010
* Sĩ số: 7A: 7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra
1 Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ?
2 Tìm a để A= là số hữu tỉ?
a
2 5
2 HS lên bảng KT
Hoạt động 2: 1.Số hữu tỉ
- Thế nào là số hữu tỉ?
- Số nguyên a có là số hữu tỉ không?
- Muốn so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế
nào?
- So sánh các số hữu tỉ: x = và y=
7
2
3
- Chú ý: + Số HT dương thì lớn hơn 0
+ Số HT âm thì nhỏ hơn 0
+Số 0 không là số hữu tỉ dương,
cũng không là số hữu tỉ âm.
- Số hữu tỉ là số viết dưới dạng P số
b a
Với a, b Z, b≠ 0.
- Đưa về so sánh hai PSố cùng mẫu.
- HS lên bảng so sánh ĐS: x<y
Hoạt động 3: Cộng, trừ số hữu tỉ
- Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ?
- Ví dụ: Tính a +
39
1
52
1
b -
5
2
11
3
- Phát biểu quy tắc chuyển vế trong Q
? Tìm x biết: - ( + x) =
12
11 5
2
3 2
- Với x= ; y= , m ≠ 0.
m
a
m b
m
a m
b m
b
a
x-y = - =
m
a m
b m
b
a
Hai HS lên bảng tính.
ĐS: a ; b
156
7
55
7
1 HS lên bảng tính ĐS x=
20
3
Hoạt động 4: Củng cố Bài 1: Tìm x Q, biết rằng x là số âm lớn
nhất được viết bằng 3 chữ số 1
Bài 2 Viết số dưới dạng sau:
20
3
a Tổng của một số hữu tỉ dương và một số
hữu tỉ âm.
b Tổng 2 số HT trong đó có 1 số là:
5
1
Đáp số: x =
11
1
Hai HS lên bảng giải
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc lý thuyết.
- Làm bài 12 SBT.5
Trang 3Tiết 2 luyện tập
Soạn : … /… / 2010 Giảng: …/… /2010
Sĩ Số: 7A: 7b:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Kiểm tra Thực hiện phép tính:
a ; b 0,35 +
14
1
21
1
12
5
Đáp số: a ; b
42
5
15
1
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Tính
-5
3 (
)
2
5
(
7
3
10
9 45
32 18
5
Bài 2:
Tìm x Q biết:
a x+ = ; b
3
2
6
5
3
2 ) 5
2 ( 12
11 x
GV gọi HS đứng tại chỗ nêu cách giải
- Gọi 2 HS lên bảng giải
Bài 3:
Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông:
) <
4
1
3
1
(
2
1
) 6
1 16
1 ( 48
1
- Thực hiện phép tính ở từng vế
-Chọn số nguyên thích hợp điền vào ô
vuông
Hai HS lên bảng giải
5
3 ( ) 2
5 ( 7
3
70
187 70
42 70
175 70
30
10
9 45
32 18
5
15
7 90
10 90
64 90
Một HS đứng tại chỗ nêu cách giải
Giải:
6
1 3
2 6
5
20
3 5
2 3
2 12
11
Đáp số:
< <
12
1
8 1
Hoạt động 3: Củng cố
- Nhắc lại cách cộng, trừ số hữu tỉ
- Nhận xét việc thực hiện phép tính của HS
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà
Bài tập 18 SGK: Hiểu quy luật thực hiện dãy phép tính trong tháp
0
Trang 4Tiết 3 Luyện tập phép nhân- chia số hữu tỉ
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
Sĩ số: 7A: 7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức
d
c y b
a
;
d b
c a d
c b
a
.
2.Nếu x= x= ( y ≠ 0) thì:
d
c y b
a; x:y= x
c b
d a c
d b
a
.
1
z
y z
x
z
y
x
z
y z
x z
y x
4 x.y = 0 x= 0 hoặc y = 0
HS ôn lại kiến thức về phép nhân, chia
số hữu tỉ và ghi phần bổ xung về phép nhân, chia số hữu tỉ
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1
Thực hiện phép tính:
a ; b
85
74
.
37
34
18
7 : 9
5
c 2 .( 2 , 2 ); d.(
12
1
1
.
11
5
4 4 , 0 ).(
2 , 0 4
Bài 2
Tìm x biết:
a 0; b
7
2
7
3
4 3
1x
? Nêu cách giải
- Gọi 2 HS lên bảng giải
Bài 3 Tính giá trị biểu thức sau:
A= 7x -2x- y y với x= - ; y= 4,8
9
7 3
2
10 1
? Giải bài toán như thế nào?
GV gọi HS lên bảng tính
HS có thể có các cách tính khác nhau
HS lên bảng giải
Đáp số:
a ; b
5
4
7 10
c d
12
65
50
11
Hai HS lên bảng giải
a x=
7
2 7
7
1 : 7
b x=
3
4 3
3
1 : 3
4
Đáp số: A=
30 1
Hoạt động 3:Củng cố
- Nhận xét giờ luyện tập
-Chỉ ra những tồn tại trong việc thực hiện phép tính
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Bài tập: Tìm x biết:
a ( x+1).( 2x-3)=0; b ( x-2)( x+ ) > 0
3 2
- Làm các BT về GTTĐ của số hữu tỉ
Trang 5Tiết4 : Luyện tập về GTTĐ của số hữu tỉ
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
Sĩ số: 7A: 7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức
- | x | = x nếu x>0
- x nếu x<0 ; Với x Q.
- Bổ xung:
Với m > 0 thì: | x | < m -m < x <m
| x | > m x >m hoặc x< -m
HS theo dõi và ghi vở
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tìm x biết:
a | x | = 2,1 ; b | x | = 0,35 và x > 0
b | x | = - ; d | x | = 5 và x< 0
3
2
Bài 2: Cho: A= a: 2- 2: b Tính GT biểu
thức với | a|= 1,5; b= 0,75
- | a|= 1,5 thì a = ? ( a=1,5 hoặc a= -1,5)
- Tính GT của A như thế nào?
Có mấy trường hợp ?
Bài 3: Tìm x biết:
a | x – 2 | = 1;
b | 2,5 - x | = 4
c 3,2 - |2x +1,2 | = 0
d | x -2 | + | x +1,5| = 0
- Số nào có GTTĐ bằng 1?
- Hãy nêu lời giải ?
d Tổng của hai số không âm bằng 0 khi
nào?
HS nêu đáp số:
a x= 2,1 hoặc x= - 2,1; b x= 0,35
c Không có GT nào của x thoả mãn
d x = -5
Giải + Với a= 1,5; b= 0,75 A= 1,5: 2 2 : 0,75 =
-12 23 + Với a = -1,5; b = 0,75
A = (1,5) : 2 2 : 0,75 =
-12 41
a | x -2 | = 1 x-2=1 hoặc x-2=-1
x = 3 hoặc x = 1
b | 2,5 - x | = 4 2,5 - x = 4 hoặc 2,5 - x = -4
x = -1,5 hoặc x = 6,5
c 3,2 - |2x +1,2 | = 0 |2x +1,2 | = 3,2 2x + 1,2 = 3,2 hoặc 2x + 1,2 = -3,2
x = 1 hoặc x = -2,2
d | x -2 | + | x +1,5| = 0 | x -2 | = 0 và | x + 1,5| = 0
x = 2 và x = -1,5 Vậy không có GT nào của x thoả mãn
Hoạt động 3: Củng cố
- Nhắc lại định nghĩa GTTĐ của số hữu tỉ
- Lưu ý những tồn tại khi làm bài tập về GTTĐ
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Bài tập: Tìm x Q biết:
a | x | < 3; b | x + 1| < 4; c | x + 2 | > 3,5
Trang 6Tiết 5 Luyện tập về Luỹ thừa của một số hữu tỉ
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
Sĩ số: 7A: 7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức
1.Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
x n x x x ( với x Q; x N, x>1)
n thừa số
Nếu x a thì với a,b Z, b
b
n n n
Qui ứoc: x0 1(x Q x ; 0);x1 x
0 1( ; 0); 1
x x Q x x x
2 Với:
*
.
n n
n
y
HS theo dõi và ghi vở.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Tính
a 25 : 5 3 2 ; b
21 6
:
c ; d
5
5
1
.5
5
3 3
120 40 Bài 2: Tìm x Q biết:
2
1
0 2
x
2
x
c ( 2x- 1) = -8 d 3 2x 81
Bài 3: Chứng minh rằng:
a 8 7 2 18 chia hết cho 14
b 12 9 8 12 18 16
GV hướng dẫn:
a Viết 8 7 2 18 thành tích có chứa thừa số 2 và 7.
b Viết các luỹ thừa ở VT thành tích của các luỹ thừa
có cùng số mũ.
Học sinh thực hiện phép tính.
Đáp số:
a 5 4 5 4 ; b
9
3 7
9
3 7
c 1 d 30 3
Bài 2: HS đưa về luỹ thừa cùng cơ số ( hoặc cùng số mũ ) rồi tìm x.
Đáp số:
a x = 1/2; b x = -1/4
c x = -1/2; c x = 2 Giải
a 8 7 2 18 =
21 18 18 3 18
2 2 2 (2 1) 2 7 2.7
8 12 8 8 24 32 8
12 9 3 4 3 3 4
9 2 (9.2) 18
VP
VT
Hoạt động 3: Củng cố.
- Nhắc lại các công thức về luỹ thừa của số hữu tỉ.
- Nhận xét việc làm bài tập của học sinh
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững các công thức về luỳ thừa
- Luỵên tập làm tính và viết các số dưới dạng luỹ thừa của một số
- Làm bài 58,59 SBT/12
Trang 7Tiết 6 Luyện tập về tỉ lệ thức
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
Sĩ số: 7A: 7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức
1 Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số.
Dạng TQ: a c hoặc a:b = c:d
b d
Các số hạng a,d gọi là ngoại tỉ; b,c gọi là trung tỉ.
2 Tính chất:
a Tính chất cơ bản a c ad = bc
b d
b Tính chất hoán vị: Từ tỉ lệ thức a c ta có thể suy
b d
ra được ba tỉ lệ thức khác bằng cách:
- Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau;
-Đổi chỗ trung tỉ cho nhau;
- Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau.
HS theo dõi và ghi vở.
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không?
a (-0,3) : 2,7 và (-1,71) : 15,39
b 4,86 : (-11,34) và (-9,3) : 21,6
Kiểm tra như thế nào?
- Hãy tính các tỉ số rồi so sánh.
Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau:
1,5 ; 2; 3.6 ; 4,8.
Lập các tỉ lệ thức từ bốn số như thế nào?
Hãy tìm tích của 2 số bằng nhau ( a.d = b.c ) rồi lập các
tỉ lệ thức.
Bài 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
27 3, 6 15
x
HS đọc đề bài, nêu cách giải Giải:
a (-0,3) : 2,7 = (-1) : 9;
(-1,71) : 15,39 = (-1) : 9 Suy ra lập được TLT:
(-0,3) : 2,7 = (-1,71) : 15,39
b 4,86 : (-11,34) = -3:7 (-9,3) : 21,6 = -31: 72 Không lập được TLT Giải
Có: 2.3,6 = 1,5.4,8.
Các tỉ lệ thức lập được là:
;
;
Giải
a x= 27.(-2) : 3,6 = -15
b x.x= (-15).(-60)= 900= 30.30
x = 30.
Hoạt động 3: Củng cố
- Nhắc lại định nghĩa, tính chát của tỉ lệ thức.
- Nhận xét việc làm bài tập của HS
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững tính chất của tỉ lệ thức
- Làm bài tập 70, 71,72 SBT
- Chuẩn bị các bài tập bài Tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Trang 8Tiết 7 Luyện tập về tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
Sĩ số: 7A: 7B:
Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
( Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Chú ý : các số x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c
x y z ta cũng viết: x:y:z =a:b:c
HS theo dõi và ghi vở.
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Tìm 2 số x,y biết:
a và x + y =28
2 5
x y
b và x – y = 16
3 7
c 3 5
5 7
x
x
d 7 x = 3.y và x – y= 8
Bài 2: Tính độ dài các cạnh của một tam giác,
biêtd chu vi là 22 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ
với các số 2 ; 4 ; 5
Bài 3:Tìm các số a, b, c biết:
và a + 2b – 3c = - 20
HS áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x,y:
2 5 2 5 7
x y x y
Do đó: x=8; y=20
b x = -12; y = - 28.
c 7.( x – 3)= 5.(x + 5) 7x – 21 = 5x + 25 2x = 46 Vậy x = 23
Do đó: x = -6 ; y = -14.
Giải:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3
số 2 ; 4 ; 5 lần lượt là: a ; b ;c.
Ta có: a: b : c = 2 : 4 : 5 và
a + b + c= 22
a = 2.( 22: 11) = 4 cm
b = 4.( 22:11) = 8 cm
c = 5.2 10 cm Giải:
Ta có: = =
5
2 2.3 3.4 2 6 12 4
a = 10; b = 15; c = 20.
Hoạt động 3: Củng cố
- Nhắc lại tính chất của dãy tỉ số bẳng nhau.
- Lưu ý HS áp dụng tính chất một cách linh hoạt trong các bài tập.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc tính chất tỉ lệ thức, TC dãy tỉ số bằng nhau.
- Làm bài tập 77,79,81 SBT.
Trang 9Tiết 8 Luyện tập và kiểm tra
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
Sĩ số: 7A: 7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Ôn tập các kiến thức
- Các phép tính về số hữu tỉ: Phép cộng, phép
trừ, phép nhân, phép chia, phép luỹ thừa.
- GTTĐ của số hữu tỉ.
- Tỉ lệ thức – Tính chất của tỉ lệ thức.
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
HS ôn lại các kiến thức, nêu các công thức tương ứng
Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập: Tìm x, y biết:
a x + 3/4 = 1/2 ;
b | 2x + 1| = 5/4
c x : ( -2,14) = ( -3,12) : 1,2;
d và x.y = 10
2 5
x y
HD học sinh giải phần d
HS đọc đè bài, lên bảng giải
Giải:
a x = 1/2 – 3/4 = -1/4
b 2x + 1 = 5/4 hoặc 2x + 1 = -5/4
x = (5/4 – 1): 2 = 1/8 ; hoặc x = ( -5/4 – 1 ) : 2 = -9/8
c x = ( -2,14 ) ( -3.12) : 1,2
x = 5,564
d Từ x.y = 10 suy ra x = 10/y
Khi đó ta có:
10
25 5.5 ( 5).( 5)
y
y y y
Hoạt động 3: Kiểm tra cuối chủ đề.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a 2 3. 4 ; b
3 4 9
33
120 60 Bài 2: Tìm x, biết:
a 2.x + 5/4 = 11/6;
b x3 = 27
c và x + y = 22
5 6
x y
Học sinh thực hiện trên giấy KT
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.
- Ôn tập các kiến thức của chương
- Luyện tập giải nhiều dạng bài tập của chủ đề
- Tuần sau học Chủ đề 2: Đường thẳng vuông góc Đường thẳng song song