Trường THCS Phùng Xá Gi¸o ¸n tù chon 7 Tiết 18: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác.. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức - GV cho HS nhắc lại [r]
Trang 1Nguyễn Thị Luyến 20
d
Tiết 15: Luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ nhất
của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
* Sĩ số: 7A:
7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh
của tam giác kia thì hai tan giác đó bằng
nhau
- Một tam giác hoàn toàn xác định khi biết ba
cạnh của nó
HS ôn tập các kiến thức
Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 1: Cho hình vẽ:
//
/ //
/
100
D
C B
A
a) Tìm số đo góc D
b) Chứng tỏ BC là tia phân giác của góc ABD
Bài tập 2: Cho hình vẽ:
=
=
/
/
B A
Chứng minh rằng: AB // CD, AD // BC
Bài tập 3: Tam giác ABC có AB =AC, lấy
M là trung điểm của BC Chứng minh rằng
AM là tia phân giác của góc BAC và
AM BC
Bài 1:
Giải
Xét hai tam giác ABC và DBC có:
BC là cạnh chung
AB =BD (giả thiết)
AC = DC (giả thiết)
Do đó: ABC = DBC (c.c.c) Suy ra D =A = 1000; ABC = DBC ( Các góc tương ứng)
Vậy D = 1000 và BC là phân giác của góc ABD
Bài 2: Giải
Ta có: ABC = CDA (c.c.c)
=> BAC = DCA ( Hai góc tương ứng) Hai đường thẳng AB,CD tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau nên
AB // CD
C.minh tương tự, ta cũng có AD // BC Bài 3: Giải
//
//
B
A
Ta có ABM = ACM (c.c.c)
=> BAM = CAM ; AMB = AMC ( Hai góc tương ứng)
Lại có AMB + AMC = 1800, nên AMB = AMC = 1800 : 2 = 900
Lop7.net
Trang 2Nguyễn Thị Luyến 21
x
y
C B
A O
Baứi taọp 4: Cho ABC Veừ cung rroứn taõm
A baựn kớnh BC, veừ cung troứn taõm C baựn
kớnh BA, chuựng caỏt nhau taùi D ( D vaứ B
naốm khaực phớa doỏi vụựi AC ) Chửựng minh
raống AD // BC
Baứi taọp 5: Cho goực xOÂy Veừ cung troứn taõm
O, cung naứy caột Ox , Oy theo thửự tửù taùi A
vaứ B Veừ cung troứn taõm A vaứ taõm B coự
cuứng baựn kớnh sao cho chuựng caột nhau taùi
ủieồm C Noỏi O vụựi C Chửựng minh raống OC
laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOÂy
Vậy AM là tia phân giác của góc BAC và AM BC
Bài 4 Nối DA và DC Xét 2 tam giác ABC vaứ ADC
Có AB = CD theo giả thiết
BC = AD theo giả thiết Chung canh AC
Nên ABC = CDA
=>A Cˆ ˆ
=> AD // BC ( so le trong ) (ĐPCM)
Bài 5:
Xét 2 tam giác AOC vaứ BOC
Có AO = BO theo giả thiết
AC = BC theo giả thiết Chung canh OC
Nên AOC = BOC
=>AOC BOCˆ ˆ
=> OC laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOÂy (ĐPCM)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem các bài tập đã chữa
- Để chứng minh hai đoạn thẳng , hai góc bằng nhau ta thường chứng minh chúng là các cạnh, các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau
Bài tập về nhà: Vẽ tam giác ABC biết: ba cạnh bằng 3 cm
Trang 3Nguyễn Thị Luyến 22
Tiết 16: Luyện tập về trường hợp bằng thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
* Sĩ số: 7A:
7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác này tương ứng bằng hai cạnh và góc
xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác
đó bằng nhau.
HS ôn tập các kiến thức.
Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 1:
Vẽ tam giác ABC biết AB = 3 cm, BC =
2cm, ABC = 60 0
Bài tập 2:
Cho góc xOy; B Oy; A Ox; OA = OB;
Om là tia phân giác góc xOy Lấy C Om.
Chứng minh: AOC = BOC.
GV nhắc lại trường hợp bằng nhau c.g.c
của tam giác.
Bài tập 3:
Cho AOB có OA = OB Tia phân giác
góc O cắt AB ở D Chứng minh rằng: a)
DA = DB
b) OD AB
Bài 1:
- Vẽ AB = 3cm;
- Vẽ ABx = 60 0 Trên Bx lấy điểm C: BC=2cm Nối A với C ta được tam giác ABC.
Bài 2:
1 HS lên bảng vẽ hình //
//
) )
m x
y
C B
A O
Giải Xét AOC và BOC có:
Ô 1 = Ô 2 ( gt)
OA = OB ( gt)
OC cạnh chung => AOC = BOC ( c.g.c) Bài 3
HS vẽ hình, ghi gt,kl:
A
O
a) DA = DB b) OD AB
ABC có OA = OB; OD là pgiác Ô, D AB
KL
GT
Chứng minh a) Xét tam giác AOD và BOD có:
OA = OB (gt)
Ô 1 = Ô 2 ( OD là phân giác góc O)
OD là cạnh chung.
=> AOD = BOD (c.g.c)
=> AD = BD ( Cạnh tương ứng)
Lop7.net
Trang 4Nguyễn Thị Luyến 23
Baứi taọp 4 Cho ABC trung tuyeỏn AM
treõn tia AM laỏy ủieồm D sao cho AD =
2AM Chửựng minh raống:
1 AB // CD.
2 AC // BD.
b) Vì AOD = BOD.
=> D 1 = D 2 ( Hai góc tương ứng)
Mà D 1 + D 2 = 180 0 ( hai góc kề bù) => D 1 = D 2 = 180 0 : 2 = 90 0 Hay AD AB.
A
D
Xeựt 2 tam giaực BMAvaứ CMD Coự BM = MC vaứ AM = DM BMA CMDˆ ˆ do ủoỏi ủổnh
Hai tam giaực baốờng nhau
BAMˆ CDMˆ
AB // CD Do so le trong
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem các bài tập đã chữa.
- BTVN: Baứi taọp 7: Cho ABC veừ ủoaùn thaỳng AD vuoõng goực vaứ baống AB ( D, C khaực phớa ủoỏi vụựi AB), veừ ủoaùn thaỳng AE vuoõng goực vaứ baống AC ( E,B khaực phớa ủoỏi vụựi AC ) Chửựng minh raống:
b CD BE
Baứi taọp 8: Cho ABC , goùi D, E theo thửự tửù laứ trung ủieồm cuỷa AC, AB Treõn tia BD laỏy ủieồm
M sao cho BM = 2 BD, treõn tia CE laỏy ủieồm N sao cho E laứ trung ủieồm cuỷa CN Chửựng minh raống MN = 2 BC
- Chuẩn bị các bài tập về hai tam giác bằng nhau trường hợp g.c.g
Trang 5Nguyễn Thị Luyến 24
Tiết 17: Luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
góc -cạnh - góc (g.c.g)
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
* Sĩ số: 7A:
7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam
giác này bằng một cạnh và hai góc kề
của tam giác kia thì hai tam giác đó
bằng nhau
- Các hệ quả:
+ Hệ quả 1: Trường hợp cạnh góc vuông
và góc nhọn kề cạnh ấy
+ Hệ quả 2: Trường hợp cạnh huyền góc
nhọn
HS ôn tập các kiến thức
Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 1: Trên mỗi hình vẽ a, b có các
tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
/ /
b) a)
( ( 60
60
50 50
) ) (
)
N M
E C B
D
A
- GV chốt trường hợp bằng nhau g.c.g
Bài tập 2:
Cho tam giác ADE có D = Ê Tia phân
giác của góc D cắt AE tại M Tia phân
giác góc E cắt AD tại N So sánh độ dài
DN và EM
- GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt, kl
? So sánh hai đoạn thẳng ntn?
Bài tập 3: Cho hình vẽ, trong đó:
AB//HK; AH//BK Chứng minh rằng:
AB = HK; AH = BK
Bài 1:
HS quan sát hình vẽ, trả lời:
a) ABD = ACE (g.c.g) vì:
D = Ê ( gt); DB = CE (gt); ABD = ACE ( cùng bù hai góc bằng nhau)
+ ABE = ACD (g.c.g) vì:
B = C; BE = CD; Ê = D
b) QMP = NPM (g.c.g) vì:
M =P =500; MP cạnh chung; P=M =700
Bài tập 2:
HS vẽ hình, ghi GT, KL:
1 1
So sánh: DN và EM
ABC; D = E; DM , EN là phân giác của góc D và E.
KL
GT
E D
A
Giải:
Xét DEN và EDM có:
NDE = MED (gt); DE cạnh chung; Ê1=D1 => DEN = EDM ( g.c.g)
=> DN = EM ( cặp cạnh tương ứng)
Bài tập 3
HS quan sát hình vẽ, nêu hướng chứng minh
Lop7.net
Trang 6Nguyễn Thị Luyến 25
GV nêu nhận xét: Cặp đoạn thẳng song
song bị chắn giữa hai đường thẳng
song song thì bằng nhau.
Bài 4: Cho hai điểm A và D nằm trên
đường trung trực AI của đoạn thẳng BC
D nằm giữa hai điểm A và I, I là điểm
nằm trên BC Chứng minh:
a AD là tia phân giác của góc BAC
b ABD = ACD A
B I C
2 2
1 1
B A
Giải:
Kẻ AK, ta có: AB //HK => Â1 = K1( so le trong); AH // BK => Â2 = B2( góc SLT)
Do đó: ABK = KHA ( g.c.g)
Suy ra: AB = HK; AH = BK
a Xét hai tam giác ABI và ACI chúng có:
AIC = AIB = 1v
IB = IC (gt cho AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC) Vậy ABI ACI (c.g.c)
BAI = CAI
Mặt khác I là trung điểm của cạnh BC nên tia AI nằm giữa hai tia AB và AC
Suy ra: AD là tia phân giác của góc BAC
b Xét hai tam giác ABD và ACD chúng có:
AD cạnh chung Cạnh AB = AC (vì AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC)
BAI = CAI (c/m trên) Vậy ABD ACD (c.g.c) ABD = ACD (cặp góc tương ứng)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
- Xem lại các bài tập đã chữa;
- Làm bài: 53,54,55 SBT/104
Trang 7Nguyễn Thị Luyến 26
Tiết 18: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Soạn : …./…./2010 Giảng: …./…./2010
* Sĩ số: 7A:
7B:
* Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
- GV cho HS nhắc lại các trường hợp
bằng nhau của hai tam giác
- GV hệ thống các trường hợp bằng
nhau của tam giác; các trường hợp
bằng nhau của tam giác vuông
HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau của tam giác
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập : Cho góc xOy ( khác 1800)
Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho
OA< OB Trên tia Oy lấy hai điểm C,
D sao cho OC = OB, OD = OA Hai
đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E
Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b) EAB = EAD;
c) OE là tia phân giác của góc xOy
HS vẽ hình, ghi gt, kl
E
y
D C
x
B A
O
Giải:
a) OAC = ODB ( c.g.c) Suy ra: AC = BD
b) Từ OAC = ODB suy ra:A1=D1; và C= B
Do Â1+Â2=D1+D2 = 1800 nên: Â2=D2 Lại có: AB = OB – OA; CD = OC –
OD nên AB = CD
EAB và EDC có :C= B; Â2=D2
AB = CD.( Chứng minh trên) Nên EAB = EDC (g.c.g) c) Từ EAB = EDC nên EA = ED do
đó:OEA = OED (c.c.c) =>DOE= AOE Suy ra OE là phân giác của góc xOy
Lop7.net
Trang 8Nguyễn Thị Luyến 27
Cho ABC có AC > AB Trên AC lấy điểm
E sao cho CE = AB Gọi O là 1 điểm sao cho
OA = OC , OB = OE C/m :
a) AOB = COE
b) So sánh các góc OAB và góc OCA
Bài tập 2 ABC ; AC > AB
E AC ; AB = CE
GT OA = OC ; OB = OE
a) AOB = COE
KL b) So sánh các góc OAB và góc OCA
E
O B
A
C
HS phân tích tìm lời giải theo nhóm a) Xét AOB và COE có
AB =CE ( gt) ;
AO = CO ( gt) ;
OB = OE (gt) AOB = COE (c-c-c)
b) theo câu a thì AOB = COE
nên OAB OCAA A ( góc tương ứng) Hoạt động 3: Kiểm tra viết 20 phút.
Đề bài:
Bài 1: Cho tam giác ABC có B = C Tia phân giác góc A cắt BC tại D
Chứng minh : AB = AC
Bài 2: Cho hình vẽ, chứng minh rằng O là trung diểm của mỗi đoạn AD, BC
O
/
/
120
60
B A
D C
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Ôn tập các kiến thức của trong học kì I chuẩn bị cho bài KT học kì
- Làm bài 58,59,60 SBT/105