+Về kỹ năng: +biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit + Biết lập bảng biến thiên và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit với cơ số biết trước + [r]
Trang 1Tiết theo phân phối chương trình : 37.
Chương 2: Hàm số luỹ thừa, Hàm Số mũ, Hàm số lôgarit
Đ5: Hàm số mũ và hàm số Lôgarít ( 3tiết)
Ngày soạn: 25/10/2009
Tiết 2
I - Mục tiờu:
+Về kiến thức:
+ Hiểu và ghi nhớ được cỏc tớnh chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lụgarit + Hiểu và ghi nhớ cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hai hàm số núi trờn
+Về kỹ năng:
+biết vận dụng cỏc cụng thức để tớnh đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lụgarit + Biết lập bảng biến thiờn và vẽ được đồ thị của hàm số mũ, hàm số lụgarit với cơ số biết trước
+ Biết được cơ số của một hàm số mũ, hàm số lụgarit là lớn hơn hay nhỏ hơn 1 khi biết
sự biến thiờn hoặc đồ thị của nú
+Về tư duy thỏi độ
+Rốn luyện tư duy sỏng tạo, khả năng làm việc theo nhúm + tạo nờn tớnh cẩn thận
II - Chuẩn bị của thầy và trũ:
+Giỏo viờn: Giỏo ỏn, cỏc dung cụ vẽ hỡnh
+Học sinh: : Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị cỏc kiến thức liờn quan dến đạo hàm
III Phương phỏp:
Gợi mở ,nờu vấn đề, thuyết trỡnh, vận dụng
IV - Tiến trỡnh bài học
1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp,
2.Kiểm tra miệng: ()
3.Bài mới:
Hoạt động 1 Tớnh đạo hàm của hs mũ, lụgarit
5’
4’
Hoạt động thành phần 1: Tiếp
cận đlớ 2
Hóy nờu cỏch tớnh đạo hàm của
một hàm số, ỏp dụng tớnh đạo hàm
của hs y = ex Cho hs thảo luận
nhúm, sau đú cỏc nhúm cử đại
diện trỡnh bày
Cho x số gia x
y= ex+x-ex = ex(ex-1) =
x
y
x
e
e x x
1
lim = ex
0
e e
x x
1
lim
0
x
= ex
x
e x
1
(ex)’ = ex
(ax )’= (eloga a x)’ = (exlna)’ = lna.ax
Trường THPT Tân Yên 2
Tổ Toán
Trang 28’
8’
Điền vào chỗ trống
ax = e…
Từ đó tính (ax)’ ( áp dụng cthức
tính đạo hàm của hs hợp)
T/tự tính (au(x))’ ,(eu(x))’ ?
cho học sinh phát biểu lại các kết
quả vừa tìm được
cho học sinh lên bảng t/h ví dụ 1
Hoạt động thành phần 2 : củng
cố định lí 2
Cho hs thảo luận nhóm thực hiện
ví dụ 1,các câu a,b sau đó các
nhóm cử đại diện trình bày
Cho các hs khác nhận xét
Gv có thể hướng dẫn và sửa sai
hoàn chỉnh bài tập
Hoạt động thành phần 3: Tiếp
cận đlí 3
Tính (lnx)’ ?
Cho hs thảo luận nhóm, sau đó
các nhóm cử đại diện trình bày
Hd = … =
x
y
x
x x
x
) 1 ln(
1
kq?
Hãy đổi sang cơ số e:
Logax = ? ( )
a
x
ln ln
Tính (logax)’
Từ kq trên tính (lnu(x))’ ,
(logau(x))’ ?
y’ = [(x2+1)ex]’ = …
y’ = [(x2+1)ex]’ = Học sinh trình bày bài làm
Cho x số gia x
y= ln(x+x) – lnx
= …=
x
y
x
x x
x
) 1 ln(
1
=
lim
0
y
lim
0
x
x
x x
x
) 1 ln(
1
= … (lnu(x))’ =
) (
)) (
x u
x u
Định lí 2 (sgk)
VD1
[(x2+1)ex]’ =(x+1)2 ex a) [(x+1)e2x]’ = (x+1)’e2x
+ (x+1)(e2x)’ = e2x + 2(x+1)(e2x) = (2x+3)(e2x) b) [e xsinx]’ =
x e
x e
x
x
2
b) Đạo hàm của hàm số lôgarit
Cho x số gia x
y= ln(x+x) – lnx
=
lim
0
y
lim
0
x
=
x
x x
x
) 1 ln(
1
x
1
(lnx)’ =
x
1
(logax)’ = ( )’ =…=
a
x
ln ln
a
x ln
1
(lnu(x))’ =
) (
)) (
x u x u
Trang 3cho học sinh phát biểu lại các kết
quả vừa tìm được
Hoạt động thành phần 4:củng cố
định lí 3
Cho học sinh thảo luận t/h ví dụ 2
Cho học sinh thảo luận chứng
minh [ln(-x)]’ = (x<0)
x
1
Áp dụng (lnu(x))’ =
) (
)) (
x u
x u
Từ kq trên và định lí 3 rút ra được
điều gì?
Đặt –x = u(x) được (lnu(x))’ = = =
) (
)) (
x u
x u
x
x
)'
(
x
1
[ln(-x)]’ =
x
1
Định lí 3(sgk)
Hệ quả
V: Củng cố : 5’
Làm bài tập 48 trang112 SGK
*Dặn dò: - Học thuộc các định nghĩa về đạo hàm và quy tắc tìm đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit