Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán - Lớp 10 chương trình nâng cao

+Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y=m-3 Cùng phương ox cắt ĐT hàm số tại 4 điểm.Căn cứ ĐT -1... Vậy MG=MI .Tập hợp điểm M là đường thẳng trung trực của GI V.[r]

Trường THPT Hàm Rồng Người soạn:Thiều Ánh Dương Ngày 14 tháng 3 năm 2011

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-LỚP 10

Chương trình nâng cao

Ma trận nhận thức đề kiểm tra môn Toán học kỳ I-Lớp 10

Chương trình nâng cao Chủ đề hoặc mạch

kiến thức,kĩ năng

Phương trình bậc

hai

Ma trận đề kiểm tra môn Toán học kỳ I-Lớp 10

Chương trình nâng cao

Mức độ

Chủ đề

Tổng số

1

1

1

2

Phương trình bậc

hai

1

1

1 1

2

2

1 1

3

1

1 1

2

1

1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán- Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ A

Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số bậc hai: y= ax2 -2x - 3

1: Tìm a biết rằng đồ thị hàm số đi qua A(2;-3)

2: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt

x  x m 

Câu II: (2 điểm)

Giải hệ phương trình

3 3 65 5

x y



Câu III: (2 điểm)

Cho phương trình: x2 + 2(m+1)x + m - 2 =0

1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

2: Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m sao cho x1 - 2x2 = - 6

Câu IV: (3 điểm)

Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G

1: Tính các tích vô hướng: GB AC  và

.

2: Tìm điểm I sao cho: IA   2IB 4IC O  

3: Tìm tập hợp điểm M sao cho:

MA MB MC   MA MB MC

Câu V: (1 điểm)

Tùy theo a tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Môn: Toán- Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ A

I/1 + (P) đi qua A(2;-3) nên

4a-7=-3

+Giải hệ a=1 Vậy (P) y=x2-2x-3

0,5

0,5 I/2 +PT: x2  2 x    3 m 3

Vẽ đồ thị hàm số y= x2  2 x  3

f(x)=x^2-2*abs(x)-3

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

+Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y=m-3

(Cùng phương ox) cắt ĐT hàm số tại 4 điểm.Căn cứ ĐT -1<m<0

0,5

0,5 II

4 5

x y

xy

x y

 

hoac

1,0 1,0

III/1

+Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

+Giải tìm được m>2

0,5 0,5 III/2 +  ' m2    m 3 0 m PT có hai nghiệm x=-m-1 m2  m 3

Ta được: 2

2

2 7

8

m m

m





 

  

2

7

m

 



      

0,5

0,25

0,25

+ 3

3

a

+GB AC  0 Do GB   AC

G A

I

+ os60 0 2

6

a

0,5

0,5

 

IV/3 MA MB MC       MA2MB4MC

3MG MI IA 2(MI IB) 4(MI IC) 3MI

Vậy MG=MI Tập hợp điểm M là đường thẳng trung trực của GI

0,5 0,5

V Xét hệ PT ( 2) ( 4) 2





D=2a2 -a ; Dx=7a ; Dy=-3a

a) Nếu a 0;a 1/ 2

Dấu bằng xảy ra khi x=7/(2a-1);y=-3/(2a-1)

0

f 

Vậy Minf=0 khi x=7/(2a-1);y=-3/(2a-1)

b) Nếu a=0

f=(2x+4y+2)2 +(x+2y+1)2=5(x+2y+1)2 0

Vậy Minf=0 khi x+2y+1=0 x 2y 1

y





c) Nếu a=1/2

Vậy minf=1/2 khi

3

y x

y



  









0,25

0,25

0,25

0,25