Chương 1: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Ôn thi TNTHPT

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN NHẤT A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN I.KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ : a.. B4 : Lập bảng biến thiên , kết luận các khoảng tăng giảm và các điểm CĐ và C[r]

Trang 1

CÁC

a Hàm %& '() 3 : 3 2

yax bx cxd

B1 : & D= R

B2 : Tính hàm +,- 1 : ' 2 , cho y’ = 0

y  ax  bxc

B3 : Tìm các #<#

x y khi a x y khi a

B4 :

B5 : Tìm các

B6 : V P "M hàm 7H

b Hàm %& trùng 0123./ : 4 2

yax bx c

B1 : & D= R

B2 : Tính hàm +,- 1 : ' 3 2 , cho y’ = 0 #2# pt 34+ 3 3L cách K" x làm "W

y  ax  bx

B3 : Tìm các #<#

B4 :

B5 : Tìm các x x0 tìm y K+ cho y = 0 #2# pt trùng - tìm x K+ y = c #2# pt trùng - tìm x

B6 : V P "M hàm 7H

c Hàm %& 14+ '56 : y ax b

cx d





B1 : & DR\ x0 E<# x0 là x0 d

c





'

a b

y



B3 : Tìm các

x

x x x x

a

c

: x = x0

TCN y a

c



B4 :

B5 : Tìm các

và cho thêm x hai giá "9M tìm y

0

 

Trang 2

B6 :

II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

1 56+ 0123./ trình +560 +<=6 )>" ?+1% ( C) : y = f(x) +E5 ?5F$ M( x 0 ; y 0 )

B1: Tính y’ = f’(x) ( hàm +,- 1 )

B2: Tính 5 7H góc +G "#A- "8/A ' 

0

k  f x

B3 : pttt y = k( x - x 0 ) + y 0

Chú ý :

$A8 +a cho hoành O x0 thì ta tìm y0 3L cách "A giá "9M x0 vào hàm 7H b cho

$A8 +a cho tung O y0 thì ta tìm x0 3L cách "A giá "9M y0 vào hàm 7H b cho và #2# pt tìm x thì giá "9M _ là x0

2 56+ 0123./ trình +560 +<=6 )>" ?+1% ( C) : y = f(x) '56+ 1O %& góc )>" +560 +<=6 là k

B1 0 ; y0 ) là

B2: Tính y’ = f’(x) ( hàm +,- 1 )

B3: c#2# pt f’(x0) = k tìm x0 , "A vào hàm 7H tìm y0 ,

3.Dùng ?R +1S (C ) : y = f(x) '5O Q<( theo m %& /15O$ )>" pt : f( x, m ) = 0 (1)

#A i# EA trái pt (1) thành 3#F8 "h+ f(x) +G "7 EW C2 sát EV P "M R trên ,còn =# +8/F qua EA -2#

(1) f(x) = f(m) I k/ là -" +G (C ) và l "[  có pt y = f (m)

Chú ý :ta

4 Tìm GTLN , GTNN )>" hàm %& trên ?UE [a;b]

 Tính y’ , cho y’ = 0 tìm các 1 , x2 … (

 Tính f(a) , f(b) , f(x1) , f(x2 ) , …

 A" =84 :

H =< ," trong các 7H trên là GTLN +G hàm 7H Kí #58 là

  ;

max

a b

y

H q ," trong các 7H trên là GTNN +G hàm 7H Kí #58 là

  ;

min

a b

y

Chú ý :

$A8 y’ = 0 vô ’ > 0 K+ y’ < 0 trên [ a ; b ] ) thì GTLN và GTNN +G hàm 7H chính là giá "9M R 2 8 mút f(a) , f(b)

H# E<# hàm 7H =e giác ta có "F K" t =  x E<# x a b; t ;  bài toán

Es tìm GTLN , GTNN trên ; 

Bài 1 : Cho hàm 7H y = x3 + 3x2 (1)

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M hàm 7H (1)

8.Tìm GTLN , GTNN +G hs (1 ) trên [-3 ; -1]

Trang 3

Bài 2 : Cho hàm 7H y = - x3 + 3x + 1 (1)

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M hàm 7H (1)

Bài 3: Cho hàm 7H : 3 2

yx  x  x ( C )

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M ( C ) +G hàm 7H

%I<# giá "9M nào +G tham 7H m thì l "[ y = x + m2 – m

Bài 4

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M hàm 7H 4 2

y  x x  (C )

I'm vào P "M ( C) , D/ xác M m F pt : x4 – 2x2 + m = 0 có 4

7 : 0 < m < 1

Bài 5 : Cho hàm 7H : 4 2

4 11

yx mx m ( Cm)

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M ( C ) +G hàm 7H khi m = 4

3.Tính #5 tích hình -[ #<# 3R# ( C) và " y = 5 7 128/15

Bài 6 : Cho hàm 7H   4 2  

1 Tìm m

2 Tìm m F "7 (1) # qua A(3 ; -2 )

3 2 sát và EV "7 (C ) khi m = 1

2



12

3 6

Bài 7 : Cho hàm 7H : 2 1

1

x y x





 ( C )

2 Tính #5 tích hình -[ #<# 3R# ( C ) và hai "9+ "^ O 7 : S  1 ln 2

3 #A" pttt +G ( C) 3#A" 5 7H góc +G tt k = 7 : 1 13

y x và y =

1 4

Bài 8 : Cho hàm 7H : 4

2

y

x



 ( C)

2.Tính #5 tích hình -[ #<# 3R# ( C ) , "9+ hoành và 2 " x = -2 , x = 1 I 7 : S= 8ln2

Bài 9 : Cho hàm 7H :  1 2 1 ( 1 )

1

y

x





1.Tìm m

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M ( C ) E<# m EW tìm R trên

3

Bài 10 : Tìm GTNN, GTLN +G hàm 7H

Trang 4

1 x2 2x trên [0 ; 3]

ye 

2.y f x  2 cos 2x4 sinx trên 0;

2



 

 

  7 4 ; 2

2 HD : cos2x = 1 – 2sin2x

Bài 1 : 2 sát EV P "M các hàm 7H

3

3.yx33x24 4 4 2

yx  x 

3

y  f x    x x 

2

x



 8   1

1

x





9 2 10

1

x

y

x

 





2

x y x







Bài 2 : Tìm GTNN, GTLN +G hàm 7H

3 9 35

y f x x  x  x trên 4; 4 7 : -41 ; 40

y f x  x  x  trên các 2; 1

2

  

  và

1

;1 2

 

  7 : -5 ; 0 và -1 ; 4

2 1

x

 

 trên  0; 2 7 : 0 ; 2

4.y f x 2x trên 1; 2 7 : 1 /2 , 4

Bài 3 #A" pttt +G "7 (C ) :   3 2

y f x   x x  x

1

2

Bài 4 :

I#A" pttt +G "7   2

2 2

y f x   x x

I#A" pttt +G "7   1 4 2 9

4

Bài 5:

I2 sát và EV "7 (C ) :   3

3

y f x   x x

%I#A" pttt +G (C ) "# H+ "^ O O

Bài 6: cho ham 7H y = x3 – 3x2 +3mx – 1

I2 sát và EV P "M (C) khi m= 0 , m =1

2.Tìm m F hàm 7H ( Cm) P 3#A trên "4- xác M +G nó

Bài 7 : Cho hàm 7H   3 2  

I2 sát và EV "7 (C ) khi m = 2

I#A" pttt +G (C ) E<# "9+ tung

3

4.Tìm m F hs (1) " +m+ # "# x = 3

5.Xác M m F hs (1) P 3#A trên "4- xác M +G nó 7 : m= 1

Bài 8 : Cho hàm 7H : 3 2

3

y  x x ( C )

Trang 5

3 + 3x2 - m = 0 3.Tính #5 tích hình -[ #<# 3R# ( C) và "9+ hoành 7 : 27/4

Bài 9 : Cho hàm 7H : 3 2

3

yx  x ( C )

2 Tính #5 tích hình -[ #<# 3R# ( C) , "9+ hoành và các " x = -2 , x = -1 7 : 13/4

Bài 10 Cho hàm 7H : 3  

2

1.Tìm m

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M hàm 7H (C ) khi m = 1

Bài 11: Cho hàm 7H : 3 2  

yx x mx m C

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M ( C ) +G hàm 7H khi m = 3

3R# ( C ) và "#A- "8/A I 7 : tt y = 3x + 1 ; S= 27/4

3.Tìm các giá "9M m F P "M ( Cm )

Bài 12 : Cho hàm 7H   1 4 2 3

3

y f x  x  x  (C )

I2 sát và EV "7 (C )

2 x  x   2 t

Bài 13 : Cho hàm 7H   4   2 2  

1 Tìm m

2 Tìm m F "7 (1) # qua A(0 ; 1 )

2

 

4 2 sát và EV "7 (C ) khi m = 1

Bài 14 : Cho hàm 7H 3 2  

1

x







2

3.Tìm m

Bài 10 : Cho hàm 7H 3 4  

x







2

Bài 15 : Cho hàm 7H 1  

2

x







y x

Trang 6

Bài 16 I2 sát và EV "7 (C ) :    3

Bài 10

I2 sát 7m 3#A thiên và EV P "M hàm 7H 1 3

3 4

y x  x (C )

Nc 2.Cho x2 3 #A" pttt +G ( C) # qua M

Nc 3.Tính #5 tích hình -[ #<# 3R# ( C ) và tt +G nó "# M

Bài 11 : Cho hàm 7H : 1 3 2

3

y x x ( C )

Nc I#A" pttt +G ( C ) # qua A ( 3 ; 0 ) 7 : y0;y 3x 9

3.Tính "F tích E4" "F tròn xoay sinh ra 3R# hình -[ #<# 3R# ( C ) , x = 0 , x = 3 , y = 0 khi quay quanh "9+ Ox 7 : 81

35

Bài : Cho hàm 7H y = - x3 + 3x + (1)

I2 sát 7m 3#A thi? ?n EV P "M hàm 7H (1)

Bài 3: Cho hàm 7H : 3...

I2 sát 7m 3#A thi? ?n EV P "M ( C ) +G hàm 7H

2 Tính #5 tích hình - [ #<# 3R# ( C) , "9+ hồnh " x = -2 , x = -1 : 13/4

Bài 10 Cho hàm 7H :...

I2 sát 7m 3#A thi? ?n EV P "M hàm 7H (C ) m =

Bài 11: Cho hàm 7H : 3 2  

yx x mx m C

I2 sát 7m 3#A thi? ?n

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	149,61 KB