Giáo án Tự chọn Toán 7 - Năm học: 2014 - 2015

Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tg bằng nhau theo trường hợp 1, suy ra cạnh góc b»ng nhau Thái độ: Giáo dục học sinh tư duy lô gics toán học.. Häc sinh: ¤n tËp kiÕn thøc III.[r]

Thỏng 12

Chủ đề 5 : TAM GIÁC.

Tiết 1 NS : 30/11/2014 ND : 06/12/2014

Tổng 3 góc của một tam giác.

Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

I Mục tiêu:

Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một t.giác Ôn luyện khái

niệm hai tam giác bằng nhau

Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác, ghi kí

hiệu hai tg bằng nhau, suy các đt, góc bằng nhau

Thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích môn học

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ.

Học sinh: Ôn tập kiến thức

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

GV yêu cầu HS vẽ một tam giác

? Phát biểu định lí về tổng ba góc

trong tam giác?

? Thế nào là góc ngoài của tam giác?

? Góc ngoài của tam giác có tính chất

gì?

?Thế nào là hai tam giác bằng nhau?

? Khi viết kì hiệu hai tam giác bằng

nhau cần chú ý điều gì?

Bài tập 1:

HS lên bảng thực hiện

Hình 1: x = 1800 - (1000 + 550) = 250

Hình 2: y = 800; x = 1000; z = 1250

I Kiến thức cơ bản:

1 Tổng ba góc trong tam giác:

ABC: A B C A    A = 1800

2 Góc ngoài của tam giác:

=

A

1

C A BA 

3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau:

ABC = A’B’C’ nếu:

AB = A’ B’; AC = A’ C’; BC = B’C’

= ; = ; =

Aˆ Aˆ' Bˆ Bˆ' Cˆ Cˆ'

II Bài tập:

Bài tập 1: Tính x, y, z trong các hình sau:

A

B

C

1 2

A

B

C

100 0

55 0

x

R

0

25 0 25 0

Lop7.net

HS đọc đầu bài, một HS khác lên

bảng vẽ hình

HS hoạt động nhóm

a, A 0;

HAB  20 A 0

HAC  60

ADC 110  A 0

ADB  70

GV đRa ra bảng phụ, HS lên bảng điền

HS đứng tại chỗ trả lời

Bài tập 2: Cho ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)

a, Tìm các cặp góc phụ nhau

b, Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau

Giải

a, Các góc phụ nhau là:

b, Các góc nhọn bằng nhau là:

Bài tập 3: Cho ABC có = 70AB 0; = 30CA 0 Kẻ

AH vuông góc với BC

a, TínhHAB; HACA A

b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D Tính ADC; ADBA A

Bài tập 4: Cho ABC = DEF.

a, Hãy điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống (

ABC =  ABC = 

AB = CA =

b, Tính chu vi của mỗi tam giác trên, biết: AB = 3cm; AC = 4cm; EF = 6cm

Bài tập 5: Cho ABC = PQR.

a, Tìm cạnh Rd ứng với cạnh BC Tìm góc Rd ứng với góc R

b, Viết các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau

4 Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản

5 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại RT hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác

A

A

B H

H

A

B D 30 C

0

70 0

Thỏng 12

Tiết 2 NS : 8/12/2014 ND: 13/12/2014

Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh

I Mục tiêu:

Kiến thức: Ôn luyện RT hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác 8RT

hợp cạnh - cạnh - cạnh

Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tg bằng nhau theo RT hợp 1, suy ra cạnh góc

bằng nhau

Thái độ: Giáo dục học sinh R duy lô gics toán học.

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ.

Học sinh: Ôn tập kiến thức

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

? Nêu các bước vẽ một tam giác khi

biết ba cạnh?

? Phát biểu trường hợp bằng nhau

cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác?

GV !R ra hình vẽ bài tập 1

? Để chứng minh  ABD =  CDB ta

làm như thế nào?

HS lên bảng trình bày

HS: Đọc đề bài Lên bảng vẽ hình

H: Ghi GT và KL

? Để chứng minh AM  BC thì cần

chứng minh điều gì?

? Hai góc AMC và AMB có quan hệ gì?

? Muốn chứng minh hai góc bằng

nhau ta làm như thế nào?

? Chứng minh hai tam giác nào bằng

nhau?

I Kiến thức cơ bản:

1 Vẽ một tam giác biết ba cạnh:

2 Trường hợp bằng nhau c - c - c:

II Bài tập:

Bài tập 1: Cho hình vẽ sau Chứng minh:

a,  ABD =  CDB

b, ADBA = ADBC

Giải

a, Xét  ABD và  CDB có:

AB = CD (gt)

AD = BC (gt)

DB chung

  ABD =  CDB (c.c.c)

b, Ta có:  ABD =  CDB (chứng minh trên)

 ADBA = ADBC (hai góc Rd ứng)

Bài tập 3 (VBT)

GT: ABC AB = AC MB = MC KL: AM  BC

Chứng minh

Xét AMB và AMC có :

AB = AC (gt)

C D

A

M

Lop7.net

HS nghiên cứu bài tập 22/ sgk.

HS: Lên bảng thực hiện các bRV làm

theo hRV dẫn, ở Rới lớp thực hành

vẽ vào vở

? Ta thực hiện các bước nào?

H:- Vẽ góc xOy và tia Am

- Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox tại B,

cắt Oy tại C

- Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am tại D

- Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) tại E

? Qua cách vẽ giải thích tại sao OB = AE?

OC = AD? BC = ED?

? Muốn chứng minh DAEA = AxOy ta

làm như thế nào?

HS lên bảng chứng minh OBC =

AED

AM chung

 AMB = AMC (c c c)

Mà AMBA + AMCA = 1800 ( kề bù)

=> AMBA = AMCA = 900 AM  BC

Bài tập 22/ 115:

x

y

B

C O

E

Xét OBC và AED có

OB = AE = r

OC = AD = r

BC = ED

OBC = AED

 BOCA = EADA hay EADA = xOyA

4 Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản

5 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại RT hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác

Thỏng 12

Tiết 3 NS : 15/12/2014 ND: 20/12/2014

Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn luyện RT hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác

8RT hợp cạnh - góc - cạnh

2 Kiến thức: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo RT hợp 2, suy

ra cạnh góc bằng nhau

3 Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác trong học tập.

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ.

Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ

III Tiến trình lên lớp:

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

GV dẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến

thức cơ bản

GV R ý học sinh cách xác định các

đỉnh, các góc, các cạnh Rd ứng

GV !R ra bài tập 1:

Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:

a, ABD = CDB

b, ADBA DBCA

c, AD = BC

? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?

 HS lên bảng ghi GT – KL

?  ABD và  CDB có những yếu tố nào

bằng nhau?

? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp

nào?

 HS lên bảng trình bày

HS tự làm các phần còn lại

GV !R ra bài tập 2:

Cho ABC có <90AA 0 Trên nửa mặt

phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia

AE sao cho: AE  AB; AE = AB Trên

nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ

AC, kẻ tia AD sao cho: AD  AC; AD

= AC Chứng minh rằng: ABC =

AED

HS đọc bài toán, len bảng ghi GT –

KL

I Kiến thức cơ bản:

1 Vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:

2 Trường hợp bằng nhau c - g - c:

3 Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông:

II Bài tập:

Bài tập 1:

Giải

a, Xét ABD và CDB có:

AB = CD (gt); ABDA CDBA (gt); BD chung

 ABD = CDB (c.g.c)

b, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

 ADBA DBCA (Hai góc Rd ứng)

c, Ta có: ABD = CDB (cm trên)

 AD = BC (Hai cạnh Rd ứng)

Bài tập 2:

Giải

Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đRờng thẳng AB và BACA BAEA nên tia AC nằm giữa AB và AE Do đó: BACA +CAEA

=BAEA

C D

A

D

Lop7.net

 HS lên bảng chứng minh.

[RV lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra

chéo các bài của nhau

? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.

? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh

hai tam giác nào bằng nhau?

? Hai  OAH và  OBH có những yếu tố

nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?

Một HS lên bảng chứng minh, ở dRV

làm bài vào vở và nhận xét

H: Hoạt động nhóm chứng minh CA =

CB và OAC A = OBCA trong 8’, sau đó GV

thu bài các nhóm và nhận xét

TRơng tự ta có: A 0 A

EAD  90  CAE(2)

Từ (1) và (2) ta có: BACA =AEAD Xét ABC và AED có:

AB = AE (gt)

= (chứng minh trên)

A BAC EADA

AC = AD (gt)

 ABC = AED (c.g.c)

Bài tập 35/SGK - 123:

Chứng minh:

Xét OAH và OBH là hai tam giác vuông có:

OH là cạnh chung

= (Ot là tia p/g của xOy)

A AOH BOHA

 OAH = OBH (g.c.g)

 OA = OB

b, Xét OAC và OBC có

OA = OB (c/m trên)

OC chung;

AOC A = BOCA (gt)

 OAC = OBC (c.g.c)

 AC = BC và OAC A = OBCA

.4 Củng cố:

GV nhắc lại các kiến thức cơ bản

5 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại các RT hợp bằng nhau của hai tam giác

A

B

C t y

Thỏng 12

Tiết 4 NS: 22/12/2014 ND: 27/12/2014

các Trường hợp bằng nhau

của tam giác

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Ôn luyện cỏc RT hợp bằng nhau của hai tam giác c-c-c,

c-g-c, g-c-g

2 Kỹ năng: Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo cỏc RT hợp, suy

ra cạnh, góc bằng nhau

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác, khoa học cho học sinh

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, compa, RV kẻ

Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị compa, RV kẻ

III Tiến trình lên lớp:

1 Tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu 3 RT hợp bằng nhau của hai tam giác?

3 Bài mới:

HĐ1: Bài tập 1:

Bảng phụ ghi đầu bài

GV yêu cầu HS đọc yêu cầu bài

tập?

Trên mỗi hình đã cho có những tam

giác nào bằng nhau? Vì sao?

-GV yêu cầu cả lớp quan sát và

nhận xét

HĐ 2: Bài tập 2

- GV yêu cầu HS nêu nội dung BT

trờn bảng phụ

- Hướng dẫn vẽ hỡnh và ghi giả thiết

kết luận

-GV: Để chứng minh BE - CD ta

làm R thế nào?

GV yêu cầu HS: Chứng minh ABE

= ACD

Bài tập 1

H55a: ABD=CBD(c.g.c) H55b: IGF có:

F=1800-( G+ FIG)

E=180 0-( H+ EIH) 

Mà G= H; EIH= FIG nờn F= E     

Vậy  FIG = EIH (g.c.g)

Bài tập 2

a) Xét ABE và ACD có:

AB = AC (gt) chung  ABE = ACD (g.c.g)

Aˆ

AE = AD (gt)

 BE = CD(2 cạnh Rd ứng) b) ABE = ACD  Bˆ1 Cˆ1;Eˆ1 Dˆ1

A

O

Lop7.net

GV cho HS hoạt động nhóm phần b.

GV: Nhận xét và sửa chữa bài cho

các nhóm

HĐ 3: Bài tập3: Cho ABC vuụng

tại A, phõn giỏc cắt AC tại D.B

Kẻ DE BD (EBC)

a) Cm: BA=BE

b) K=BADE Cm: DC=DK

-GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi

GT,KL của bài toán

-GV cho HS thảo luận nhóm làm

BT và cho HS lên bảng chữa bài

-Gv cho HS nhận xét và chuẩn hóa

nên Eˆ2 Dˆ 2 Mặt khác: AB = AC AD = AE

AD + BD = AB

AE + EC = AC

Trong BOD và COE có Bˆ1 Cˆ1

BD = CE, Dˆ 2 Eˆ2 BOD = COE (g.c.g) Bài tập3

GT ABC vuụng tại A BD: phõn giỏc AABC

DEBC

DEBA=K

KL a)BA=BE b)DC=DK a) CM: BA=BE xột ABD vuụng tại A và BED vuụng tại E:

BD: cạnh chung (ch)

= (BD: phõn giỏc ) (gn)

A

=> ABD= EBD (ch-gn)

=> BA=BE (2 cạnh tương ứng ) b) CM: DK=DC

xột EDC và ADK:

DE=DA (ABD=EBD)

= (đối đỉnh) (gn)

A

=> EDC=ADK (cgv-gn)

=> DC=DK (2 cạnh tương ứng )

4 Củng cố:

- GV nhắc lại các kiến thức cơ bản

- Các dạng BT đã chữa

5 0RV dẫn về nhà:

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại các RT hợp bằng nhau của hai tam giác

- Làm các BT 52,55,56,57/SBT

 BD = CE

c-g-c, g-c-g

2 Kỹ năng: Vẽ chứng minh tam giác theo cỏc RT hợp, suy

ra cạnh, góc

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác, khoa...