MỘT SỐ DẠNG ĐỒ THỊ CẦN NHỚ 1.. Đồ thị hàm số y=fx+b.[r]
Trang 1MỘT SỐ DẠNG ĐỒ THỊ CẦN NHỚ
1 Đồ thị hàm số y=-f(x) “Từ đồ thị hàm số y=f(x) bằng phép đối xứng qua trục Ox ta có đồ thị hàm số y=-f(x)”
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3-3x2+1=m
2 Đồ thị hàm số y=f(-x) “Từ đồ thị hàm số y=f(x) bằng phép đối xứng qua trục Oy ta có đồ thị hàm số y=f(-x)”
Ví dụ: a) Vẽ đồ thị hàm số 3 2
yx x x C
b) Từ (C) suy ra đồ thị hàm số 3 2
3 Đồ thị hàm số y=f(x)+b “Từ đồ thị hàm số y=f(x) bằng phép tịnh tiến theo trục Oy b đơn vị
- Lên trên nếu b>0
- Xuống dưới nếu b<0
Ta được đồ thị hàm số y=f(x)+b
Ví dụ: a) vẽ đồ thị hàm số 1 4 2
( ) 2
y x x C
b) Từ (C) suy ra đồ thị hàm số 1 4 2 3
( ')
y x x C
4 Đồ thị hàm số y=f(x+a) “Từ đồ thị hàm số y=f(x) bằng phép tịnh tiến theo trục Ox a đơn vị
- Sang trái nếu a>0
- Sang phải nếu a<0
Ta được đồ thị hàm số y=f(x+a)
Ví dụ : a) Vẽ đồ thị hàm số 2 2
yx x C
b) Từ (C)suy ra đồ thị hàm số 2 2
y x xx C
5 Đồ thị hàm số y f x Ta có ( ) ( ) 0
f x khi f x
y f x
f x khi f x
Do đó đồ thị hàm số y f x gồm :
- Phần đò thị từ trục hoành trở lên của đồ thị hàm số y=f(x)
- Đối xứng của phần đồ thị phía dưới trục hoành của đồ thị y=f(x) qua trục hoành
Ví dụ : a) Vẽ đồ thị hàm số y= x3-3x2-6 (C)
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2
x x m
6 Đồ thị hàm số y f x Ta có ( ) 0
f x khi x
y f x
f x khi x
Ta thấy y f x là hàm số chẵn.Do đó đồ thị hàm số y f x gồm :
- Phần bên phải trục Oy của đò thị hàm số y=f(x)
- Đối xứng của phần đồ thị trên qua trục Oy
Ví dụ: a) Vẽ đồ thị hàm số y=x3-3x+2 (C)
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2
3
x x m
Bài tập
1 a) Vẽ đồ thị hàm số 1 b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình
( ) 1
x
x
1 1
x
m x
2 a) Vẽ đồ thị hàm số 4 2 b) Tìm m để phương trình có đúng 5 nghiệm
x x m
3 a) Vẽ đồ thị hàm số y=x3-3x-2 (C) b) Tìm m để phương trình 3 có 6 nghiệm phân biệt
x x m
* Đồ thị các hàm số: y=-f(-x), y= f(x+a)+b, y f x các em suy luận tưong tự ???
Lop12.net