- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 1, suy ra cạnh góc b»ng nhau - Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác.. Trường hợp cạnh góc - cạnh.[r]
Trang 1Chủ đề 1: Ngày soạn: 15/8/2009
các phép toán trên tập q
I / Mục tiêu:
- HS nắm được một số kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa trên tập Q
- HS có kĩ năng thực hiện các phép tính trên tập Q
- Bước đầu có ý thức vận dụng kiến thức toán học vào bài toán thực tế
II/ thời lượng:
6 tiết
III/ TIếN TRìNH DạY HọC:
1 Kiến thức cơ bản:
- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng a/b (a, bZ b, 0)
- Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu: Q
- Các phép toán:
+ Phép cộng: a c ad bc
+ Phép nhân: a c. ac
b d bd
Phép cộng (nhân) số hữu tỉ có 4 tính chất: Giao hoán, kết hợp, công với số 0(nhân với số 1), cộng với số đối (nhân với số nghịch đảo)
+ Phép trừ: a c a ( c)
b d b d
+ Phép chia: a c: a d.
b d b c
2 Bài tập
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
)
)
3 5 4 6 10
1 2 1 5 1 4 1
)
2 5 3 7 6 35 41
100.99 99.98 98.97 3.2 2.1
a
b
c
d
Giải: a) ( 8 3 2) 2 1 2 17
Trang 2
Bµi 2:
a) Trong c¸c ph©n sè sau ph©n sè nµo biÓu diÔn cïng 1 sè h÷u tØ?
14; 27; 26; 36 34; ;
b) ViÕt 3 ph©n sè cïng biÓu diÔn sè h÷u tØ 3.
7
Gi¶i:
a) C¸c ph©n sè biÓu diÔn cïng mét sè h÷u tû lµ;
+
7
3 84
36 63
+
5
2 85
34 65
26 35
b) Ba ph©n sè cïng biÓu diÔn mét sè h÷u tû lµ :
7
3
28
12 27
9 14
6 7
Bµi 3: S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau theo thø tù bÐ dÇn:
Gi¶i:
Bµi 4: Dùa vµo tÝnh chÊt “NÕu x<y vµ y<z th× x<z” h·y so s¸nh.
vµ 1,1; b) -500 vµ 0,001; c)
4
)
5
Gi¶i:
a) 1 , 1; b)
5
4
1
1
,
1
1
5
4
001 , 0 500 0
001 , 0
0 500
c)
38
13 37 12 38
13
39
13
3
1
3
1 36
12 37
12
37
12
Bµi 5: TÝnh nhanh
Trang 3b)[(-20,83) 0,2 + (-9,17) 0,2] : [2,47 0,5 -(-3,53) 0.5] c) ( -1,13)+ ( -0,264)
d) 0,254 - 2,134
e) ( -5,2) 3.14
g) ( -0,408) : ( -0,34)
h) ( -0,408) : (+-0,34)
Gi¶i:
a) (-2,5 0,38 0,4) - [0,125 3,15 (-8)]
= [(-2,5 0,4) 0,38] - [(0,125 -8) 3,15]
=(-1) 0,38 - (-1) 3,15 = -0,38 + 3,15 = 2,77
b)[(-20,83) 0,2 + (-9,17) 0,2] : [2,47 0,5 -(-3,53) 0.5] = -2 c) ( -1,13)+ ( -0,264) = - ( 1,13+0,264) =-1,394
d) 0,254 - 2,134 = 0,254 + ( -2,134) = -1,889
e) ( -5,2) 3.14 = - 16,328
g) ( -0,408) : ( -0,34) = 1,2
h) ( -0,408) : (+-0,34) = - 1,2
Bµi 6: T×m x biÕt
a) x 1 , 7 2 , 3
b) x 34 13 0
)
c x
Gi¶i:
a) x 1 , 7 2 , 3
ta cã: x-1,7 = 2,3 hoÆc x - 1,7 = -2,3
suy ra x = 3 hoÆc x = -0,6
b) x 34 13 0
Ta cã: 3 1 hoÆc
x
Suy ra: x = hoÆc x =
12
5
12
13
)
c x
Ta cã: x= 17 12=
15
Bµi 7: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
Trang 4a)
196
169 14
13 2
1
7
b)
144
1 12
1 6
5
4
c)
100
1 100
100
4
.
25
20
.
5
5
4 5
5
4
4
d)
3
80 32 5
3
3 ) 2 (
5 ) 2 ( 5
6
3
)
10
(
4 5
4 4 5 5 4
5
=
3
1 853
3
2580
e)
800 4
17 20
1 12
17 4
3 5
4 4
1
3
2
1
2 2
6
1 : 2 3
2
2
1
:
2
3 3
Bµi 8: T×m n biÕt:
2
2
2
2
n n
n = 3
) 3 (
) 3 ( 27
81
)
3
n
n n
n = 7
c) n =1
Bµi 9:
a) (0,125)3.83 = (0,125 8)3 = 13 =1
b) (-39)4 : 134 = ( 39 :13)4 = 34 = 81
c) 108 28 = (10 2)8 = 208
d) 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58
e) 244 28 = 244 44 = 884
g) 158 94 = 158 38 = 458
h) 272 : 253 = (33)2 (52)3 = 36.56 = 156
3
1 5
.
3
1 5 3 3 3
k)(1,5)3.8 = 1,53.23 = (1,5.2)3 = 33 = 27
Bµi 10: TÝnh vµ so s¸nh:
a) (2.5)2= 102 = 100
Trang 5VËy : (2.5)2= 22.52
b)
524
27 8
3 8
3 4
3
.
2
1
3
3 3 3
524
27 64
27 8
1 4
3
.
2
1 3 3
Bài 11: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)
1)
18 45 10
2)
3)
125 18 7 9 14
5)
6)
Gi¶i:
1)
6)
Trang 6Bài 12: thực hiện phép tính bằng cách hợplý
1)
2)
3)
Gi¶i:
2)
3)
Bµi 13: T×m x
1)
x
2)
x
3)
x
4)
7 x 3
4
15
x
Gi¶i:
Trang 7
1 3
1)
3 4
3 1
x=
4 3
9 - 4
x=
12
5
x=
12
x
2 5 2)
5 7
5 2 x=
7 5 25+14 x=
35 39 x=
35
x
3)
6 2
7 3
18 14
21
4
21
4
x=
21
x
x
x
x
4)
1 4
3 7
7 12 21 5 x=
21 5 x=
21
x x x
4
15
4
2,15 3,75
15
4
1,6
15
15 10
16 4
10 15
16.15 4.10 280 28
x
x
x
x
x
x
3) Kiểm tra chủ đề 1:
Bài 1) Em hãy chọn câu sai trong các câu sau:
a) Tổng hai số hữu tỷ dương là một số hữu tỷ dương b) Tích của hai số hữu tỷ khác dấu là một số hữu tỷ âm c) Tổng hai số hữu tỷ khác dấu là một số hữu tỷ âm d) Số hữu tỷ âm luôn luôn nhỏ hơn số hữu tỷ dương
Bài 2) Tổng : là số nào sau đây:
6
5 4
3
Trang 8a) b) c) d) Một số khác
5
4
5
4
12
19
Bài 3) Cho 36.32 = câu đúng là :
a) 34 b) 38 c) 312 d) 98
Bài 4) Thực hiện phép tính:
a)
2
1 14
3 7
1
b)
5
1 44 4
3 5
1 26
.
4
c) 2- 1,8 : ( - 0,75)
Bài 5) Tìm x biết:
60
29 5
2 4
3
x
Bài 6 So sánh : 2600 và 3400
4) Thực hiện phép tính: ( 3 đ) mỗi câu làm đúng đạt 1 đ
2
1 14
3 7
2
1 14
3 7
7 6
5
1 44 4
3 5
1 26
.
4
3
5
1 44 5
1 26 ( 4
3
4
3
12
13
c) 2- 1,8 : ( - 0,75) = 2 + 2,4 = 4,4
5Tìm x biết:
60
29 5
2 4
3
x
x =
5
2 : 4
3 60
29
x =
3
2 2
5 15
6 So sánh : 2600 và 3400 ( 1 đ )
Ta có : 2600 = (23)200 = 8200 và 3400 = (32)200 = 9200
Ta thấy : 8200 < 9200 Nên 2600 < 3400
Trang 9Chủ đề 2: Ngày 30/9/2009
Các dạng toán tỉ lệ thức
I/ Mục tiêu:
- HS hiểu rõ thế nào là tỷ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỷ lệ thức
- Nhận biết được tỷ lệ thức và các số hạng của tỷ lệ thức Vận dụng thành thạo các tính chất của tỷ lệ thức
- Củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh về các vấn đề:
1- Nhận dạng được tỷ lệ thức
2- Biết tìm các thành phần còn lại của một tỷ lệ thức
3- Lập được tất cả các tỷ lệ thức từ một đẳng thức
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi giải toán
II/ Thời lượng:
6 tiết III/ TIếN TRìNH DạY HọC:
A Kiến thức cơ bản:
1 Tổ leọ thửực laứ ủaỳng thửực cuỷa 2 tổ soỏ: Daùng toồng quaựt:
d
c b
a
hoaởc: a : b = c : d
Caực soỏ daùng a,d laứ ngoaùi tổ; b vaứ c goùi laứ trung tổ
2 Tớnh chaỏt:
a) Tớnh chaỏt cụ baỷn:
<=> ad = bc
d
c b
a
b) Tớnh chaỏt hoaựn vũ: tửứ tổ leọ thửực (a,b,c,d 0) ta coự theồ suy
d
c b
ra ba tổ leọ thửực khaực baống caựch:
- ẹoồi choó ngoaùi tổ cho nhau
- ẹoồi choó trung tổ cho nhau
- ẹoồi choó ngoaùi tổ cho nhau vaứ ủoồi choó trung tổ cho nhau
c) T/c cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau
d
c b
a
f
e
Thỡ k(Giaỷ thieỏt caực tổ soỏ ủeàu coự nghúa)
f d
b
e c
Trang 10<=> hay x:y:z = a:b:c
c
z b
y
a
x
B Bµi tËp:
Bài 1: Chứng minh rằng từ đẳng thức
ad = bc (a,b,c,d ≠ 0) ta suy ra:
a
b c
d d a
c b
d c d
b c
a
b
d
c
b
a ; ) ; ) ; )
Gi¶i:
a) Từ ad = bc (1) Chia hai vế của (1) cho bd
Ta có:
d
c b
a bd
bc bd
ad
b) Từ ad = bc (1) Chia hai vế của (1) cho cd ta có:
d
b c
a cd
bc cd
ad
c) Từ ad = bc (1) Chia 2 vế của (1) cho ba ta có:
a
c b
d ba
bc ba
ad
d) Từ ad = bc (1) Chia 2 vế của (1) cho ca
Ta có:
a
b c
d ca
bc ca
ad
Bµi 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
9 , 11
35 1
, 5
Gi¶i
Từ
9 , 11
1 , 5 35
15 9
, 11
35 1
, 5
15
15
1 , 5 35
9 , 11
; 15
35 1
, 5
9 , 11
Bài 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a) b) -0,52:x = -9,36: 16,38 c)
6
,
3
2
27
x
61 , 1 8
7 2 4
1
Trang 11d) e) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 x )
5
2 : 4
3
1
3
2
:
3
g) 8 : x = 2 : 0,02 h) 3 : 2
4
1
x
6 : 4
3 4
1
Gi¶i:
a) x= - 15 b) x= 0,91 c) x= 2,38
6
,
3
27
.
2
36 , 9
38 , 16 52 , 0
8
7 2
61 , 1 4
1 4
d)
2 3 1
2 3
5
x
x
=
5
24
7 3 2 3
1 x
12 35 5 2 6
7
x =
3
1 : 12 35
x = =
1
3 12
35
4
35
e) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 : x)
0,1.x =
5 , 4
675 , 0 5 , 4
25 , 2 3 ,
0,1x = 0,15
x = 0,15 : 0,1 = 1,5
g) 8 : 2 : 0 , 02
4
1 x
2
02 , 0 8 4
1 x
25
2 100
8 08 , 0 2
16 , 0 4
x = =
4
1 : 25
2
25 8
h) 3 : 2 : 6x
4
3 4
1
6x =
16
9 3 16 27 3
4
3 4 9 3
4
3
.
4
1
2
Trang 12x = : 6 =
16
9
32 3
Bài 4:Tìm hai số x và y biết.
a) và x + y = 24
6
2
y
x
b) và x.y = 10
5
2
y
x
Gi¶i:
a) Ta có: và x + y = 24
6 2
y
x
Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3 8
24 6 2 6
x
=> x = 2.3 = 6
=> y = 6.3 = 18
b)Đặt x y k
5
2
=> x = 2k; y = 5k
=> x.y = 2k; 5k = 10k2
Mà x.y = 10 => 10k2 = 10
=> k2 = 10: 10 = 1
=> k = 1 hoặc k = -1
Với k = 1 => x = 2; y =5
k = -1 => x = -2; y = -5
Bài 5: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a b≠0; c – d ≠ 0)
d
c b
a (
Ta có thể suy ra tỉ lệ thức:
d c
d c b a
b a
Gi¶i:
C1:Đặt k => a = bk; c = dk
d
c b
a
) 1 ( 1
1 )
1 (
) 1 (
k
k k
b
k b b bk
b bk b a
b a
) 2 ( 1
1 )
1 (
) 1 (
k
k k
d
k d d dk
d dk d c
d c
Từ (1) và (2) => a b c d
Trang 13C2: Từ =>
d
b c
a d
c b
a
d c
b a d c
b a d
b c
a
Từ
d c
d c b a
b a d c
b a d c
b a
Bài 6: Tìm ba số x, y,z biết:
a) và x+ y-z = 10 b) và x +y –z =10
5
3 4
;
8
2x y y
5
3 4
; 3
2x y y
c) Và x+y+z = 126
7 5
; 4 3
z y y
Gi¶i:
a) Từ ( 1 )
12 8 3
2
y x y
x
15
3 12 5
3
Từ (1) và (2) =>
15
3 12
8x y
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2 5
10 15 12 8 15
3 12
x
=> x = 10: y = 24; z = 30
12 8 4
1 3 4
1 2 3
2
y x y
x y
x
15
3 12 3
1 5
3 3
1 4 5
3
Từ (1) và (2) ta có dãy tỉ số bằng nhau:
15
3 12
8x y
Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
5
10 15 12 8 15
3 12
x
=> x = 16; y = 24; z = 30
c)Đáp số x = 30; y = 40; z = 56
Bài 7: Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học
sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh mỗi khối
`Gi¶i:
Gọi số học sinh của bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là: x, y,z,t
Theo bài ra ta có:
và y – t = 70
6 7
3 8 9
t y
x
Trang 14Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có:
35 2
70 6 8 6 7
2 8
x
=> x = 9.35 = 315; z = 7.35 = 245
y = 8.35 = 280; t = 6.35 = 210 Vậy số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315(HS); 280 (HS); 245(HS);
210 (HS)
Bài 8:
Từ tỉ lệ thức a b c d≠0; a ≠ ±b; c ≠ ±d) Hãy suy ra các tỉ lệ thức sau
d
c b
a
, , , (
a) b)
d
d c
b
b
a
d
d c b
b
a
c) d)
c
d c
a
b
c
d c a
b
Gi¶i:
Từ ( 1 )
d
c
b
a
a) Cộng 1 vào 2 vế của (1)ta cã:
=>
1
d
c b
a
d
d c b
b
a
b) Cộng (-1) vào 2 vế của (1)Ta có:
) 1 ( )
1
d
c b
a
d
d c b
b
c
d a
b hay a
b c
d d
c
b
Cộng 1 vào 2 vế của (2) ta có
c
d c a
b a hay c
c d a
a b c
d a
1 1
d) Cộng -1 vào 2 vế của (2) ta có
c
d c a
b a c
d a
b
) 1 ( )
1 (
Trang 15Kiểm tra chủ đề 2 Bài 1: Tìm x;y biết
a) x: 2,5=0,003:0,75 b) 2,5: 7,5= x: 0,6
c) 9 và x+y=60 d) 7x=4y và y-x= 24
11
x
y
e) 2 và x.y=40
5
x
y
Bài 2:
Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây Biết rằng số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây và số cây mỗi lớp trồng được là bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây?
Bài 3:
Tìm chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng hai cạnh của nó tỉ lệ với 2, 5 và chiều dài hơn chiều rộng 12m
Đáp án:
Bài 1:
a) x=0,01 b)x= 0,2
c) x=27; y=33 d) x=32; y=56
e) x=4; y=10; x=-4; y=-10
Bài 2:
Gọi a, b, c lần lượt là số HS của mỗi lớp
Theo bài toán ta có:
và a + b + c = 117
a b c
Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau
=
a b c
Suy ra : a = 26 (HS); b = 39 ( HS) ; c= 52 ( HS)
Đáp số: 26 (HS); b = 39 ( HS) ; c= 52 ( HS)
Bài 3:
Gọi a, b lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật
Theo bài toán ta có:
và b -a = 12
a b
Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau
=
b a
Suy ra : a = 8 (m); b = 20 (m) ;
Khi đó chu vi của hình chữ nhật là: (8+20).2 = 56(m)
Đáp số: 56(m)
Trang 16Chủ đề 3: Ngày 12/11/2009
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
I Mục tiêu:
- Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác Trường hợp cạnh
- cạnh - cạnh
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 1, suy ra cạnh góc
bằng nhau
- Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác Trường hợp cạnh -
góc - cạnh
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 2, suy ra cạnh góc
bằng nhau
- Ôn luyện trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác
- Vẽ và chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp 3, suy ra cạnh,
góc bằng nhau
II Thời lượng:
6 tiết
III Tiến trình dạy học:
A Kiến thức cần nhớ:
1 Trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh- cạnh- cạnh
Nếu MNP và M’N’P’ có:
MN = M’N’, NP = N’P’;MP =M’P’
thì MNP = M’N’P’( c - c- c)
2 Trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh- góc- cạnh:
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’, B= B’;BC = B’C’ thì
ABC = A’B’C’( c - g- c)
M
’
’
M’
A
’
’
’
700
A
700
Trang 173) Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
2 Trường hợp bằng nhau thứ ba góc- cạnh- góc:
Nếu ABC và A’B’C’ có:
A= A’
AC = A’C
C= C’
Thì ABC =A’B’C’ ( gcg)
* Hệ Quả:
Nếu cạnh huyền của tam giác vuông này t bằng cạnh huyền của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
(1)
F C B
E
E
F
B
C
ˆ ˆ ˆ
ˆ
ˆ
90
ˆ
ˆ
90
ˆ
0
0
BC = EF ( gt)(2)
(gt) (3)
E
Bˆ ˆ
Từ (1);(2);(3)
Vậy ABC =DEF ( gcg)
B Bài tập
Bài 1: Cho hình vẽ sau Chứng minh:
a, ABD = CDB
b, ADB A = DBCA
Giải
a, Xét ABD và CDB có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
A
0
400
x y
4cm
A
’
0
400
x y
4cm
B
E
A
B
C
D
E F
C D
Trang 18DB chung
ABD = CDB (c.c.c)
b, Ta có: ABD = CDB (chứng minh trên)
ADB A = DBCA (hai góc tương ứng)
Bài 2 :
GT: ABC AB = AC MB = MC
KL: AM BC
Giải:
Xét AMB và AMC có :
AB = AC (gt)
MB = MC (gt)
AM chung
AMB = AMC (c c c)
Mà AMB A + AMCA = 1800 ( kề bù)
=> AMB A = AAMC= 900 AM BC
Bài 3: Cho góc xOy và tia Am Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung naỳ cắt õ, Oy
theo thứ tự tại B, C Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am tại D Vẽ cung tròn tâm D có bán kính BC, Cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r tại E Chứng minh rằng góc DAE= góc xOy
Giải:
Xét OBC và AED có
OB = AE = r
OC = AD = r
BC = ED
OBC = AED
BOC A = EADA hay EADA = xOyA
Bài 4: Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
A
M
x
y
B
C O
E
Trang 19b, ADB DBC A A
c, AD = BC
Giải
a, Xét ABD và CDB có:
AB = CD (gt); ABD CDB A A (gt); BD chung
ABD = CDB (c.g.c)
b, Ta có: ABD = CDB (cm trên)
ADB DBC A A (Hai góc tương ứng)
c, Ta có: ABD = CDB (cm trên)
AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
Bài 5:Cho ABC có <90A A 0 Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia
AE sao cho: AE AB; AE = AB Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC,
kẻ tia AD sao cho: AD AC; AD = AC Chứng minh rằng: ABC = AED
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một
nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và BAC BAE A A
nên tia AC nằm giữa AB và AE Do đó: BAC A A +CAE=BAEA
BAE 90 A 0 CAE(1) A
Tương tự ta có: EAD 90 A 0 CAE(2) A
Từ (1) và (2) ta có: BAC A =EADA
Xét ABC và AED có:
AB = AE (gt)
= (chứng minh trên)
A
BAC EADA
AC = AD (gt)
ABC = AED (c.g.c)
Bài 6: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đố Qua điiểm H
thuộc tia Ot, kẻ đ]ờng vuông góc với Ot, nó cắt tia Ox và Oy theo thứ tự tại Avà B a) Chứng minh OA=OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA=CB và góc OAC= góc OBC
Giải:
Xét OAH và OBH là hai tam giác vuông có:
OH là cạnh chung
= (Ot là tia p/g của xOy)
A
OAH = OBH (g.c.g)
OA = OB
A
D
A
B
C t y