Academic Writing for IELTS

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x3 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.. 1/ Khảo sát sự[r]

Trang 1

Đề cương ôn phần khảo sát hàm số Câu 2: (3,0điểm)

Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C).

1/ Khảo sát hàm số với m=3.

Câu 3(3đ):

Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + 1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát hàm số

2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 = 0

Câu 4 (3 điểm)

Cho hàm số 2 1.

1

 





x y x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng y x 4

Câu 5: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

a) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

Câu 6 (3 điểm)

Cho hàm số 3 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x22m 3 0.

Bài 7: (3 điểm)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2 1

1



 x 

y x

2/ Xác định m để hàm số ( 2) 1đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

3





y

x m

IBài 8 (3 điểm)

Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b.Tìm giá trị của m  R để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.

Câu 9 (3.0 điểm):

Cho hàm số 4 2 , có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m0

2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x2

Câu 10 (3 đ)

Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = và tiếp xúc với đồ thị (C) của

3

x

hàm số

Câu 11 (3 điểm)

Cho hàm số 2.

2

 





x y x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

Trang 2

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng 1 42

2

Câu 12 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 2 có đồ thị (C)







x y

x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

Câu 13 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 1 có đồ thị (C)







x y x

Câu 14 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)

1 2 2 1







x y x

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.

Câu 15 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2 có đồ thị (C)

1







x y x

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

Câu 16 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 có đồ thị (C)

2







y x

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.

2

  



y

x

2







x y x

2 Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.

Câu 19 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 có đồ thị (C)

2







x y x

 





x y x

1







x y x

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x o  2.

Câu 22 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2 3 có đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2

 x x  m

Câu 23 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2 có đồ thị (C)

1 2

2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình

Trang 3

4 2

x x m

Câu 25 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 4 2 có đồ thị (C)

4

2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

.

4

2

4

Câu 26 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1 3 2 có đồ thị (C)

2 3

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

4 2

 x x  m

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm của phương trình //

( o)6

y x

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x o  1.

3

2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực 3 .

x x m

Câu 34: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.

:

Câu 35: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu 36: Cho hàm số: 3 2 Với m là tham số.

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2

x x m

Câu37: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)

a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 38 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2 đồ thị (C)





x x

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

Trang 4

Câu 39 : Cho hàm số 3 (C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 3

x x m

Câu 40 ( 3,0 điểm )

Cho hàm số 3 2 có đồ thị (C)

3 1

   x 

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 3x2  k 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt Câu 41 ( 3,0 điểm )

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y= 1

1





x x 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung

Câu 42.(3 điểm) Cho hàm số 3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2 Biện luận theo số nghiệm của phương trình m  x3 3x 2 m

Câu 43 ( 3 điểm )

Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + 1 4 2 (1)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2 Tìm m để hàm số có 3 cực trị.

Câu 44( 3 điểm )

Cho hàm số y = (1)

4 2

- 3x +

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1

Câu 45(4,0 điểm):

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2

3

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 2

x x m

Câu 46.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

3







x y x

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

Câu 47.( 3,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.

Câu 48 ( 3 điểm) Cho hàm số 1   có đồ thị là (C)

1 1







x y x

1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).

Câu 49.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

Câu 50.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.

Câu 51 (3 điểm) Cho hàm số y = 1 4 2 5 có đồ thị là (C).

3

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).

Trang 5

Câu 52 (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (C).

1



x x

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 53.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Câu 54 (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 55 (3 điểm) Cho hàm số y = 2 có đồ thị (C).

1



x x

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.

Câu 56 (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).

Câu 57.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

Câu 58.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 có đồ thị (C).

1





x x

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	117,07 KB