Phương pháp: - Phương pháp sử dụng chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh.. ổn định tổ chức lớp 2.[r]
Trang 1Chương I: Mệnh đề tập hợp
Tiết1: Mệnh đề
Ngày soạn: / /2008
Ngày giảng: +Lớp 10A1: / /2008
+Lớp 10A4: / /2008
+Lớp10A5: / /2008
I- Mục tiêu:
1 - Kiến thức: Học sinh nắm được
+ Khái niệm mệnh đề
+ Mệnh đề phủ định, lấy ví dụ minh hoạ được
+ Mệnh đề kéo theo, lấy được ví dụ
+ Mệnh đề tương đương, mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo
2 - Kĩ năng:- Phát biểu được định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện
cần và đủ
II- Chuẩn bị của học sinh và giáo viên:
1 Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách nâng cao,đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK
III- Tiến trình lên lớp
1 ổn định tổ lớp học
2.Kiểm tra bài cũ
2 Nội dung bài mới
Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
I- Mệnh đề, mệnh đề chứa
biến
1 Mệnh đề
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng
hoặc sai
Mỗi mệnh đề không thể vừa
đúng vừa sai
Ví dụ 1:
+Mệnh đề đúng : 5 > 3
+Mệnh đề sai : “ Việt Nam là
một nước ở Châu Âu ’’
+Câu không phải là MĐ: Bạn
đi đâu đấy?
GV:Nhìn vào bức tranh SGK hãy đọc và so sánh các câu ở bên trái với bên phải a> Phan xi păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam
b> 2 9 , 86
c> Mệt quá!chị ơi mấy giờ rồi?
Đúng hay sai GV: Gọi 3 học sinh trả lời câu hỏi
GV:Dẫn dắt đến khái niệm MĐ
CH1: Nêu ví dụ về mệnh đề
đúng?
CH2: Nêu ví dụ về mệnh đề sai?
CH3: Nêu ví dụ về 1 câu không phải là mệnh đề
HS:Suy nghĩ và trả lời +a,b hoặc đúng, hoặc sai không thể vừa đúng vừa sai
+c không có tính đúng sai
HS:Chú ý và lĩnh hội
HS:suy nghĩ trả lời
Trang 22 Mệnh đề chứa biến
C/y:MĐ chứa biến là 1 câu
chứa biến Với mỗi giá trị của
biến thuộc tập nào đó ta được
1 mệnh đề
VD:A: “x2 2x 1 0”
+ x=-1 ta được mđ A- đúng
+ x=2 ta được mđ A-sai
II- Phủ định của 1 mệnh
đề
Mệnh đề phủ định của mệnh
đề A là mệnh đề A
đúng khi A sai
A
sai khi A đúng
A
VD: A: “ 7 chia hết cho 5”
: “7 không chia hết
A
cho 5”
A-sai, -đúngA
III - Mệnh đề kéo theo.
Mệnh đề “Nếu P thì Q gọi là
mệnh đề kéo theo
KH: P Q
P-giả thiết; Q-kết luận
P-Điều kiện đủ để có Q
Q-Là điều kiện cần để có P
VD: Từ mệnh đề
P: “Tam giác ABC có 3 cạnh
bằng nhau”
Q: “Tam giác ABC đều”
Phát biểu : P Q,nêu
gt,kl,Phát biểu dưới dạng ĐK
GV:
Xét câu “x > 3” Tìm 2 giá
trị của x để nhận được 1 mệnh đề đúng; 1 mệnh đề sai?
Gợi ý:
CH1: Lấy x để “x > 3” là mệnh đề đúng?
CH2: Lấy x để “x > 3” là mệnh đề sai?
GV: Gọi học sinh lấy 3 ví
dụ về mệnh đề chứa biến?
GV đưa ra VD để dẫn dắt K/n
Ví dụ : Nam và Minh tranh luận
Nam nói: A = “5 là số nguyên tố”
Minh phủ định nói: B
= “5 không phải là số nguyên tố”
GV gọi 3 hs lấy 3VD về mệnh đề
Gọi 3 HS tìm các mệnh đề phủ định, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó
GV đưa ra VD để dẫn dắt K/n
VD: “ Nếu trái đất không có nước thì không có sự sống”
P :“Trái đất không có nước”
Q: “Trái đất không có sự sống”
VD: Từ mệnh đề P: “Tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau”
Q: “Tam giác ABC đều”
Phát biểu : P Q,nêu
HS suy nghĩ trả lời
HS suy nghĩ trả lời
HS chú ý và lĩnh hội kiến thức
-HS lấy 3 VD về MĐ -HS lấy MĐ phủ định
và xét tính đúng sai
HS chú ý và lĩnh hội kiến thức
HS suy nghĩ và trả lời
Lop12.net
Trang 3IV- Củng cố - dặn dò - rút kinh nghiệm:
-Nấm được khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của mệnh đề , mệnh đề kéo theo.
- Nắm được cách phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, đủ khái niệm, mệnh đề
V- Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4 ( Sách giáo khoa trang 9) Tiết2: Mệnh đề Ngày soạn: / /2008
Ngày giảng: +Lớp 10A1: / /2008
+Lớp 10A4: / /2008
+Lớp10A5: / /2008
I- Mục tiêu
1 - Kiến thức: Nắm được mệnh đề đảo, tương đương, hiểu được kí hiệu ,
2 - Kĩ năng:- Sử dụng linh hoạt kí hiệu ,
-Phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần và đủ
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách nâng cao
2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK
3 Phương pháp:
- Phương pháp sử dụng chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh
III - Tiến trình lên lớp
1 ổn định tổ chức lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
-Thế nào là mệnh đề?
-Trong các câu sau câu nào không là mệnh đề?
a,Hà Nội là thủ đô nước Việt Nam c,Việt Nam là nước thuộc châu á
b,5 chia hết cho 3 d,Anh học lớp mấy?
3 Bài mới:
cần, đủ
Trả lời:
P Q: “ Nếu Tam giác ABC
có 3 cạnh bằng nhau thì ABC
là tam giác đều”
Tam giác ABC có 3 cạnh
bằng nhau là Đk đủ để Tam
giác ABC đều
Nhận xét :
+Mệnh đề P Q chỉ sai khi
P đúng, Q sai
+ Các định lí toán học
thường ở dạng đúng của
mệnh đề P Q
gt,kl,Phát biểu dưới dạng
ĐK cần, đủ
GV: gọi hs lấy ví dụ mệnh
đề kéo theo GV: Chú ý cho HS thấy:
“Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai
Trang 4Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
IV - Mệnh đề đảo- hai
mệnh đề tương đương
a-Mệnh đề đảo
Q P gọi là mệnh đề
đảo của mệnh đề P Q
+ Mệnh đề đảo của mệnh
đề đúng không nhất thiết
phải đúng
b-Mệnh đề tương đương
+ Nếu P Q và Q P
đúng thì ta nói P tương
đương với Q
Kí hiệu: P Q
P là điều kiện cần và
đủ có Q hay P khi và chỉ
khi có Q
V- Kí hiệu ,
KH: đọc là “với mọi”
VD2: Phát biểu thành lời
mệnh đề sau:
n n
Z
Xét tính đúng, sai?
VD3: “Có 1 số nguyên
nhỏ hơn 0” là 1 mệnh đề
có thể viết: nZ:n 0
Kí hiệu: đó là “có một”
GV: Nêu ví dụ(hđ7) trên bảng GV: Thực hiện câu hỏi,
+ CH1: Hãy xác định mệnh
đề P, Q?
+ CH2: Phát biểu mệnh đề Q
P Xét tính đúng, sai?
GV: dẫn dắt đến khái niệm mđ đảo và mđ tương đương
GV: Nhấn mạnh cho HS thấy
P Q khi P Q và Q P
đúng
GV:Cho P: “ABC cân và A
= 600” Q:“ ABC đều”
CH1:P,Q có tương đương không
CH2:Phát biểu điều kiện cần
và đủ
GV đưa ra VD
“Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0
là 1 mệnh đề có thể viết:
0 : 2
x R x
GV: Nhấn mạnh với mọi có nghĩa là tất cả
Viết xR:x2 0 có nghĩa là tất cả các số thực x thì x2 0 VD:Hãy viết mđ sau bằng kí hiệu và Xét tính đúng sai
của nó
“Mọi số nguyên khi cộng thêm 1 đều lớn hơn chính nó
GV gọi hs lên bảng
GV: Nhấn mạnh “tồn tại” có nghĩa là “có ít nhất một”
GV: Phát biểu thành lời mệnh
HS: xem vd
HS: Trả lời câu hỏi 1 HS: Trả lời câu hỏi 2
HS: Chú ý lĩnh hội kiến thức
HS suy nghĩ trả lời
HS chú ý lĩnh hội
HS: Lên bảng làm
Lop12.net
Trang 5(tồn tại một) hay “có ít
nhất 1” (tồn tại ít nhất 1)
VD4: Nam nói: “mọi số
thực đều có bình phương
khác 1”
Bình phủ định: “không
đúng, 1 số thực mà
bình phương bằng 1”
P: “xR:x2 1”
P xR:x2 1
đề sau:
Xét tính đúng sai?
0 :
n Z n
CH1: Phát biểu thành lời?
CH2: Xét tính đúng sai?
GV: Nêu VD trong SGK?
GV: Như vậy mệnh đề phủ
định của mệnh đề P: “xR:x2 1”
Là mệnh đề nào?
GV: Phát biểu mệnh đề phủ
định của mệnh đề P: “có 1 học sinh trong lớp không thích môn toán”
HS: Trả lời câu hỏi 1 HS: Trả lời câu hỏi 2
HS: Phát biểu mệnh đề phủ định của P
IV - Củng cố: Nắm được mệnh đề tương đương, , Học sinh lấy được ví dụ về
mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương, mệnh đề , , biết lấy mệnh đề phủ đinh của mệnh đề ,
V - Bài tập về nhà: Bài tập về nhà; 5, 6, 7 ( SGK trng 10
Tiết3: câu hỏi và bài tập
Ngày soạn: / /2008
Ngày giảng: +Lớp 10A1: / /2008
+Lớp 10A4: / /2008
+Lớp10A5: / /2008
I- Mục tiêu
I-Mục tiêu
1 - Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về:
+ Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định
+ Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các kí hiệu ,
+ Học sinh phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, đủ, cần và đủ
2 - Kĩ năng: Sửa dụng thành thạo kí hiệu ,
II- Chuẩn bị của học sinh và giáo viên
1 Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách tham khảo & đồ dùng học tập
2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK và làm bài tập về nhà
3 Phương pháp:
-Phương pháp sử dụng chủ yếu là ôn tập củng cố kết hợp với vấn đáp gợi mở
III- Tiến trình lên lớp
1 ổn định tổ chức lớp
2 Kiểm tra bài cũ: kiểm tra trong quá trình luyện tập
3 Bài mới:
Trang 6Hoạt động 1:
Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
I-Lý thuyết
II-Bài tập
Bài 1: Trong các câu sau,
câu nào là mệnh đề, câu
nào mệnh đề chứa biến:
a) 3 + 5 > 7
b) 4 + x = 3
c) x + y > 1
d) 5+ 5 = 0
Bài 2: Xét tính đúng sai và
phát biểu mệnh đề phủ
định
a) 1551 chia hết cho 11
b) 2 5
c) 7là số hữu tỉ
d) 105 0
Bài 3: Lập mệnh đề có
dạng PQ Và xết tính
đúng sai của mệnh đề vừa
phát biểu
a) P: “2<3”;Q: “-4<-6”
b) P: “Cho ABC có
AB=AC”
Q: “Tam giác ABC cân”
c) P: “Cho ABC vuông tại
A”
Q: “Tam giác ABC có
trung tuyến AM= BC”
2 1
Bài 4: (SGK) Phát biểu
mỗi mệnh đề sau, bằng
cách sử dụng khái niệm “
điều kiện cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ
số chia hết cho 9 thì chia
hết cho 9 và ngược lại
b) Một hình bình hành có
các đường chéo vuông góc
là một hình thoi và ngược
lại
c) Phương trình bậc hai có
hai nghiệm phân biệt khi
GVđặt câu hỏi
GV: Gọi HS đứng tại chỗ làm bài này?
GV: Gọi HS đứng tại chỗ làm bài này?
GV: Gọi HS đứng tại chỗ phát biểu mệnh đề có dạng
?
Q
P
GV: Gọi lần lượt 3 HS
đứng tại chỗ trả lời bài tập 4
GV: Nhận xét câu trả lời cuả HS
HS TL:
HS suy nghĩ và trả lời:
HS suy nghĩ và trả lời:
HS suy nghĩ và trả lời:
+ HS trả lời câu hỏi:
Lop12.net
Trang 7và chỉ khi biệt thức của nó
dương
Bài 5: Phát biểu thành lời
và nhận xét tính đúng, sai?
a) “xR: x chia hết cho
3”
1
1 :
2
x
x
R
x
c) “xR:x2 x 1 0”
GV: Cho hs thảo luận bài tập 5
HS: Trả lời
HS: Thảo luận bài tập 5
đại diện ba nhóm lên trả lời
IV- Củng cố dặn dò rút kinh nghiệm:
-Yêu cầu nắm được mệnh đề , mệnh đề phủ định mệnh chứa biến kí hiệu ,
V - Bài tập về nhà
Bài 1: P: “ ”; Q: “x = 1”
/ 9, 30 0,9,18, 27
B
a) Biểu thức P Q và Q P
b) Xét tính đúng, sai của Q P
c) Chỉ ra 1 giá trị của x mà mệnh đề P Q sai
Bài 2: Cho tứ giác ABCD, phát biểu điều kiện cần và đủ để:
a) ABCD là hình bình hành
b) ABCD là hình thoi
c) ABCD là hình chữ nhật
Tiết4: Tập hợp
Ngày soạn: / /2008
Ngày giảng: +Lớp 10A1: / /2008
+Lớp 10A4: / /2008
+Lớp10A5: / /2008
I- Mục tiêu
1 - Kiến thức: HS nắm được khái niệm tập hợp, cách cho tập hợp, tập rỗng, khái
niệm và tính chất tập con, 2 tập hợp bằng nhau
2 - Kĩ năng:
+ Học sinh biết vận dụng các khái niệm, tính chất của tập hợp phần tử, tập con,
hai tập hợp bằng nhau
+ Học sinh biết diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề
+ Học sinh biết cách xác định tập hợp bằng cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra các tính chất đặc trưng
II- Chuẩn bị của học sinh và giáo viên
1.Giáo viên: SGK, soạn giáo án và đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK
Trang 83 Phương pháp:
- Phương pháp sử dụng chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh
III- Tiến trình lên lớp
1 ổn định tổ chức lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
CH: Chỉ ra các Ước của 24?
3 Bài mới:
Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS I- Khái niệm tập hợp
1 Tập hợp và phần tử
- Tập hợp (tập): Là 1 khái
niệm cơ bản không có định
nghĩa
- Giả sử đã cho tập hợp A,
a là 1 phần tử của A Khi
đó ta viết aA,nếu a không
là 1 phần tử của A ta viết
a A
2 Cách xác định tập hợp
- Khi liệt kê các phần tử
của 1 tập ta viết các phần
tử của nó trong
VD1: Hãy liệt kê các bội
nguyên dương của 4 nhỏ
hơn 25
A = 4, 8, 12, 16, 20, 24
VD2: Tập hợp B là các
nghiệp của phương trình
được viết
B x R x x
Hãy liệt kê các phần tử của
B?
HD: B = 1,
2 3
+> Có 2 cách liệt kê tập
hợp
- Chỉ ra tính chất đặc
trưng của nó
- Liệt kê các phần tử
+> Ngoài ra người ta minh
hoạ tập hợp bằng biểu đồ
Ven như hình vẽ
GV: Hãy điền kí hiệu ,
vào chỗ trống:
a, 5 Z
b, 5 R
c, 1 N 3
GV: Nêu cách liệt kê tập hợp trong SGK, không lấy
VD minh hoạ CH1: a là bội của 4 thì a phải thoả mãn điều kiện gì?
CH2: Liệt kê các bội củ 4 nhỏ hơn 25
CH1: Để liệt kê các phần
tử của B ta làm như thế nào?
CH2: Nghiêm của pt
bằng bao
2 5 4 0
nhiêu?
CH3: Liệt kê phần tử của B
CH5: Hãy liệt kê các phần
tử của tập hợp
A x R x x
GV: Tập A như vậy người
ta gọi là tập rỗng
HS: Trả lời
HS: Suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên
HS: Tìm nghiệm của phươngtrình(Tính ,máy
tính) HS: Thảo luận nhóm
Hs đứng tại chỗ ĐN tập hợp rỗng
TL: Tập A phải chứa ít nhất 1 phần tử
TL: Mọi phần tử thuộc
A đều có trong B
R
A
*
Lop12.net
Trang 9IV- Củng cố – Dặn dò – Rút kinh nghiệm:
-Tập hợp và phần tử
-Tập hợp bằng nhau
-Hai tập hợp bằng nhau
V-BTVN :
1,2,3.(sgk)
3 Tập rỗng
+ Tập hợp rỗng kí kiệu là
tập hợp không chứa phần
tử nào
+ Nếu A không phải là tập
rỗng
A x : x A
II- Tập hợp con
Đn: x A x B
KH: A B (B chứa A, B
bao hàm A)
+ A B x x A( x B)
+ Nếu A không phải là tập
con của B thì ta viết AB
+ Các tính chất
a) A A, A
b) A B, B C A C
c) A, A
A
III- Hai tập hợp bằng
nhau
Đn: Khi AB và BA ta
nói tập A bằng tập B
KH: A = B
+ AB (xAxB)
VD: Tìm tập hợp con của
a) A = a, b
b) A = 0, 1, 2
GV: gọi 1 HS phát biểu lại
định nghĩa tập rỗng
GV: Cho A = 1, 2, 3, 4
B = 2, 1, 3, 4, 5, 6, 7
Nhận xét phần tử của A và B?
GV dẫn dắt đưa ra định nghĩa
GV: N, Z, R có mối quan
hệ nào?
GV: Biểu diễn bằng biểu
đồ Ven CH: N Z Z R Nhận xét N và R?
GV: Cho các tập hợp sau hãy tìm xem tập hợp nào là tập con của tập hợp nào?
1, 2,3
A Bx R x / 4
0,1, 2,3, 4,5
B
GV dẫn dắt đưa ra định nghĩa
Lấy VD về tập con
HStrả lời
HS: Thảo luận nhóm trả lời được
HS lĩnh hội tri thức
HS: THảo luận nhóm trả lời
HS: Rút ra định nghĩa Lấy ví dụ minh hoạ
HStrả lời
Trang 10Tiết5: các phép toán Tập hợp
Ngày soạn: / /2008
Ngày giảng: +Lớp 10A1: / /2008
+Lớp 10A4: / /2008
+Lớp10A5: / /2008
I- Mục tiêu
1 - Kiến thức:- HS nắm được các phép toán, hợp, giao, hiệu, phần bù của tập con
-Vận dụng các phép toán để giải các bài tập về tập hợp
2 - Kĩ năng:- Vận dụng các phép toán để giải các bài tập
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Giáo viên: SGK, soạn giáo án đọc sách tham khảo và đồ dùng dạy học
2 Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK
3 Phương pháp:
- Phương pháp sử dụng chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh
III- Tiến trình lên lớp
1 ổn định tổ chức lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
+ Câu hỏi 1: Có những cách cho tập hợp nào? Nêu ví dụ về những cách cho tập hợp đó?
+ Câu hỏi 2: Hãy liệt kê các phần tử là tập con của tập A={a,b,c,d}
3 Bài mới:
Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS
I- Giao của hai tập hợp
Đn:AB={x/xAvà xB}
x A B x A
x B
Biểu diễn bằng biểu đồ ven
VD:
A = 1,2, 3,4,6,12
B = 1,2, 4,8,16
Khi đóA B 1,2,4
GV: Nêu VD Cho
A = xZ/x là ước của 16
B = xZ/x là ước của 24
a) Liệt kê các phần tử của A
và B b) Viết tập hợp C gồm các phần tử là ước chung của
16 và 24?
GV: Gọi 2 HS lần lượt làm GVdẫn dắt đưa ra định nghĩa
GV: Cho HS làm VD sau:
VD1: Cho A= BC Hãy chọn câu hỏi trả lời
đúng a) xA xB b) xA xC c) xB xA GV: Sử dụng lại VD ở mục
Hs trả lời VD theo yêu cầu của giáo viên
HS Thảo luận nhóm các
ví dụ GV đưa ra
Lop12.net