Giáo án Ngữ văn 6 - Tuần 7 - Tiết 21 đến 24

Bµi häc HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH II: phương pháp tính nguyên hµm 1.Phương pháp đổi biến số HĐTP1: Phương pháp - Yêu cầu h/s thùc hiÖn H§ 6 - SGK... HOẠT ĐỘNG CỦA GI[r]

Trang 1

Ngµy gi¶ng: 16 / 12 / 2009

§1: nguyªn hµm

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

1 Kiến thức :

- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số

- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm

- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm

2 Kỹ năng :

- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm

- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần

để tính ng.hàm

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động;

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Giáo viên:

- Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học

- M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS

2 Học sinh:

- Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định tổ chức:

- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh

2 Kiểm tra bài cũ

Tìm đạo hàm các hàm số sau:

a/ y = x3 b/ y = tan x

3 Bµi học:

I nguyªn hµm vµ tÝnh chÊt

1.Nguyªn Hµm

HĐTP1 : Hình thành khái niệm nguyên hàm

- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK

- Từ HĐ1(SGK) cho học sinh rút ra nhận

xét ?

- Từ đó h·y phát biểu định nghĩa khái niệm

nguyên hàm ?

- Giáo viên chính xác hoá và ghi bảng

HĐTP2: Làm rõ khái niệm

Thực hiện dễ dàng dựa vào kquả KT bai cũ

- Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm

- Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK)

Trang 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

- Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh

nhanh chóng làm quen với khái niệm

- H1: Tìm Ng/hàm các hàm số:

a f(x) = 2x, trên (-∞; +∞)

1

, trên (0; +∞)

1

( )

b f x

x



c f(x) = cosx trên (-∞; +∞)

HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định

nghĩa

- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK

- Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét

tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý

1 và định lý 2 SGK

- Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định

lý

Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu K/n họ nguyên

hàm của h/số và kí hiệu

- Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm

số và nguyên hàm của nó trong biểu thức

(Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân

không xác định cho học sinh)

HĐTP4: Vận dụng định lý

H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng

dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải

của học sinh và ghi bảng

2 Tính chất của nguyên hàm.

HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và

đạo hàm:

- Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy ra tính

chất 1 (SGK)

- Minh hoạ tính chất bằng vd và y/c h/s thực

hiện

HĐTP2: Tính chất 2 (SGK)

Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhờ vào bảng đạo hàm

Học sinh thực hiện theo HD của GV a/ F(x) = x2

b/ F(x) = lnx c/ F(x) = sinx

Học sinh thực hiện H§TP3 theo HD của GV

a/ F(x) = x2 + C b/ F(x) = lnx + C c/ F(x) = sinx + C (với C: hằng số bất kỳ)

Học sinh phát biểu định lý (SGK)

C Є R

Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K

*Chú ý:

f(x)dx là vi phân của ng/hàm F(x) của f(x)

vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx

H/s thực hiện vd2:

a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞) b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞) c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)

- Phát biểu tính chất 1 (SGK)

- H/s thực hiện vd 3

∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C

∫f(x) dx = F(x) + C

∫f’(x) dx = f(x) + C

Trang 3

- Yờu cầu học sinh phỏt biểu tớnh chất và

nhấn mạnh cho học sinh hằng số K khỏc 0

- HD học sinh chứng minh tớnh chất

HĐTP3: Tớnh chất 3

Y/cầu học sinh phỏt biểu tớnh chất3

- HD HS thực hiện HĐ4 (SGK)

- Minh hoạ tớnh chất bằng vd4 SGK và yờu

cầu học sinh thực hiện

- Nhận xột, chớnh xỏc hoỏ và ghi bảng

Bài tập: Tìm nguyên hàm các hàm số sau

1) cosx 1 dx ?

x



2)  2

1

x dx



Phỏt biểu tớnh chất

k: hằng số khỏc 0

- HS phỏt biểu tớnh chất 3

- Hệc sinh thệc hiện Vệi x (0; +∞), Ta cú:

(3sinx + )dx = 3 (sin)dx + 2 dx

= -3cosx + 2lnx +C

1

x

 sinxln x C

x dx x  x

1 3 2

4 Củng cố :

Định nghĩa nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm

Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp

5 Hướng dẫn HS tự học:

Ghi nhớ các KT đã học, xem lại các ví dụ

Làm bài tập 1, 2

6 Rút kinh nghiệm

∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx

∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx

±∫g(x)dx

Trang 4

Giáo án số 45 Ngày soạn :

Ngày giảng: 21 / 12 / 2009

Đ1: nguyên hàm

I MỤC TIấU BÀI HỌC :

i Kiến thức :

- Hiểu được định nghĩa nguyờn hàm của hàm số trờn K, phõn biệt rừ một nguyờn hàm với họ nguyờn hàm của một hàm số

- Biết cỏc tớnh chất cơ bản của nguyờn hàm

- Nắm được cỏc phương phỏp tớnh nguyờn hàm

ii Kỹ năng :

- Tỡm được nguyờn hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyờn hàm và cỏc tớnh chất của nguyờn hàm

- Sử dụng phương phỏp đổi biến số, phương phỏp tớnh nguyờn hàm từng phần

để tớnh ng.hàm

3 Tư duy:

- Rốn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tớch cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xõy dựng bài

- Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động;

1 Giỏo viờn:

- Sổ bài soạn, sỏch giỏo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dựng dạy học

- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

2 Học sinh:

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY:

- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tỡnh hỡnh chuẩn bị bài của học sinh

3 Bài Học

I nguyên hàm và tính chất

3.Sự tồn tại nguyên hàm

Giỏo viờn cho học sinh phỏt biểu và thừa

nhận định lý 3

- Minh hoạ định lý bằng vd 5 SGK

a) Hàm số f x( ) x23 liên tục trên 0, và

có nguyên hàm trên 0, 

5

3

x

x dx C



HS phát biểu định lý 3

Hs ghi chép và ghi nhớ

Trang 5

b) Hàm số ( ) 12 liên tục trên

sin

f x

x



và có nguyên hàm trên

k , k 1 

12 cot

sin x dx  x C



Gv yêu cầu Hs lấy thêm Vd

4 Bảng nguyên hàm của một số hàm số

thường gặp

- Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK

- Treo bảng phụ và y/c học sinh kiểm tra lại

kquả vừa thực hiện

- Từ đú đưa ra bảng kquả cỏc nguyờn hàm

của 1 số hàm số thường gặp

- Luyện tập cho học sinh bằng cỏch yờu cầu

học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd khỏc gv

giao cho

- HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn bằng

cỏch đưa vào cỏc hàm số hợp

a/ ∫[2x2 + ]dx trờn (0; +∞)

3 2

1

x

b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trờn (-∞; +∞)

c/ ∫2(2x + 3)5dx

d/ ∫tanx dx

e/  2

1

x dx



Gv đưa ra chú ý :

Từ đây yêu cầu tìm nguyên hàm của một

hàm số được hiểu là tìm nguyên hàm trên

từng khoảng xác đụnh của nó

Hs lấy thêm Vd

Hs thực hiện hoạt động 5

HS ghi chép và ghi nhớ

Thực hiện vd 6

a/ = 2 x dx + x dx = x + 3x + C.

3

x x

b/ = 3 cosxdx - 3 dx = 3sinx - +C

6

1 c/ = (2x + 3) + C 6

sin x d/ = dx = - ln|cosx| +C

co sx



x dx x x dx

3 2

2 4.

3

x

4 Củng cố :

Định nghĩa nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm

Sự tồn tại các nguyên hàm

5 Hướng dẫn HS tự học:

Ghi nhớ các KT đã học, xem lại các ví dụ

Làm bài tập 1, 2

6 Rút kinh nghiệm

Trang 6

Giáo án số 49 Ngày soạn :

Ngày giảng: 23 / 12 / 2009

iii Kiến thức :

iv Kỹ năng :

3 Tư duy:

2 Học sinh:

câu 1: trình bày bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp

Câu 2: Tính  2

2

x dx



3 Bài học

II: phương pháp tính nguyên

hàm

1.Phương pháp đổi biến số

HĐTP1: Phương phỏp

- Yờu cầu h/s thực hiện HĐ 6 - SGK

- Những bthức theo u sẽ tớnh được dễ dàng

nguyờn hàm

- Gv đặt v.đề cho học sinh là:

∫(x-1)10dx = ∫udu Thực hiệna/ (x-1)10dx chuyển thành u10du.

Trang 7

Và ln xdx = ∫tdt

x



- HD học sinh giải quyết vấn đề bằng định

lý 1(SGKT98)

- HD h/s chứng minh định lý

- Từ định lý y/c học sinh rỳt ra hệ quả và

phỏt biểu

- Làm rừ định lý bằng vd7 (SGK) (yờu cầu

học sinh thực hiện)

- Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu

tớnh nguyờn hàm theo biến mới.

HĐTP2: Rốn luyện tớnh nguyờn hàm hàm số

bằng p2 đổi biến số

Nờu vd8 và y/c học sinh thực hiện

Vd9: Tớnh

a/ ∫2e2x +1 dx

b/ ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx

GV cú thể hướng dẫn thụng qua 1 số cõu

hỏi:

H1: Đổi biến như thế nào?

H2: Viết tớch phõn ban đầu theo u

H3: Tớnh dựa vào bảng nguyờn hàm

- Từ những vd trờn và trờn cơ sở của

phương phỏp đổi biến số y/cầu học sinh lập

bảng nguyờn hàm cỏc hàm số cấp ở dạng

hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x)

b/ ln xdx chuyển thành : x

t t

t e dt = tdt e

HS ghi chép và ghi nhớ

HS chứng minh định lý Phỏt biểu hệ quả

- Thực hiện vd7

Vỡ ∫sinudu = -cosu + C Nờn: ∫sin (3x-1)dx = - cos (3x - 1) + C1

3

- Thực hiện vd8:

Đặt u = x + 1 Khi đú: x 5dx u-15 du = 14 15 du

u u   3 u  4 u C

Thay u = x + 1 vào KQ, ta đ-ợc:

dx





VD9 a/ Đặt u = 2x + 1, u ‘ = 2 Khi đó ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du = eu + C = e 2x+1 + C b/ Đặt u = x5 + 1 ; u’ = 5 x4 Khi đó : ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx = ∫ sin u du = - cos u + C = - cos (x5 + 1) + C

4 Củng cố : Định nghĩa, các tính chất của nguyên hàm, Sự tồn tại của nguyên hàm

5 Hướng dẫn HS tự học: Làm bài tập 1, 2

∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C

Trang 8

Giáo án số 50 Ngày soạn : Ngày giảng: 01 / 01 / 2010

1 Kiến thức :

2 Kỹ năng :

3 Tư duy:

2 Học sinh:

Tính các nguyên hàm sau

1) x x2  1dx 2) 2 1

x dx

x 



3 bài học

II: phương pháp tính nguyên

hàm

1.Phương pháp tính nguyên hàm từng

phần.

HĐTP1: Hỡnh thành phương phỏp

- Yờu cầu và hướng dẫn học sinh thực hiện

∫(x cos x)’ dx = x cosx + C1

∫cosx dx = Sin x + C2

Do đú:

Trang 9

- Từ hoạt động 7 SGK hướng dẫn học sinh

nhận xột và rỳt ra kết luận thay

U = x và V = cos x

- Từ đú yờu cầu học sinh phỏt biểu và chứng

minh định lý

- Lưu ý cho học sinh cỏch viết biểu thức của

định lý:

V’(x) dx = dv

U’ (x) dx = du

HĐTP2: Rốn luyện tớnh nguyờn hàm hàm số

bằng phương phỏp nguyờn hàm từng phần

VD9: Tớnh

a/ ∫ x.ex dx

b./ ∫ x cos x dx

c/ ∫ lnx dx

yờu cầu học sinh thực hiện

GV cú thể hướng dẫn thụng qua cỏc cõu hỏi

gợi ý:

Đặt u = ?

Suy ra du = ? , dv = ?

Áp dụng cụng thức tớnh

- Nhận xột , đỏnh giỏ kết quả và chớnh xỏc

hoỏ lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chớnh

xỏc lời giải

- Từ vd9: yờu cầu học sinh thực hiện HĐ8

SGK

- Nờu 1 vài vớ dụ yờu cầu học sinh thực hiện

tớnh khi sử dụng phương phỏp nguyờn hàm

từng phần ở mức độ linh hoạt hơn :

∫x sin x dx = - x cosx+ sin x + C (C = - C1 + C2)

Phỏt biểu định lý

- C.ý:

Thực hiện vớdụ:

a/ Đặt: U = x dv = ex dx Vậy: du = dx , v = ex

∫x ex dx = x ex - ∫ ex dx = x ex - ex + C

b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx ,

v = sin x

Do đú:

∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx = x sin x + cosx + C c/ Đặt u = lnx, dv = dx

=> du = 1/2 dx , v= x

Do đú:∫ lnx dx = xlnx - x + c

HS thực hiện hoạt động 8

∫u(x)v’(x) dx = u(x)v(x) - ∫u’(x)v(x) dx

∫u dv = u v - ∫ vdu

Trang 10

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

VD 10 : Tính

a) ∫x sin x dx

b) ∫x 2 cos x dx

- Nhận xét và chính xác hoá kết quả

a/ Đặt u = x và dv = sin x dx ; du = dx ,

v = - cosx

∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx = - x cos x + sin x + C Vậy:

∫x sin x dx = x2sin x - 2(- xcosx + sinx+C)

b/ Đặt u = x2 và dv = cosx dx

ta có: du = 2xdx, v = sin x

do đó:

∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x dx=

=x2 sin x -

x sin x - - xcosx + sinx+C

4 Củng cố:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại : Định nghĩa , các phương pháp tính nguyên hàm của

hàm số

5 Hướng dẫn học bài ở nhà:

- Nắm vững các cách tính nguyên hàm của hàm số

- Làm các bài tập SGK và SBT

6 Rót kinh nghiÖm

Trang 11

Ngµy gi¶ng: 01 / 01 / 2010

§1: nguyªn hµm

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

1 Kiến thức :

- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số

- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm

- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm

-Tìm được nguyên hàm của một hàm số tưong đối đơn giản dựa vào bảng ng.hàm

- Sử dụng phương pháp đổi biến số, pp nguyên hàm từng phần để tính nghàm

2 Kỹ năng :

- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm

- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần

để tính ng.hàm

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động;

1 Giáo viên:

- Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học

2 Học sinh:

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh

3 bµi häc

Bài 2 : T×m nguyªn hµm c¸c hµm sè sau

a)

3

1

f x

x

3

1

x



= x5 / 3  x7 / 6  x2 / 3 C

2

3 7

6 5

3

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	373,21 KB