KiÕn thøc: - HS hiểu quy đồng mẫu thức nhièu phân thức đại số là biến đổi các phân thức đại số đã cho thành các phân thức đại số mới có cùng mẫu thức, và lần lượt bằng các phân thức đại [r]
Trang 11 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- HS hiểu quy đồng mẫu thức nhièu phân thức đại số là biến đổi các phân thức đại số đã cho thành các phân thức đại số mới có cùng mẫu thức, và lần lượt bằng các phân thức
đại số đã cho
1.2 Kỹ năng:
- nắm vững các bước quy đồng mẫu thức
1.3 Thái độ
- Rèn luyện cách tìm mẫu thức chung, tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức Khi các nhân
tử của các mẫu đối nhau biết cách đổi dấu để tìm mẫu thức chung
2 Chuẩn bị
+ Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ
+ Học sinh: Phép cộng phân số
3 Phương pháp
- Vấn đáp
- Hoạt động nhóm
- Đặt và giải quyết vấn đề
- Vấn đáp
4 Hoạt động trên lớp.
4.1 ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1)
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số
Câu 2 Tìm các phân thức đại số bằng nhau, giải thích tại sao chúng bằng nhau
a) b) c) d)
Có nhận xét gì về pt c và d ?
4.3 Bài học.
Để thực hiện phép cộng
hay phép trừ ta cần phải
biết quy dồng mẫu số
Tương tự để thực hiện
phép cộng hay phép trừ
các phân thức đại số ta
cũng phải biết quy đồng
mẫu thức
Vậy quy đồng mâu thức
Cho hai phân thức đại số
biến dổi hai
1 ; 1
x-y
x y
phân thức đại số trên thành hai phân thức tương ứng bằng nó và có cùng mẫu Giải :
Trang 2như thế nào ?
? Cho hai phân thức đại số
biến dổi hai
1 ; 1
x-y
x y
phân thức đại số trên
thành hai phân thức tương
ứng bằng nó và có cùng
mẫu
? vậy quy đồng mẫu thức
là gì
? Theo em hiểu mẫu thức
chung có tính chất gì
? làm ?1
? Ta có thể chọn
làm
12x y z hoặc 24 x y z
mẫu thức chungđược
không
? Chọn mẫu thức chung
nào đơn giản hơn
Gv phân tích cho học sinh
tại sao mẫu 12x y z2 3 là đơn
gảin hơn
GV Khi các mẫu là các
đơn thức thì tìm mẫu thức
chung khôg khó khi các
mẫu là các đa thức tìm
mẫu thức chung như thế
nào ?
Làm ví dụ sau:
Tìm mẫu thức chung của
6
4x -8x+4 6x x
Gv treo bảng phụ
Học sinh suy nghĩ cach làm bài
x y x y x y x y x y
x y x y x y x y x y
Quy đồng mẫu thức là:
Biến đổi các phân thức đại
số thành các phân thức đại
số mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức
đại số đã cho.
+ Mẫu thức chung là một đa thức chia hết cho tất cả các mẫu đã cho.
Học sinh đọc đề bài
ta có thể chọn
làm mẫu
12x y z hoặc 24 x y z
thức chung
+ Ta chọn 24x y z3 4 đơn giản hơn
Học sinh nghe giảng
Học sinh quan sát theo dõi
x y x y x y x y x y
x y x y x y x y x y
Quy đồng mẫu thức là:
Biến đổi các phân thức đại
số thành các phân thức đại
số mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức
đại số đã cho.
+ Mẫu thức chung kí hiệu là: MTC
Ví dụ: MTC =(x+y)(x-y)
1.Tìm mẫu thức chung
Mẫu thức chung là một đa thức chia hết cho tất cả các mẫu đã cho.
?1
+ ta có thể chọn
làm
12x y z hoặc 24 x y z
mẫu thức chung
Ta chọn 12x y z2 3 đơn giản hơn
Trang 3Gv yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm (4 phút)
? Tìm mẫu thức chung của
các phân thức đại số
? Qua bài này em hãy học
tập cách tìm mẫu thức
chung của các phân thức
? nêu cách tìm mẫu thức
chung
GV chốt lại vấn đè qua ví
dụ cho học sinh thông qua
chỉ vào bảng phụ
N
T
số
Lũy thừa của x
Lũ
y thừ
a củ
a (x-1) Mẫu
thức
2
2
4 8 4
4( 1)
x x
x
4 ( 1)x 2
Mẫu
thức
2
6 6
6 ( 1)
x x
x x
6 x (x-1)
Mẫu
thức
chung
2
12 ( 1)x x
12
B
N
C
N
N(
4,
6)
x ( 1)x 2
Gv giới thiệu mục 2
Gv thuyết trình Ví dụ:
? Tìm mẫu thức chung của
hai mẫu thức
? Tìm nhân tử mà nhân
với mỗi mẫu bằng MTC
Học sinh thảo luận nhóm
Trả lời được các câu hỏi mà
gv đã nêu
+ Phân tích mẫu thành nhân
tử + Lập mẫu thức chung là một tích gồm:
- Nhân tử bằng số là một số
đơn giản nhất chia hết cho các nhân tử bằng số của các mẫu(Nếu là số nguyên thì
nên lấy bằng BCNN của trị tuyệt đối của các số đó)
- Các lũy thừa của cùng một biểu thức với số mũ cao nhất
Học sinh nghe giảng Ví dụ
Học sinh trả lời
2
12 (x x 1)
Học sinh trả lời
Học sinh nêu các bước
Quy đồng mẫu thức ta có thể làm như sau:
phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử
Mẫu thức chung cần tìm
là một tích mà các nhân tử
được chọn như sau
- Nhân tử bằng số là tích của các nhân tử bằng số của các mẫu (nếu nhân tử bằng số là các số cảu các mẫu là số nguyên dương thì ta lấy nhân
tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các số
đó)
- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất
2 Quy đồng mẫu thức.
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức sau;
8 4)
6 )
2
1 và 5
Giải:
Ta có MTC: 12x x-1 Vì: 12x x-1 =3x.( 4x 12x x-1 =2(x-1) (6x
x x
4 8 4 4( 1) 3 12 ( 1)
5 5.2( 1) 10( 1)
6 6 2( 1)6 ( 1) 12 ( 1)
Ta nói: 3x là nhân tử phụ của mẫu thức 4x2 8x 4 và 2(x-1) là nhân tử phụ của
2
6x 6x
Trang 4Vậy quy đồng mẫu thức
các phân thức ta làm theo
các bước nào
? Làm ?2
Gv goi hs làm bài trên
bảng
GV: Quan sát học sinh
làm bài, hướng dẫn học
sinh yếu
? - Nhận xét bài làm của
bạn qua bài làm trên bảng
(sửa sai nếu có)
GV nhận xét chung bài
làm rút kinh nghiẹm cho
hs
? Tương tự làm ?3
Gợi ý: Nhận xét sự giống
nhau của ?2 và ?3
HS đọc hiểu đề bài
2
2
3 5
3 5
5
2 ( 5)
2
2
5
và 2x-10 Giải:
x -5x=x(x-5) 2x-10=2(x-5) MTC: 2x(x-5) NTP của x -5x là: 2 NTPcủa 2x-10 là: x
x(x-5).2 2x(x-5)
5 = 5.x 2x-10 2(x-5).x
x
x x
- Học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)
Sau khi thực hiện đổi dấu phân thực thứ hai ta có bài toán ?2
Đôi khi ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để quy đồng phân thức đại số cho nhanh
Vậy để quy đồng mẫu thức các phân thức ta làm như sau:
+ Phân tích các mẫu thành nhân tử Tìm mẫu thức chung
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
+Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ Quy đồng mẫu thức
?2
2
2
3 5
3 5
5
2 ( 5)
2
2
5
và 2x-10 Giải:
x -5x=x(x-5) 2x-10=2(x-5) MTC: 2x(x-5) NTP của x -5x là: 2 NTPcủa 2x-10 là: x
x(x-5).2 2x(x-5)
5 = 5.x 2x-10 2(x-5).x
x
x x
Quy đồng mẫu thức
?3
2
2
2
3 5
3 5
3 5
-5
và 10-2x Giải:
-5 5 10-2x 2x-10
do vậy quy đồng mẫu thức phân thức
-5
và là ta quy đồng mẫu thức 10-2x
5 phân thức và
2x-10
x x
x x
x x
do đó ta trở lại ?2
Trang 5? Vậy qua ?3 ta có nhận
xét gì
4.4 Củng cố:
1) Nêu cách tìm mẫu thức chung của các phân thức
Học sinh nêu các bước
2) Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức đại số
3) bài tập:
Làm bài tập 14
4.5 Hướng dẫn về nhà.
1) Học thuộc cách tìm mẫu thức chung của các phân thức
2) các bước quy đồng mẫu thức các phân thức đại số
3) 15; 16; 8;19 (SGK - Tr43)
5 Rút kinh nghiệm.