Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có đường kính bằng 3.. Theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 điểm 1.[r]
Trang 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
Cõu I (2 Cho hàm 3 2 (1)
y x 3x 2
1 sỏt thiờn và ! (C) "#$ hàm (1)
2 %& '() theo m + & "#$ , -. + trỡnh :
x 2x 2
x 1
Cõu II (2 1 2 , -. + trỡnh: 3 cos 5x 2 sin 3x cos 2x sin x 0
2 2 5 , -. + trỡnh:
2
51 2x x
1
1 x
Cõu III (1 Tớnh tớch phõn : 3
2
1
ln(x 1)
x
Cõu IV (1 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC Tính thể tích của khối chóp A.BCNM
Cõu V (1 Cho x, y, z là cỏc " :-. + '= . 1 và món ?( @&
Tỡm giỏ /! '= 5 "#$ ( A"
1 1 1
2
x y z A x 1 y 1 z 1
PHẦN RIấNG (3 1 Thớ sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
A Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu VIa (2 1 Cho -B + trũn (C): x 1 2 y 3 2 4 và M(2;4) G , -. + trỡnh -B + H + qua M và "J -B + trũn (C) K hai A, B sao cho M là trung "#$ AB
2 Cho L , H + (P): x - 2y + z - 3 = 0 và I(1;-2;0) G , -. + trỡnh L "Q( tõm I
"J L , H + (P) theo R -B + trũn cú -B + kớnh T + 3
Cõu VIIa (1,0 điểm) Tỡm , Q "#$ , A" z, 2
( 2 ) (1 2 )
B Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu VIb (2 1 Cho tam giỏc ABC cú :& tớch T + 2 % A(1;0), B(0;2) và trung
I "#$ AC T trờn -B + H + y = x Tỡm K R U C
2 Cho tam giỏc ABC A(1;-2;2), B(1;0-1), C(3;1;-2) Tỡm V$ R /" tõm tam giỏc S
Cõu VIIb (1 2 5 , -. + trỡnh 2 2 2
l o g x log x 3 5 log x 3
…………Hết………
Thớ sinh khụng sử dụng tài liệu Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm
Họ và tờn ……… Số bỏo danh ………
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011
MễN THI: TOÁN; KHỐI: D
Thời gian làm bài 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
Sở GD- ĐT Hưng Yên
Trường THPT Minh Châu
Lop12.net
Trang 2ÐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ÐẠI HỌC LẦN I NĂM 2011 Khối D Môn Toán
1) Học sinh tự giải
PT x3 1 2
0,25
Xét hàm 3 2 = có ! là (C) /Y (1;0)
2)
Z$ vào ! (C) ta có
, -. + trình có R + &
m=-2; m=0; m=2 , -. + trình có hai + &
, -. + trình có ba + &
0,5
3 cos 5x 2 sin 3x cos 2x sin x 0 3 cos 5x (sin 5x sin x) sin x 0 0,25
3 cos 5x sin 5x 2 sin x cos 5x sin 5x sin x
3
0,25
Câu 2
1)
G) pt có + & :x k , x k (k Z);
Bpt
2
2
0,25
2
0,25
2
0,25
2)
G) + & "#$ bpt là 1 52 x 5; 1 x 52 1 0,25
3
2
1
ln(x 1)
x
dx
u ln(x 1), dv
x
2 2
2
Câu 3
ln 2 ln 3
Lop12.net
Trang 30,5 0,25 Câu 4
0,25
Ta có 1 1 1 2 nên
x y z
1 1 1 1 1 y 1 z 1 2 (y 1)(z 1) (1)
1 1 1 1 1 x 1 z 1 2 (x 1)(z 1) (2)
1 1 1 1 1 x 1 y 1 2 (x 1)(y 1) (3)
0,5
Nhân = "#$ (1), (2), (3) ta -_" 1
(x 1)(y 1)(z 1)
8
Câu 5
G) Amax = 1 3
]-B + (C) có tâm I(1;3), bán kính R=2 IM 2 2 nên M T trong (C) 0,25
M là trung AB IM AB ]-B + H + AB qua M ) IM(1;1) làm
vtpt
0,5
Câu
6a
1)
Pt -B + thawngr AB: (x 2) y 4) 0 x y 6 0 0,25
+ cách Y I (P): 1 2( 2) 0 3 2
h
Bán kính L "Q( 2 2 20 (r=3 là bán kính -B + tròn giao "#$ (P) và L
3
"Q(
0.5 2)
Pt L "Q( 2 2 2 20
3
=
2
z 5 2i
0,25 Câu6b
Zc 5 S IAB 1S CAB 1
2
DL khác pt -B + H + AB: 2x y 2 0 ] I (R" y=x + e
I(a;a) d(I, AB) 2a a 2
5
0,25
L"
4
I(0;0) 3
4 4
3 3
0,25
Câu
7a
1)
Do I là trung "#$ AC nên C(-1;0) L" 5 8
3 3
0,25
Lop12.net
Trang 4I là chung "#$ 3 L , H + (ABC), (P) qua C vuông góc = AB, (Q) qua B vuông góc = AC
0,25
Pt L , H + (ABC) : x-6y-4z-5=0
Pt L , H + (P) : 2y-3z-8=0
Pt L , H + (Q) : 2x+3y-4z-6=0
nên V$ R I là + & "#$ & x-6y-4z-5=02y-3z-8=0
2x+3y-4z-6=0
0,5 2)
127 x
53
128 z
53
0,25
]@1 x>0
]L log x2 t, -. + trình /j thành t 2 2t 3 5 t 3 (1) 0.25 ]@1 t 1
t 3
G= t 1thì (1) k + log x2 1 0 x 1
2
0.25
G= t 3thì
2
t 2t 3 5 t 3 t 7t 12 0 3 t 4
3 log x 4 8 x 16
0,25 Câu7b
G) + & "#$ Bpt là 0 x 1,
2
Lop12.net
... 3…………Hết………< /i>
Thớ sinh khụng sử d? ??ng t? ?i liệu Giỏm thị khụng gi? ?i thớch gỡ thờm < /i>
Họ tờn ……… Số bỏo danh ………< /i>
ĐỀ THI THỬ Đ? ?I HỌC LẦN NĂM 2011...
MễN THI: TOÁN; KH? ?I: D< /b>
Th? ?i gian làm 180 phỳt, khụng kể th? ?i gian giao đề< /small>< /i>
Sở GD- ĐT Hưng Yên
Trường THPT Minh Châu ...
Lop12.net
Trang 2ÐÁP ÁN VÀ HƯỚNG D? ??N CHẤM THI THỬ Ð? ?I HỌC LẦN I NĂM 2011 Kh? ?i D Mơn Tốn