Hoạt động 1: Quy tắc GV: yêu cầu HS làm ra HS chia nhóm theo hướng giÊy trong VÝ dô1 trong dÉn cña GV C¸c nhãm lµm ra giÊy SGK theo gîi ý cã s½n trong GV: Quan s¸t häc sinh - 1 häc sinh [r]
Trang 1Tuần:
Tiết: 2
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Nhân đa thức với đa thức
A Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng vào giải bài toán đơn giản
2 Kĩ năng
- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong phép nhân đa thức với đa thức tránh nhầm dấu
3 Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
B Chuẩn bị
bút dạ, bài tập về nhà
C Phương pháp :
- Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh , nêu và giải quyết vấn đề
- Thảo luận nhóm
- Vấn đáp, trực quan
D Các hoạt động dạy học:
I Tổ chức lớp: (1')
ổn định trật tự của lớp
ổn định sĩ số của lớp
II Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: sắp xếp đa thức sau đó nhân đa thức
3 + -4 +2 với thức -2
x
1 2
5
x
6 7
Câu 2: Rút gọn
x (x + y) - y(x + y )
Đáp án :
Câu 1: ( +1 + 3 -4)( -2 ) =-x7 + x6 – 6x4 + 8x2
2
5
x
6 7
7 12
Câu 2: xn-1(x + y) - y(xn-1+ yn-1)=xn-yn
GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn , GV nhận xét bài làm của Hs và cho điểm
III Bài mới
Trang 2Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV: yêu cầu HS làm ra
giấy trong Ví dụ1 trong
SGK theo gợi ý có sẵn
GV: Quan sát học sinh
sinh yếu
? Nhận xét (sửa sai nếu
có) bài làm của bạn trên
bảng
GV: thu giấy trong của
một số nhóm học sinh,
chiếu lên máy
? Nhận xét bài làm
GV: Nhận xét chung bài
làm của học sinh ra ý
kiến đánh giá và một kết
quả chính xác
GV: khi A, B, D, C,E là
các đa thức ta có quy tắc
nhân đa thức với đa thức
? Phát biểu quy tắc nhân
đơn thức với đa thức
? Đánh giá cách phát biểu
(bổ xung khi đúng)
GV: Nhận xét chung cách
phát biểu ra phát biểu
đúng
? Đọc ?1 SGK
dẫn của GV Các nhóm làm ra giấy trong
- 1 học sinh lên bảng làm bài
(x-2)(6 2 -5x+1)
x
= x(6 2 -5x+1)+(-2) (6
-x
2
x
5x+1)
= 6 3
x -5 +x-12 +10x-22
= 6 3
x -17 +11x-2 2
x
- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác (kết bày) rút kinh nghiệm
- 1 HS phát biểu quy tắc
- HS ' # lớp nhận xét,
đánh giá cách phát biểu
1 HS đọc ?1 trong sgk
HS cả lớp nghe bạn đọc ví dụ
ứng
1 Quy tắc.
Ví dụ1:
(x-2)(6 2 -5x+1)
x
= x(6 2 -5x+1)+(-2) (6 -5x+1)
= 6 3
x -5 +x-12 +10x-22
= 6 3
x -17 +11x-2 2
x
6 3
x -17 +11x-2 là tích của đa 2
x
thức: x-2 và 6 2 -5x+1
x
Quy tắc
+ quy tắc: (SGK – Tr7)
Với A, B, D, C là các đơn:
(A+B) (C+D+E) =
= AC + AD+AE+BC+BD+BE
- Phép nhân hai đa thức kết qủa là một đa thức
?1
( xy-1)( 3
x - 2x - 6) 1
2
Hoạt động 1: Quy tắc
Trang 3giữa A, B, C, D, E trong
công thức và trong bài tập
? Nêu các hạng tử của các
đa thức
GV Gợi ý
? thực hiện nhân 1xy với
2
3
x - 2x – 6,
nhân 1 với 3
x - 2x – 6sau
đó cộng kết quả lại
GV: gọi HS lên bảng trình
bày bài làm
GV: yêu cầu HS làm ra
giấy trong
GV: Quan sát học sinh
sinh yếu
? Nhận xét bài làm của
bạn
GV:chiếu lên máy bài
của một số em
? Nhận xét bài của bạn
GV: Nhận xét chung kết
quả, cách làm, trình bày
m ý học sinh:
Trong khi thực hiện ta
cần chú ý làm có trình tự
tránh bỏ sót
? Có mối quan hệ gì giữa
số hạng tử của các đa thức
tích với số hạng tử của đa
thức kết qủa thu gọn
GV: ra cách nhân thứ
hai
? Nêu điểm của
cách tứ hai
- Các hạng tử của đa thức là:
đa thức: xy-11
2
có hạng tử: xy; 11
2
đa thức: 3
x - 2x - 6
có hạng tử: x3 ; - 2x; - 6
1 HS lên bảng làm bài
HS: làm ra giấy trong
1 HS nhận xét kết quả,cách làm, cách trình bày (sửa sai nếu có)
- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài trên máy (sửa sai nếu có)
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác (kết
bày) rút kinh nghiệm
- số hạng tử của đa thức kết qủa thu gọn bằng tích của số hạng tử của các
đa thức tích
HS quan sát làm theo
điểm: rình bày quen với nhân số học, giảm bớt nhầm lẫn, kết quả là đa thức đa thu gọn, xắp xếp
điểm: Khi nhân các
= xy ( 3
x - 2x - 6) -1( 3
x - 2x - 6) 1
2
= xy 3
x + x y.(-2x)+ x y.(-6) + 1
2
1 2
1 2 +(-1).x3+ (-1).(-2x) +(-1).(-6)
x + 2x + 6 1
2
4
x x2
Chý ý:
Ta có cách nhân khác sau:
Trang 4khi làm bài các em theo
cách một, cách hai chi khi
nào đa thức có cùng một
lọai biến
? Làm ?2
GV chia nhóm, bầu nhóm
làm bài trong 8 phút (có 8
nhóm)
Gọi 2 HS lên bảng làm
bài
GV: Quan sát các nhóm
làm bài Giúp đỡ nhóm
làm bài còn yếu
? Các nhóm báo cáo kết
quả
? Nhận xét bài làm của
nhóm bạn
GV: Tổng kết đánh giá
bài làm của hs (chú ý cho
các em tránh mắc lối
nhầm dấu, nhân còn bỏ
sót, thu gọn còn sai )
? Làm ?3
GV: quan sát giúp đỡ học
sinh yếu
Gợi ý để hs yếu làm bài:
đa thức có nhiều biến gây khó khăn, phải thu gọn, nhân
HS các bàn chia nhóm một cách hợp lý theo cách của GV
1HS lên bảng làm a
a) (x+3)( 2 +3x-5)
x
= 3
x +3 2 -5x+3 +9x-15
= 3
x +6 2 +4x-15
x
1HS lên bảng làm b
b) (xy-1)(xy+5) = 2 +5xy-xy-5
x
2
y
= 2 +4xy-5
x
2
y
- Các nhóm chỉ định báo cáo kết quả
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm khác (kết bày) rút kinh nghiệm
HS ' # lớp làm bài 1HS lên bảng làm bài
- 1 HS nhận xét kết qủa, cách làm, trình bày bài làm
2x+y
6x 17x 11x2
2 6x - 5x +1
x - 2
2 -12x +10x - 2
6x - 5x + x
2 áp dụng
?2 Làm tính nhân:
a) (x+3)( +3x-5) 2
x
= 3
x +3 -5x+3 +9x-152
= 3
x +6 +4x-152
x
b) (xy-1)(xy+5) = 2 +5xy-xy-5
x y2
= 2 +4xy-5
x y2
?3 Tìm diện tích hình chữ nhật Hoạt động 2: áp dụng.(20’)
Trang 5? Công thức tính diện tích
? Nhận xét bài làm của
bạn
GV: Nhận xét chung
Chú ý:
Trong bài khi tính giá trị
của biểu thức ta cần đổi
x= 2,5 = bởi lúc này ta 5
2
để giá trị của x ' # dạng
phân thức thì có lợi hơn
Do vậy cần linh hoạt
2x-y
S = (2x+y)(2x-y) Bài làm của HS:
2x+y
S = (2x+y)(2x-y) = 4 -2xy+2xy –2
= 4 –2 (*)
x y2
Với x=2,5 (m); y=1 (m) x= 2,5 = 5
2
của x, y vào biểu thức (*)
ta có:
2 2 2
S = 4 -1 =4 -1
=25-1=24 (m )
- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua bài làm trên bảng (sửa sai nếu có)
S = (2x+y)(2x-y) = 4 -2xy+2xy –2
= 4 –2 (*)
x y2
áp dụng:
Với x=2,5 (m); y=1 (m) x= 2,5 = 5
2
x, y vào biểu thức (*) ta có:
2 2 2
S = 4 -1 =4 -1
=25-1=24 (m )
IV Củng cố:
a: Lý thuyết:
Câu1: Phát biểu cách nhân đa thức với đa thức ?
Câu3: Viết công thức tổng quát ?
Câu 4: Cách nhân đa thức với đa thức và cách nhân đa thức thức đơn có điểm gì giống và khác nhau?
(khác nhau: Nhân hai đa thức với nhau ta phải nhân nhiều lần đơn thức với đa thức giống nhau: Về bản chất ta thực hiện nhân đa thức với đa thức )
B: Bài tập:
Bài ?: Thực hiện phép nhân
a) ( x2-2x+1) (x -1 )
= (x -1 )- 2x(x -1 )+1 (x -1 )2
x
= 3
x -x2 -2x2 +2x +x-1
= 3
x -3x2 +3x -1
b) thực hiện phép nhân ( 3
x -2x +x-1)(x-5)2
Chú ý: khi thực hiện phép nhân ta có thể thực hiện tắt
sau:
( x2-2x+1) (x -1 ) = 3
x -x2 -2x2 +2x +x-1
Trang 6sau đó suy ra kết quả cảu phép nhân: ( 3
x -2x +x-1)(5-x)2
Gợi ý: Diền dấu ‘-’ hay ‘+’ vào chỗ ‘?’ để kết qủa
đúng: (x-5)= ? (5-x) (**)
Từ đẳng thức (**) trên hãy suy ra kết quả của phép nhân
= 3
x -3x2 +3x -1
Bài 8:
GV: gọi 2HS lên nbảng làm bài tập, HS ' # lớp làm bài
Bài 9: / # hết ta nhân hai đa thức với nhau sau đó thu gọn đa thức lại và thay giá trị
V Hướng dẫn về nhà.
Làm bài tập: 10, 12, 13 (SGK – Tr 8)
Làm bài tập: 6a,b; 7c, 8a (SBT – Tr4)
Thực hiện hai lần nhân hai đa thức với nhau, lần thứ nhất nhân hai đa thức kết quả
ta lại làm vạy sau đó thu gọn kết quả
E Rút kinh nghiệm
... cách nhân đa thức với đa thức ?Câu3: Viết công thức tổng quát ?
Câu 4: Cách nhân đa thức với đa thức cách nhân đa thức thức đơn có điểm giống khác nhau?
(khác nhau: Nhân. ..
(khác nhau: Nhân hai đa thức với ta phải nhân nhiều lần đơn thức với đa thức giống nhau: Về chất ta thực nhân đa thức với đa thức )
B: Bài tập:
Bài ?: Thực phép nhân
a) (... lớp làm
Bài 9: / # hết ta nhân hai đa thức với sau thu gọn đa thức lại thay giá trị
V Hướng dẫn nhà.
Làm tập: 10, 12, 13 (SGK – Tr 8)
Làm tập: 6a,b; 7c, 8a