Đề thi diễn tập tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Giáo dục trung học phổ thông

1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.. Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng P và đường thẳng d.[r]

 ngày 13.01 #$ 15.01.11, &'( Thành )* + Chí Minh

-

-Nhóm biên 45' 4* 2:

An Giang, Bến Tre, Đồng Tháp, Long An,

Tiền Giang, Trà Vinh, Vĩnh Long.

8( dung:

Ma trận nhận thức Ma trận đề

Bảng mô tả Đề thi

Đáp án

Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức theo chuẩn kiến thức, kĩ năng lớp 12 môn

Toán (phần in nghiêng, đậm dành cho chương trình nâng cao)

,); #< )5=> 1'>) ?($ &)@> ?A B

C1 quan

&FG

 

tâm 

KTKN)

FG 4*

 

 

 

KTKN)

H #(I1

I.1 "# liên quan %( tính  %*   hàm ,- và

/0  12 hàm 03   hàm ,- 4

I 5 ?@A %*   B 7 hàm ,- ?7 C và

cách tìm các @A %*  < %*  ngang,

tiệm cận xiên.

I 6

hai B 7 "# %H3 xúc  hai @A cong

II.4 R@ trình, * 3@ trình, 0 3@ trình

Q và lôgarit

IV.1 V1 1% ,-  ,- 3 W%G /%X hình   4 2 8

IV.2

hai

3

chóp, \-%  /%* Phân chia và $]3 ghép các \-% 

/%*

V.3 Khái %* [ G tích \-%  /%* G tích \-%

chóp

VI.3 ^ nón Giao  ^ nón ;% ^ 3b V%*

tích xung quanh  hình nón

VI.4

tích xung quanh

MA J K, TIÊU GIÁO K, VÀ Q, R J Q,

H #(I1 ,); #< )5=> 1'>) ?($ &)@> ?A B quan C1

&FG

FG

ma &FT Thang 10

R@ trình, * 3@ trình

W0 3@ trình Q và logarit

MA

@> #8 )T &)@> - Hình &)@> câu )X(

,); #< )5=>

1'>) ?($ &)@> ?A B

H

#(I1

,-

Câu 1.1

"# @ giao  @A

b và @A cong

Câu 1.2

R@ trình P* 3@

và logarit

Câu 2.1

R@ pháp   trong

không gian

Câu 4.1

1

Câu 4.2

Câu 1.1

Câu 1.2 "# @ giao  @A b và @A cong

Câu 2.1

Câu 2.2 Tìm nguyên hàm 2^ tính tích phân

Câu 2.3 Tìm giá

Câu 3 Tìm

Câu 4.a.1

Câu 4.a.2

Câu 5.a

Câu 4.b.1 Tìm

Câu 4.b.2

Câu 5.b

Ghi chú:

- Các câu 4a, 5a cho @ trình e các câu 4b,5b cho @ trình nâng cao

- ?[ có 30%  %H< 40% thông %G< 30%  /T và khác

-

R GIÁO K, VÀ P 

Môn thi: TOÁN  Giáo 9c> trung )G> d)H thông

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

I - e CHUNG DÀNH CHO f ,Y CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm ,- 3 2

1)

2) V# vào B 7 (C), %* $ theo m ,- %*  3@ trình 3 2 (M3)

Câu 2 (3,0 điểm)

log x8 log x 3 0

2) Tính tích phân I =

3 2 1

ln



e x x dx x

( ) x 4 5

2 2

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có :S ABC là tam giác vuông cân k B, ACa, 1 bên

SA vuông góc ;% ^ 3b :S< góc %( @A b SC và ^ 3b :S l 0 9% G là

60

II - e RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b).

1 Theo >)hi trình ,):j7

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho %G A(1; -2; -5) và @A b (d) có 3@ trình:

x 1 y 1 z



1) U%H 3@ trình p quát  ^ 3b (P) % qua %G A và vuông góc ;% @A b (d) Tìm   giao %G  ^ 3b (P) và @A b (d) (M2)

2) U%H 3@ trình ^ _ (S) có tâm  @A b (d) và % qua hai %G A và O (M3)

(z2) 2(z  2) 5 0

2 Theo >)hi trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ^ _ (S) và @A b (d) có 3@ trình:

x y z 8x6y 4z 15  0 x 2 y 2 z



1) Xác

(M2)

2) U%H 3@ trình p quát  ^ 3b (P) %H3 xúc ;% ^ _ (S) và vuông góc ;% (d) (M3)

z  4 2i z 7 4i  0

UUUUUUUUUUUUUUUU$&UUUUUUUUUUUUUUU

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

P và tên thí sinh: "- báo danh:

 THI ^ J

( kí  giám 7 1: ( kí  giám 7 2:

B Môn thi: TOÁN - Giáo 9c> trung )G> d)H thông

 THI ^ J

Bản hướng dẫn gồm 05 trang I hl 9m chung 1) H thí sinh làm bài không theo cách nêu trong :3 án @ J thì cho  ,- %G N 3_ @ @; /r quy 7 2) 3) Sau khi  %G toàn bài, làm tròn H 0,5 %G $t 0,25 làm tròn thành 0,5, $t 0,75 làm tròn thành 1,0 %G II bd án và thang #(I1 CÂU Ý N ÁN  I e CHUNG 7.0 Câu 1 1 1) 3 2 3 4     y x x 2.0 1 3 xác 7o D   2 "# %H thiên: a) 9%;% 1o và xlim y    xlim y    b)  2 y ' 3x 6x y ' 0 3x2 6x 0 x 2 x 0            x - -2 0 +

y'  0 + 0 

y + 4

0 - + Hàm  ; 2 và 0;, B %H trên

2; 0

+ Hàm ,- 1 # 1% 1% %G x0; giá y(0)4 + Hàm ,- 1 # %G 1% %G x 2; giá y( 2) 0

0.25 0.25

0.25

0.75

3 ?B 7o

+ ?B 7 % qua %G 1; 2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8

x y

y=m m

y=-x 3 -3x 2 +4

0.5

2 V# vào B 7 (C), %* $ theo m ,- %*  3@ trình:

3 2 (1)

1.0

 "- %*  3@ trình (1) l ,- giao %G  B 7 hàm ,-

và @A b

3 2

 (1) @ sau:

+ m  0 m 4: R@ trình (1) có 1 %*

+ 0m4 : R@ trình (1) có 3 %*

+ mm04 : R@ trình (1) có 2 %*

0.25 0.25

0.5

?%[ \%*o x0

 Khi 4o log23x8 log3 x  3 0 log23 x4 log3x 3 0 (2)

t 3







 U;% t1 thì log x3   1 x 3 U;% t3 thì log x3   3 x 27

 US 3 %*  3@ trình (1) là S3; 27

0.25 0.25

0.25 0.25

2

Tính tích phân I =

3 2 1

ln



e x x dx x

1.0

ln



e x x e e

0.25

xdx

 

 



 ?^

2

1

x 1

1

v x

x



Do 4:

2

I

0.25 0.25

( ) x 4 5

1 3

;

2 2

1.0

 Trên 21 D 1 3; ta có:

2 2

  

y '3e  4x 5x  8x 5 e  e  12x 7x 5

5

12

 







 So sánh ba giá  

7

5

13

     

  



  

  

 



x D

3 Max f (x) e

2

x D

min f (x) e

0.25

0.25

0.25

0.25

 Xét hai tam giác vuông SAC và ABC ta suy ra @so

0

SA AC t an60 a 3

2 2





 US G tích \-% chóp G.ABC là:

ABC

0.25

0.25

0.25

Câu 4a 1 U%H 3@ trình p quát  ^ 3b (P) % qua %G A và vuông góc ;%

@A b (d) Tìm   giao %G  ^ 3b (P) và @A b (d)

1.0

 ?@A b (d) % qua M 1; 1; 00   và có VTCP là: a 2; 1; 2 

 Do ^ 3b (P) % qua %G A 1; 2; 5    và vuông góc ;% (d) nên VTPT

 (P) là n  a 2; 1; 2 

 Suy ra 3@ trình  ^ 3b (P):

2 x 1   1 y 2  2 z 5  0 2x y 2z 6 0

   giao %G H  ^ 3b (P) và @A b (d) là %*  *

3@ trình:

2xx 2yy 2z1 6 xy 01 H 1; 0; 2

0.25

0.25

0.25

0.25

2 U%H 3@ trình ^ _ (S) có tâm  @A b (d) và % qua hai %G A và

O

1.0

 R@ trình tham ,-  (d): xy 1 2t1 t t  Do tâm I  ^ _

z 2t

 





(S)  (d) nên I 1 2t; 1 t; 2t    

 Do ^ _ (S) % qua hai %G A, O nên:

1 4t 4t 1 2t t 4t 4t 1 2t t 4t 20t 25

t 2

  

 Suy ra ^ _ (S) có tâm I3;1; 4 , bán kính RIO 9 1 16   26

 US 3@ trình  (S) là:

  2  2 2

x 3  y 1  z 4 26

0.25

0.25 0.25 0.25

 Ta có: (z2)22(z   2) 5 0 z26z130 (1)

 Do 4 3@ trình (1) có hai %* là:

z1  3 2i và z1  3 2i

0.25 0.25 0.5

Câu 4b 1 Xác

 ^ _ (S) có tâm I 4; 3; 2  , bán kính R 16 9 4 15    14

 Do @A b (d) % qua %G M0 2; 2; 0 và có VTCT a 3; 2; 1 

nên   M I; a0

d I, (d)

a



 



0

0

M I 6; 1; 2



14 14

0.25

0.25

0.25

0.25

2 U%H 3@ trình p quát  ^ 3b (P) %H3 xúc ;% ^ _ (S) và vuông

góc ;% (d)

1.0

 Do ^ 3b (P) vuông góc (d) nên VTPT  (P) là n  a 3; 2; 1 

 R@ trình ^ 3b (P) vuông góc (d) có /1o

3x2y z  D 0

 Do (P) %H3 xúc ;% ^ _ (S) nên:

d(I, (P)) R 4 D 14 4 D 14 D 10

14



 US có hai ^ 3b = [ bài là:

3x2y z 10  0 và 3x2y z 18  0.

0.25 0.25

0.25

0.25

 Do 4 3@ trình có hai %* là:

z1    2 i 2i 2 3ivà z2     2 i 2i 2 i

0.5

0.5

UUUUUUUUUUUUUUUUU$&UUUUUUUUUUUUUUUUUU

R GIÁO K, VÀ P 

Mơn thi: TỐN  Giáo 9c> trung )G> d)H thông< /b>

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. .. 1% ,-  ,- 3 W%G /%X hình  

IV.2

hai

3