Củng cố 3’ - HS phải ghi nhớ dạng của số phức, biết tìm phần thực , phần ảo, môñun của số phức, số phức liên hợp, biết biểu diễn một số phức bởi một ñiểm trên mặt phẳng toạ ñộ.[r]
Trang 1TRƯ NG THPT YÊN PHONG S 2 Bài so n: Ti t 65 - S ph c (Gi i tích 12)
T p hu n môn Toán 2010
Email: xa.nguyenvan@gmail.com – toan.thptyenphong2@gmail.com
A M c ñích, yêu c u
- H c sinh n m ñư c các khái ni m: s ph c, ph n th c và ph n o c a s ph c, môñun c a s
ph c, s ph c liên h p, h c sinh bi t ñư c ñi u ki n b ng nhau c a hai s ph c, bi u di n hình h c c a s ph c
- H c sinh bi t bi u di n m t s ph c trên m t ph ng to ñ và bi t tình môñun c a nó
- Rèn kí năng t h c, kĩ năng tính toán, thói quen c n th n, thói quen ki m tra l i, …
- B i dư ng quan ñi m nhìn nh n s v t, s vi c, hi n tư ng trong m i quan h qua l i l n nhau
B Phương ti n, phương pháp
- Phương ti n: SGK, SGV, SBT, các ki n th c liên quan
- Phương pháp: v"n ñáp, g i m#, thuy t trình, gi i quy t v"n ñ
C Ti n trình lên l$p
I %n ñ&nh t' ch c
- Ki m tra sĩ s (30”)
II Ki m tra bài cũ
CH: Cho x = (a; b), y = (c;d) Khi ñó x = ⇔ y ?, x ± = y ?,| x | ? = (1’30”)
III Bài m$i
- Ta ñ&nh nghĩa i là s có tính ch"t i2 = -1 (i không ph i là s th c)
GV: D n d t vi c c n thi t ph i xây d ng khái ni m s i (i2 = -1)
HS: Ghi nh$
10’ 2 ð nh nghĩa s ph c
- S ph c có d ng a + bi (a, b ∈ , i2 = -1) trong ñó a g i là ph n th c, b g i là ph n
o T p t"t c các s ph c kí hi u là .
- Ví d 1: Các s ph c 2 + 5i; − 2+3i;
1 3i;− 1+ 3i
GV: Nêu ñ&nh nghĩa s ph c
HS: Phát bi u l i ñ&nh nghĩa
HS: Ghi chép Lưu ý v ñi u ki n c a a và b trong ñ&nh nghĩa
HS: Ki m tra d ng c a các s ñưa ra # VD1
và ch) rõ các giá tr& c a a, b như trong ñ&nh nghĩa
GV: Yêu c u HS l"y thêm VD v s ph c và nêu rõ ph n th c, ph n o c a s ph c tương
ng
HS: Th c hi n Hð1 trong SGK
GV: Nh n xét
9’ 3 S ph c b ng nhau GV: Hai s ph c b ng nhau khi và ch) khi
R
Trang 2a c
a bi c di
b d
=
=
- Ví d 2: Tìm hai s th c x, y ñ
(2x 1) (3y 2)i+ + − = + + +(x 2) (y 4)i
LG: Do x, y ∈ nên
(2x 1) (3y 2)i (x 2) (y 4)i 2x 1 x 2 x 1
3y 2 y 4 y 3
V y x = 1 và y = 3
ph n th c và ph n o c a chúng tương ng
b ng nhau
HS: ð i chi u v$i ñi u ki n v to ñ ñ hai vecto b ng nhau
HS: Xác ñ&nh ph n th c và ph n o c a s
ph c # v trái và v ph i c a ñ ng th c ñ
bài cho V n d ng ñi u ki n b ng nhau c a hai s ph c
GV: Lưu ý ph i có ñi u ki n x, y là s th c
1’
ph c vói ph n o b ng 0 vì a = a + 0.i, do ñó
ta có ⊂ 2) S ph c bi = 0 + bi ñư c g i là s thu n
o (b∈ ) ð c bi t i = 0 + 1.i ñư c g i là
ñơn v& o
HS: Theo dõi, ghi nh$ HS: Th c hi n Hð2 (SGK 131)
GV: Có s nào v,a là s th c v,a là s thu n o không?
HS: Có, s 0
5’ 4 Bi u di n hình h c c a s ph c
- ði m M(x; y) trong m t ph ng Oxy là
ñi m bi u di n s ph c z = x + yi, v$i x, y
là các s th c
- Ví d 3: SGK (131)
GV: Nêu quy t c ñ t tương ng s ph c
z = x + yi ( x, y là các s th c) v$i ñi m M(x; y) trong m t ph ng Oxy
HS: Theo dõi minh ho trong hình 67, 68 SGK (131)
GV: Yêu c u HS năm ñư c cách xác ñ&nh M khi bi t z, và cách xác ñ&nh z khi bi t M HS: Th c hi n Hð3 (SGK 132)
GV: T, ý b c a Hð3 nêu lên m t cách g i tên các tr c Ox, Oy (tr c Ox g i là tr c th c,
tr c Oy g i là tr c o, m t ph ng Oxy g i là
m t ph ng ph c)
HS: Ghi nh$ 5’ 5 Môñun c a s ph c
- Môñun c a s ph c z = x + yi (x, y ∈ )
là s z = x2+y 2
- Ví d 4: 3 2i− = 32+ −( 2)2 = 13
GV: Cho s ph c z = x + yi (x, y ∈ ) ñư c
bi u di n b#i ñi m M(x; y) trong m t ph ng Oxy ð dài c a vecto OM =(x; y) ñư c
g i là môñun c a s ph c z và kí hi u là |z|
Như v y z = +x yi = OM = x2+y 2 HS: Ghi nh$
HS: Theo dõi hình v- 69 (SGK 132)
R
R
R
Trang 31 i 3+ =2 HS: Môdun c a m t s ph c b ng căn b c
hai c a t'ng bình phương ph n th c và ph n
o c a s ph c ñó
HS: Th c hi n Hð5
5’ 6 S ph c liên h p
- S ph c liên h p c a s ph c z = a + bi (a, b ∈ ) là s ph c z= −a bi
- Ví d 5: SGK (132)
GV: Minh ho hình v- 70 SGK
HS: Hai s ph c liên h p ñư c bi u di n b#i hai ñi m ñ i x ng v$i nhau qua Ox
GV: Khi nào thì z=z ?
IV C ng c (3’)
- HS ph i ghi nh$ d ng c a s ph c, bi t tìm ph n th c , ph n o, môñun c a s ph c, s ph c liên h p, bi t bi u di n m t s ph c b#i m t ñi m trên m t ph ng to ñ
V Bài t p v nhà (2’)
- Các ho t ñ ng: Hð4 (132), Hð6 (133)
- Các bài t p: 1, 2 (133), 4, 6 (134)
- GV hư$ng d n Bài 3 và 5 ñ m t s h c sinh khá tr# lên có th làm ñư c
R R